数学人教版六年级下册《平面图形的周长和面积》.doc

平面图形的周长与面积复习 同安区阳翟小学 林亚钟一、教学目标： 1 . 知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 2 . 过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。 3 . 情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。 二、教学重点： 复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 三、教学难点： 探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。 四、教学准备： 教具：多媒体课件、电子白板学具：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、和圆各一个。五、教学过程：一、创设情境，激发兴趣。1故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒抢着说；“我要围成长方形的。”沙僧说：“我要围成正方形的。”孙悟空灵机一动说：“我要围成圆形的。”师：同学们，三个徒弟中，谁围的面积最大？如果要知道他们围的土地的面积是多少，需要运用学过的哪些知识解决？2揭示课题：今天我们就走进平面图形的世界，一起复习平面图形的周长和面积。（板书平面图形的周长与面积）二、复习回顾，形成网络。检查复习：看到这个复习内容，你想到了哪些相关的数学知识？预设：1我想到了平面图形包括哪些图形。 2我想到了平面图形周长和面积的意义。3我想到了计算平面图形周长和面积的单位。4我想到了平面图形的周长和面积公式。5我想到了平面图形面积公式的推导过程。（一）平面图形的类型：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、和圆）（随学生回答一一从学科工具中拉出六种平面图形） （二）复习平面图形的周长和面积的意义 1 . 提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。（教师出示结语）计量周长要用什么单位？ （运用电子白板的绘图功能，直接在平面图形上进行圈画，使学生形象在感知平面图形的周长。）2 . 提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。（教师出示结语）常用的面积单位有哪些？ （运用电子白板的喷桶上色，使学生形象地感知平面图形的面积。）3 . 想想议议（1）：分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？(书第99页，图略)学生观察，说说发现：图1面积相等，周长不相等。图2周长相等，面积不相等。 小结：面积相等的图形，周长不一定相等。周长相等的图形，面积不一定相等。由此可见周长和面积之间没有必然的联系。周长一根线，面积一大片。 （三）复习周长的计算。 1 . 提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书） 2 . 思考：其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？ 3 . 想想议议（2）：老师家有一块菜地宽45米，长比宽的3倍还多5米。老师要给菜地四周插上篱笆，至少准备多少米长的篱笆？ （四）回顾面积公式的推导过程。1昨天同学们复习并写出平面图形的面积计算公式，现在谁来展示一下。（打开人人通平台展示学生的复习情况，并简要说说各种平面图形的计算公式。）2小组讨论：这些面积计算公式，是怎样推导出来的？每组来一名代表，任选一种图形，说说推导过程。要求每组说的图形不能重复。（其他同学仔细听，认真看，思考：这些图形面积推导方法有什么相同的地方？）（1）学生边演示边解说六种平面图形的面积计算公式推导过程，（此环节运用了白板的克隆、旋转、拖拉、移动等功能，使学生形象地再现了各种平面图形的面积推导过程。） （2）归纳小结： 这几种图形的面积推导方法有什么相同的地方？师：我们在学习新图形的面积时，都是把它转化成已经学过的图形，也就是把新知识转化成了旧知识来解决。转化是一种非常重要的学习方法。（板书：转化）（五）找出联系形成网络1小组合作，探索图形间的联系。通过刚才的交流，我们发现在推导面积计算公式时，都是把新图形转化成以前学过的图形，说明图形与图形之间有着密切的联系。那么，你能设计一张转化示意图来说明这些平面图形之间的关系吗？下面小组合作学习。课件出示：学习内容：找出这六种图形面积推导之间的联系。学习提示：1先把图形在白纸上摆一摆，找出联系。2找出联系后，再把图形贴在白纸上。3最后连一连，形成网络图。4完成后思考：为什么这样摆？2交流展示，建构知识网络。（1）通过人人通平台展示学生装设计的关系图？你能说说为什么这样设计吗？预设：A我们组的意见是,长方形的面积计算公式是基础,正方形、平行四边形、圆的面积公式都是在长方形的基础上推导出来,三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式基础上推导出来的。B长方形是通过数方格来推导的，正方形、平行四边形、圆的面积公式通过转化成长方形来推导的，三角形、梯形面积公式是通过转化成平行四边形来推导的。C从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其它图形的面积公式；从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已经学过的图形。（学生边解说边利用电子白板的拖拉、移动、绘图等功能，设计关系图，形成知识网络）（2）同学们太了不起了，你们跟数学家想得一样，对呀！转化，是一种很重要的方法。让我们看一看课本P97上的结构图，它跟我们的设计差不多。（3）（用电子白板的旋转功能转动图）我们换个角度再来看，发挥你们丰富的想象力，这像？（树）这多像一棵知识的“树”啊！图形与图形之间紧密联系，长方形的面积计算公式在哪个位置？对，是“树根”，是基础。（3）教师总结 找出知识间的联系，形成知识网络，便于我们理解和记忆，这是一种很好的复习方法。（板书：找联系）三、深化练习，巩固提高。同学们对公式掌握得很不错，也进一步理解了各种平面图形之间的联系，接下来，要考考我们运用这些知识去解决实际问题的能力，有没有信心？下面我们运用这些知识去解决实际问题。1计算图形的周长和面积。（书P97“做一做”。）304 050610.57.56（第1小题通过电子白板的绘图功能，画出50米这条底边上的高，使学生明确在计算三角形面积时，所说的底和高应是相对应的。）2唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子，已知八戒围的长方形的宽是5.7米，他围的地的面积是多少？沙僧围的正方形地面积是多少？孙悟空围的圆形地面积是多少？学生独立计算，师巡视指导。指名板书，集体评评议。小结：周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。3你能计算出这个图形中绿色部分的面积吗？ （运用电子白板的拖拉、旋转功能，将四个白色的四分之一圆拼成一个圆，使学生形象地理解绿色部分的面积=正方形面积-圆形面积。）四、课堂总结，注重体验。 再次出现知识网络图。 1.提问：通过这节课的学习，我们复习了什么？怎样复习的？ 2小结：周长和面积是两个不同的概念，在学习中容易混淆，我