2019年六年级数学下册 4.4 解比例教案 苏教版.doc

2019年六年级数学下册 4.4 解比例教案 苏教版1教学目标 1、使学生能够根据实际问题列出含有未知数的比例,理解接比例的意义,学会用比例的基本性质解比例。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,进一步增强应用意识,积累数学学习经验,提高分析问题和解决问题的能力。3、使学生在运用知识解决实际问题的过程中,获得探究、解决问题的成功感受,激发学习数学的兴趣,培养善于思考、认真检验等学习品质。2重点难点 教学重点:应用比例的基本性质解比例。教学难点:解比例方法的灵活应用。3教学过程 活动1【导入】一、引入新课 1、谈话:什么叫做解比例?比例的基本性质是什么?2、应用比例的基本性质可以解决什么问题?3、根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。4:3=2:1.5 x:4=1:2 活动2【讲授】新课 1、教学例5(1)欣赏照片。从题目中,你了解到放大前和放大后这两张风景照片的哪些信息?(2)分析信息。提问:“按比例放大”是什么意思?(3)发现问题。学生自由发言,引出问题:放大后照片的宽是多少厘米?2、合作探究。(1)自主探究。提问:你能用什么方法知道“放大后照片的宽是多少”呢?(2)交流。预设:a、量一量 b算一算 c、列比例解答(3)选取其中一个比例式解答(4)谁能说一说用这种方法解决问题的步骤吗?(5)谈话:像上面这样求比例中的未知项,叫做解比例。(板书课题)(6)小结。活动3【练习】综合练习 1、完成“试一试”(1)学生独立完成(2)说一说解题的思考过程以及注意点。2、完成“练一练”3、练习七:7、8活动4【作业】作业 练习七:5、6附送：2019年六年级数学下册 4.4 面积的变化教学设计 苏教版教学目标：1、知道了图形放大（或缩小）前后的长度之比与面积之比的关系。2、会根据比例的变化推断相应的面积的变化。重点：掌握图形放大（或缩小）前后的长度之比与面积之比的关系的推导过程。会根据比例的变化推断相应的面积的变化。难点：根据比例的变化推断相应的面积的变化。教学流程：复习导入上一节课，我们学习了1、认识了什么是比例尺以及它的表示方法。 2、认识了比例尺代表的意义。3、根据图上距离、实际距离和比例尺三个中的任何两 个条件求解另一个的数值。4、学习了倍数法和方程法来解决上述问题。【设计意图】对上一节课的知识进行回顾。探究1下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边的比。经过测量，你得到的大长方形与小长方形的长之比是（ ）:（ ），宽之比是（ ）:（ ）。答案：3：1 3：1问题1：试着估计一下大长方形与小长方形的面积之比。它们的面积之比也是3:1吗？分析：假设小长方形的长和宽分别为a和b。则大长方形的长和宽分别为_和_。小长方形的面积= _，大长方形的面积=_答案：3a、3b ab 、9ab它们的面积之比也是9:1。【设计意图】通过实际计算得到在长度扩大3倍时，面积扩大为原来的9倍。得到长度之比与面积之比之间的数量关系。探究1-想一想想一想：把其他平面图形按比例放大后，面积的比又会发生什么变化呢？把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。问题：量一量、算一算，完成下表。答案：问题：比较每个图形放大前和放大后的长度之比和面积之比，你发现了什么？分析：推断：当放大后与放大前的比是n:1时，则面积之比是（ n2:1 ）得出结论：当长度之比为n:1时，面积之比是n2:1。【设计意图】将特殊一般化，得到长度之比与面积之比之间的数量关系。探究1-拓展讨论把一个图形按1: n缩小后，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？分析：探究1-课堂练习在课本第112页的方格纸上画出一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前的面积之比，看看是不是符合上面发现的规律。分析：将该平行四边形放大2.2倍【设计意图】练习。加深学生对这种关系的一种记忆。小平行四边形的面积=55=25大平行四边形的面积=1111=121对应的长度之比_对应的面积之比_答案：5:11、25:121因为（5:11）2=25:121，所以符合上述规律！探究1-总结在平面图形中，若将该图形等比例放大若放大前后的长度之比为a:b若放大前后的面积之比为_(a:b)2_【设计意图】总结规律。探究1-牛刀小试将一个正方形扩大后，周长是原来的4倍，面积是原正方形面积的多少倍？分析：当周长扩大为原来的4倍时，边长扩大为原来的_。扩大前后的长度之比为_。扩大前后的面积之比为_。答案：4倍 1：3 1:9探究1-练习1、一个三角形的边长缩小为原来的，则面积为原来的（ ）。2、将一个三角形按1:2的比放大后，面积是原来的（ ）倍。3、把一个周长为16厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（ ）的比扩大的。答案：1、2、43、2:3【设计意图】通过练习加强学生对放大前后的长度之比和面积之比的关系的熟练。探究1-心得体会回顾探索规律的过程，你有什么收获？还想到了什么？1、寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较。2、要认真观察、比较数据，才能发现规律。3、长方体、正方体按比例放大后，体积比和长度比会有什么变化？【设计意图】总结整个推导过程，让学生思考理解推导过程，总结方法。体验收获1、知道了图形放大（或缩小）前后的长度之比与面积之比的关系。2