数学北师大版八年级上册正比例函数.docx

课题正比例函数单位丰顺县汤坑镇第二中学作者谢初林课时1课时教学目标及解析理解正比例函数的意义；利用图象直观分析正比例函数性质，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法；积极参与数学活动，形成独立思考、合作交流的学习习惯.重难点分析重点：正比例函数的意义；正比例函数的图象和性质.难点：理解正比例函数的图象和性质.教学过程环节问题与设计设计意图创设情境初步感知情境：播放京广高铁试行视频.纵贯我国南北的高速铁路线京广高铁于2012年12月20日试运营，北起首都北京，南到广州，全程2298 km，现运行速度为300 km/h.京广高铁列车全程约需多少小时？京广高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有怎样的数量关系？y是t的函数吗？自变量、常量分别是什么？自变量的取值范围是什么？激发学生的学习兴趣，渗透爱国主义教育；发展学生从实际问题中提取有用的数学信息、建立数学模型的能力.温故知新获得概念请写出下列变量之间的关系式；（1）圆的周长 l 随半径r 变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位:cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位:）随冷冻时间t（单位:分）的变化而变化.这些变量之间的关系是函数关系吗？这些函数解析式有哪些共同特征？归纳：一般地，形如（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.通过指出常数、自变量、自变量的函数，对函数的概念进行回顾，从而为后续环节找正比例函数的共同点建立生长点.通过对实际问题讨论，使学生体验从具体到抽象的认识过程.学生通过观察、分析、概括出正比例函数的共同特点，从而归纳出正比例函数的概念.正反举例明晰概念下列哪些表示y是x的正比例函数？是的话，请说出它的比例系数.；使学生结合实例深入理解概念的内涵，做到具体问题具体分析.画出图象探究性质在同一直角坐标系中画出每组正比例函数的图象：；探究步骤：组长安排每位组员至少画一组函数图象，每组函数图象至少有两位组员去画；小组合作探究上述函数图象的异同点及变化规律.几何画板展示k在由正负变化过程中的函数图象.归纳正比例函数性质：K0时，图象位于一、三象限，y随x的增大而增大；K0时，图象位于二、四象限，y随x的增大而减小.请用最简单的方法画出下列正比例函数图象：；培养学生合作探究的意识和能力，使学生学会合作，学会倾听，学会交流.不同学生绘制不同函数图象，是为了学生在合作探究时可以观察到更多的函数图象，避免学生利用不完全归纳法归纳正比例函数性质时因图象数量少，从而缺乏典型性、缺少可信度的不科学作法.培养学生的观察、分析、猜想等能力，发展学生的思维，使学生的思维在思维的深度和广度上有所发展.巩固“两点法”画图象的方法.巩固练习夯实基础1、函数的图象经过点（0， ）和点（ ，3），y随x的增大而 .2、正比例函数y=(k-1)x的图象经过一、三象限，则k的取值范围是( ) . A.k=1 B.k1 C.k1 D.k1 对正比例函数性质和图象的基础应用.拓展提升培养能力3、（3，y1）和（1，y2）是直线上的两点,则y1与y2的大小关系是 .变式：(x1，y1)和(x2，y2)是直线上的两点,并且则x1x2，y1与y2的大小关系是 .变式:(x1，y1)和(x2，y2)是直线 上的两点,并且则x1x2，y1与y2的大小关系是 .运用变式练习，渗透数形结合思想，让学生体会解决函数