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14 2 1平方差公式 七星泡中学王芳 你能成为速算王吗 1 98 102 2 30 8 29 2 9996 899 36 x 4 x 4 1 2a 1 2a m 6n m 6n 5y z 5y z 计算下列各题 算一算 比一比 看谁算得又快又准 1 2a 1 2a 1 4a2 m 6n m 6n m2 36n2 5y z 5y z 25y2 z2 x 4 x 4 x2 16 观察等式的左边和右边的结果有什么特点 x2 42 12 2a 2 m2 6n 2 5y 2 z2 平方差公式 a b a b a2 b2 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 初识平方差公式 a b a b a2 b2 1 公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘 2 公式右边是这两个数的平方差 即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方 3 公式中的a和b可以代表数 也可以是代数式 1 3 a 3 a 2 3x y 3x 2y 3 9 n 9 n 4 3x 4 3x 4 快乐训练营第一站下列式子能用平方差公式计算吗 1 x 1 x 3 a 3 a 0 3x 1 1 0 3x 1 a 1 a 快乐训练营第二站找一找 填一填 a b a2 b2 1 x 3 a 12 x2 3 2 a2 a 1 a2 12 0 3x 1 0 3x 2 12 a b a b a b a b a 2 b 2 再探平方差公式 注 这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等 a b a b a2 b2 例1 用平方差公式计算 1 3x 2y 3x 2y 解 原式 3x 2 2y 2 9x2 4y2 1 先把要计算的式子与公式对照 2 哪个是a哪个是b 例题 a b 2 4a b 4a b 试试就能行 解 4a b 4a b b 2 4a 2 b2 16a2 快乐训练营第三站 1分钟时间每人编出2道符合平方差公式的计算题 小组统一 每组选出4道有代表性的题 进行展示 50 1 50 1 502 12 2500 1 2499 9x2 16 6x2 5x 6 3x2 5x 10 1 51 49 2 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 相信自己我能行 练习应用 1 利用平方差公式计算 2 利用平方差公式计算 a 2 a 2 a2 4 解 原式 a2 4 a2 4 a4 16 能力提升 本节课你的收获是什么 小结 本节课你学到了什么 试用语言表述平方差公式 a b a b a2 b2 应用平方差公式时要注意一些什么 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 运用平方差公式时 要紧扣公式的特征 找出相等的 项 和符号相反的 项 然后应用公式进行
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