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13.2.1 全等三角形及其判定条件教学设计端氏初中 张国胜 学习目标：1、 了解全等三角形的概念和性质，掌握全等三角形的表示方法。2、 通过练习逐步掌握寻找两个全等三角形的对应边，对应角的规律。3、 经历探索全等三角形的判定条件过程，体会如何探索研究问题，培养合作精神，体验分类思想，懂得如何提出问题，分类讨论。学习重点：全等三角形的性质及其应用。学习难点：全等三角形的判定条件的探究。学习过程：1、 自主学习：阅读教材P59，并回答下列问题。忆一忆：1、 全等三角形的定义能够 的两个三角形是全等三角形。即如果两个三角形 、 分别对应相等，那么这两个三角形全等。2、 全等三角形的性质：全等三角形的对应边 ，对应角 。数学语言：如图： A D ABCDEF B C E F 想一想：在图中，把ABC沿直线BC平移，得到DEF 。在图中，把ABC沿直线BC翻折180，得到DBC。在图中，把ABC旋转180，得到AED。 A D A D E B C AB C E F D B C经过 、 、 以后的三角形与原三角形全等。做一做：如图，以直线L为对称轴，画出ABC的对称图形，并指出对应点、对应边、对应角。 A L 对应顶点有： 、 、 对应边有： 、 、 B C 对应角有： 、 、 若A=60， B=80，则： D= ,E= , F= .2、 合作探究：阅读P59-61，完成下列问题。怎样判定两个三角形全等呢？我们已经知道若两个三角形的三条边与三个角分别对应相等，那么这两个三角形全等。如图： A D 数学语言： AB=DE, BC=EF , AC=DF B C E F A = D, B = E , C = F ABCDEF 这样就需要六个条件。能否减少一些条件找出更为简便的判定三角形全等的方法呢？探究一：两个三角形只有一组对应相等的元素试一试：按下列要求画图：画一个一条边长为6cm的三角形。画有一个角是30的三角形。有 种情况，分别是： 、 。结论：如果两个三角形 ，那么这两个三角形不一定全等。探究二：两个三角形有两组对应相等的元素按下列要求画图：画一个三角形，使它的两个内角分别为30,70.画一个三角形，使它的两条边分别为3cm,5cm.画一个三角形，一个内角为60，一条边为3cm。（1）3cm的边是60角的邻边。（2）3cm的边是60角的对边。有 种情况，分别是 、 、 。 结论：如果两个三角形 ，那么这两个三角形不一定全等。议一议：如果两个三角形有三组元素分别对应相等，能全等吗？有 种情况，分别是 、 、 、 。至于每种情况，能否判定两个三角形全等，我们下节课继续探究。目标反馈：P61练习小结：布置作业：板书设计：13.2.1全等三角形及其判定条件1、 全等三
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