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有理数的乘方 1 珠穆朗玛峰是世界的最高峰 它的海拔高度是8844 43米 把一张足够大的厚度为0 1毫米的纸 连续对折30次的厚度就能超过珠穆朗玛峰 这是真的吗 5 对折二十次有几层 探究过程要求 把一张纸进行对折 再对折 并回答下面的问题 小组探究 问题 1 对折一次有几层 2 对折二次有几层 3 对折三次有几层 4 对折四次有几层 6 对折三十次呢 1 对折一次有几层 3 对折三次有几层 2 对折二次有几层 4 对折四次有几层 5 对折二十次有几层 说说你的看法 6 对折三十次有几层 一般地 n个相同因数a相乘 即 读作 a的n次方 求 个相同因数积的运算 叫做乘方 运算 乘方 也可读作 a的n次幂 概念 定义 记作 乘方的结果叫做幂 an 底数 因数 指数 因数的个数 幂 an 概念理解 概念区分 乘方也和加 减 乘 除一样是一种运算 幂是乘方运算的结果 下面是五种运算及运算结果的一览表 填一填 3 在 0 3 5中 底数是 指数是 读作 或读作 0 3 5 负0 3的5次方 负0 3的5次幂 4 在5中 底数是 指数是 5 1 3 2 在 2 4中 底数是 指数是 读作 或读作 2 4 负2的4次方 负2的4次幂 1 在中 底数是 指数是 读作 或读作 的3次方 的3次幂 把下列各式写成幂的形式 并说明底数和指数 自我探究 把下列各式写成乘方的形式 1 2 1 2 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 试一试 1 2 3 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0的任何正整数次幂都是0 例题 确定下列幂的正负 抢答 练一练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 试试你的火眼金睛 思考 请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义 它们一样吗 1 1 若n为正整数 则 1 2n 1 2n 1 1 1 思考 1 的偶数次幂为 1 的奇数次幂为 1的任何次幂为 0的正整数次幂为 目标检测1 在中 底数是 指数 2 读做 3 的结果是数 填 正 或 负 4 计算 5 计算 4 6 4的7次方或 4的7次幂 负 8 目标检测6 m的底数是指数是 7 在中底数是指数是 8 在中底数是指数是 结果是 9 在中底数是指数是 结果是 1 m 5 3 2 2 你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅 用一根很粗的面条 把两头捏合在一起拉伸 再捏合 再拉伸 反复几次 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条 如图所示 7 珠穆朗玛峰是世界的最高峰 它的海拔高度是8844 43米 把一张足够大的厚度为0 1毫米的纸 连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰 这是真的吗 真的 230 0 1 1073741824 0 1 107374182 4 毫米 107374 米 1 正数的任何次幂都是 2 负数的奇数次幂都是 偶数次幂都是 3 0的任何正整数次幂都是 正数 负数 正数 0 求 个相同
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