关于数学课改中几个问题的思考（精品课件）.ppt

数学课改中几个问题的思考 一 几个基本理论问题的思考 1 关于数学教育目标知识与技能 过程与方法 情感态度价值观 体现数学学科特点不够 层次不够清晰 分类不够规范 难以操作 双基 数学能力 理性精神 体现数学学科特点 层次清晰 易于在教学中把握 落实 2 关于数学课程的内容 三条原则 学生 社会 数学的需求与可能核心概念和基本思想 数及其运算 函数 空间观念 数形结合 向量 导数 统计思想 算法等 为主体 不必在内容上作过多拓展特别注意与学生思维发展水平相适应 关于概率统计内容的处理 什么时候进入 进多少 3 关于师生关系 学生是数学学习的主人 教师是数学学习的组织者 引导者与合作者课堂是 对话的场所 师生是平等的对话者关系 双主体 观学生的主体性 数学思维的自主教师的主体性 整个教学活动的设计者 组织者 包括对学生思维的引导 师生平等 人格平等 不是 一切平等 4 关于教学方式 教师的启发式讲解非常重要教师应当对如何讲解精心设计 关键是设计恰当的问题引导学生主动思维 独立思考把改革的基点放在使全体学生都能独立思考上 使讲授式教学与活动式教学结合 把接受式学习和发现式学习结合起来 形成互补 从而改变学生被动接受的局面 5 关于数学学习方式 数学学习是学生自己建构数学知识的过程学生主要以接受已有数学知识为主数学知识 包括数学思想方法 都是可以传授的 接受式学习方式是主要的不同类型知识用不同的学习方式学习过程应当是有意义的 而不是机械的要处理好知识的系统学习与 问题解决 式学习的关系 学习的新概念 明确知识 明确知识 默会知识 默会知识 言传 内化 外化 意会 6 关于基础与创新 因为过分强调基础 所以缺乏创造力 打基础不存在 过分 的问题 只有 不到位 的问题 基础 与 创新 是相辅相成的 打基础的过程中可以培养创造力 问题引导学习 使学生在学习基础知识的过程中 经历知识的发现过程 概念的概括过程 应用知识解决问题的过程 7 关于知识与能力 有了能力 知识的学习是不在话下的 隔行如隔山 无知者无能 知识的积累是能力发展的前提概念形成的能力 思维和语言表达的能力需要在知识的学习过程中有意识地加以培养的 8 关于知识与情感态度价值观 从学科本位 知识本位向关注每一个学生的发展转变与情感态度价值观相比 知识是第二位 无知者无情 一个人不能数学地解决问题的主要原因是缺乏数学知识数学学习中 情感态度的培养应当落实在理性精神上 二 我们应当有怎样的态度 建立在已有发展的基础上 不简单否定历史 针对问题改革实事求是 科学认证 精心组织 先试验后推广处理好各种复杂关系 不走极端而到达顶点 三 数学教育中存在的主要问题 不自然 强加于人 学生数学学习兴趣不高 内部动机不足缺乏问题意识 不会提问 讲逻辑而不讲思想 关注数学思想 理性精神不够学习过程不完整 重结果轻过程数学思维层次不高 方法论层次的内容渗透不够 四 改革的几个基本点 1 加强 亲和力 1 选择与数学本质紧密相关的 典型的 丰富的和学生熟悉的素材 2 知识的引入强调背景 使教材 教学生动 自然而亲切 让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人 3 以适当的方式启发学生更深入的数学思考 不断引发学习激情 2 强调问题性 以问题引导数学学习 看过问题三百个 不会解题也会问 在知识形成过程的 关键点 上 在解题策略的 关节点 上 在知识间联系的 联结点 上 在数学问题变式的 发散点 上 在学生思维的 最近发展区 内提问题 提好问题 使学生领悟提问的艺术 逐步培养问题意识 孕育创新精神 提问的境界 度导而弗牵强而弗抑开而弗达 案例 三角函数诱导公式的推导 你能利用圆的几何性质推导出三角函数的诱导公式吗 的终边 180 的终边与单位圆交点有什么关系 你能得出sin 与sin 180 之间的关系吗 我们可以通过查表求锐角三角函数值 那么 如何求任意角的三角函数值呢 能否将任意角的三角函数转化为锐角三角函数 问题情境三角函数与 单位 圆是紧密联系的 它的基本性质是圆的几何性质的代数表示 例如 同角三角函数的基本关系表明了圆中的某些线段之间的关系 圆有很好的对称性 以圆心为对称中心的中心对称图形 以任意直径为对称轴的轴对称图形 你能否利用这种对称性 借助单位圆 讨论一下终边与角 的终边关于原点 x轴 y轴以及直线y x对称的角与角 的关系以及它们的三角函数之间的关系 3 加强 思想性 以数学的概念 公式 法则 定义 定理等组成 骨架 以数学的思考方法 寻求一般性模式的思想和追求简洁与形式完美的精神等作为灵魂利用 先行组织者 概述要研究的问题及研究方法螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学思想 强调数学本质 保证科学性 强调数学形式下的思考和推理训练强调数学思想方法的概括 4 加强联系性 推广类比当前内容类比特殊化 案例 向量中的类比 向量及其运算与数及其运算的类比向量的线性运算及运算律与数的加减及其运算律的类比 向量的坐标表示与数轴上点表示数的类比