2016北师大版数学七年级上册同步练习：2.9有理数的乘方.doc

2.9有理数的乘方A基础知识训练1. （2016百色中考）计算：23=（）A5 B6 C8 D92. （2016滨州中考）-12等于（）A1 B-1 C2 D-23.（2016绍兴校级期中）计算（-1）2015+（-1）2016所得的结果是（）A-2 B-1 C0 D14.（2016黄浦区三模）计算：（-3）2= 答案：9B基本技能训练1. （2016威海期中）-（-1）2016的运算结果是（）A-1 B1 C2016 D-20162.（2015长沙模拟）比较（-4）3和-43，下列说法正确的是（）A它们底数相同，指数也相同B它们底数相同，但指数不相同C它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D虽然它们底数不同，但运算结果相同3.（2016葫芦岛月考）下列计算正确的是（）A-2+1=-1 B-2-2=0C（-2）2=-4 D-22=44.（2016温州月考）有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折15次后，其厚度可表示为（）A（0.115）mm B（0.130）mmC（0.1215）mm D（0.1152）mm5.观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187你从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32016的个位数字是 6.（2016荆州月考）如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中， 点表示的数的平方值最大.7.（1）问题：你能比较20152016和20162015的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3，这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“”、“”、“=”号）：12 21，23 32，34 43，45 54，56 65，（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是什么？（3）根据上面的归纳猜想，尝试比较20152016和20162015的大小8. （能力提升题）（2016阴平月考）阅读材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：设S=1+2+22+23+24+22013，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+22014 将下式减去上式得2S-S=22014-1 即S=22014-1 即1+2+22+23+24+22013=22014-1仿照此法计算：1+2+22+23+24+2100附答案：2.9有理数的乘方A基础知识训练1.【解析】选C解：23=82.【解析】选B-12=-1.3.【解析】选C（-1）2015+（-1）2016=-1+1=0.4.【解析】原式=（-3）（-3）=9.B基本技能训练1.【解析】选A-（-1）2016=-1.2.【解答】选D比较（-4）3=（-4）（-4）（-4）=-64，-43=-444=-64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同3.【解析】选AA、-2+1=-1，正确；B、-2-2=-4，故错误；C、（-2）2=4，故错误；D、-22=-4，故错误4.【解析】选C对折15次后的厚度为（0.1216）mm5.【解析】31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187因为20164=504，所以32016的个位数字与第4个数的个数数相同，是1答案：1 6.【解析】因为点P，Q表示的数是互为相反数，而PQ=5，所以点P表示的数为-2.5，B点表示的数为2.5，所以点R表示的数为-0.5，T点表示的数为3.5，因为2.52=6.25，（-2.5）2=6.25，（-0.5）2=0.25，3.52=12.25，所以表示的数的平方值最大的点是T答案：T7.解：（1）因为12=1，21=2，所以1221，因为23=8，32=9，所以2332，因为34=81，43=64，所以3443，因为45=1024，54=625，所以4554，因为56=15625，65=7776，所以5665，答案：，；（2）当n3时，nn+1（n+1）n，当n2时，nn+1（n+1）n；（3）因为20152，所以20152016201620158.解：设S=1+2+22+23+2