二次函数复习课件

二次函数复习 一 知识回顾 形如y x bx c 其中 b c是常数 不为零 的函数叫二次函数 1 定义 归纳 二次函数的图象及性质 a 0开口向上 a 0开口向上 a 0开口向上 a 0开口向上 a 0开口向下 a 0开口向下 a 0开口向下 a 0开口向下 y轴 直线x 0 y轴 直线x 0 直线x m 直线x m 0 0 0 k m 0 m k 2填表 小 小 小 小 大 大 大 大 3 图像平移 左右平移改变m 上下平移改变k上加下减 左加右减 基础练习 1 由y 2x2的图象向左平移两个单位 再向下平移三个单位 得到的图象的函数解析式为 2 函数y 3 x 1 2 2的图象是由向右平移4个单位 再向上平移3个单位得到的 y 2 x 2 2 3 y 3 x 3 2 1 业精于勤荒于嬉 小试牛刀 4 一般式转化为顶点式 图像的平移 画二次函数图像 了解顶点坐标对称轴等都要以顶点式为前提 因此需转化为顶点式 方法有两种1 配方 2 公式 说说下列二次函数的开口方向 对称轴 顶点坐标 y 2x2 4x 6 y x2 2x 1 解 y x2 2x 1 x 1 2 因为 1 0 所以开口向上 对称轴 直线x 1 顶点坐标 1 0 解 y 2x2 4x 6 2 x2 2x 1 2 2 x 1 2 4 因为 2 0 所以开口向下 对称轴 直线x 1 顶点坐标 1 4 2 已知抛物线顶点坐标 m k 通常设抛物线解析式为 3 已知抛物线与x轴的两个交点 x1 0 x2 0 通常设解析式为 1 已知抛物线上的三点 通常设解析式为 y x2 bx c a 0 y x m 2 k a 0 y x x1 x x2 a 0 5 求抛物线解析式的三种方法 1 已知抛物线y x2 bx c与x轴正 负半轴分别交于A B两点 与y轴负半轴交于点C 若OA 4 OB 1 ACB 90 1 求抛物线解析式 2 将该二次函数图像向右平移几个单位 可使得平移后所得图像经过坐标原点 并直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标 6 综合运用 2007年上海中考第22题 2 在直角坐标平面内 二次函数图像的顶点为A 1 4 且过点B 3 0 1 求该二次函数的解析式 2 将该二次函数图像向右平移几个单位 可使得平移后所得图像经过坐标原点 并直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标 练习 1 2003年中考25题 卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分 在大桥截面1 11000的比例图上 跨度AB 5cm 拱高OC 0 9cm 线段DE表示大桥拱内桥长 DE AB 如图 1 在比例图上 以直线AB为x轴 抛物线的对称轴为y轴 以1cm作为数轴的单位长度 建立平面直角坐标系 如图2 1 求出图2上以这一部分抛物线为图像的函数解析式 写出函数定义域 2 如果DE与AB的距离OM 0 45cm 求卢浦大桥拱内实际桥长 备用数据 1 4 计算结果精确到1米 二 解决实际问题 二 解决实际问题 2 在墙边 足够长 的空地上 准备用36m长的篱笆围一块矩形花圃 问长是多少时 才能使围成的面积最大 最大面积是多少 1 理解问题 解决 最值问题 如 最大利润 和 最大面积 解决此类问题的基本思路是 2 分析问题中的变量和常量 以及它们之间的关系 3 用数学的方式表示出它们之间的关系 4 做数学求解 5 检验结果的合理性 拓展 注重逆向思维 议一议 二次函数应用 的思路 探究练习 1 若 0 b 0 c 0 你能否