数学北师大版八年级下册第四章 因式分解 3．公式法（一）.doc

第四章 因式分解3公式法（一）设计：初二数学备课组 时间：2017-5-7 讲义编号：2017C2043班别：_ 姓名：_ 小组：_1、 教学目标1经历探究整式乘法公式（a+b）(a-b)=a2-b2的逆向变形得出公式法因式分解的方法的过程，发展逆向思维和推理能力，体会结构的不变性，字母的可变性，感受数学知识的完整性。 2会用平方差公式进行因式分解； 3使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解。二、教学重点难点 1重点：利用平方差公式分解因式。 2难点：学会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。三、教学过程第一环节 复习回顾活动内容：1. 填空： （1）（x+5）（x5） = ； （2）（3x+y）（3xy）= ；（3）（3m+2n）（3m2n）= 这些式子有哪些相同特征？ 2. 尝试将下列式子分别写成两个因式相乘的形式：第二环节 探究新知（一）活动内容：谈谈你的感受。结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法, 这种分解因式的方法称为运用公式法。（二）活动内容：1. 说一说 找特征(1) 公式左边： (2) 公式右边： 2. 试一试 写一写下列多项式能转化成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。（1） m2 81 （2） 1 16b2 （3） 4m2 + 9 （4） a2x2 25y2（5） x2 25y2（6） 16x2 + y2 第三环节 范例学习例1 把下列各式因式分解： （1）2516x2 （2） + 9a2例2 把下列各式因式分解：（1）9（m+n）2 （m-n）2 （2）2x3 8x第四环节 落实基础把下列各式因式分解：(2) p4 1 (3) 4x3 9xy2 第五环节 巩固练习把下列各式分解因式：（1） （m-a）2 （n+b）2 （2）3ax43ay4 第六环节 感受中考（1）（2015广东）下列各式可以用平方差公式进行因式分解的是（ ） A. 4x2+y2 B. 2x-y2 C. -16x2-y2 D. -25y2+49x2（2）（2015湛江）下列各式不能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A. -4x2-y2 B. 16x2-y2 C. 121x2-y2 D. 49x2y2-z2（3）（2014年茂名）若m为正整数，且（m+17）2-m2总能被n整除，则n的值为（ ） A. 17 B. 34 C.17或34 D.17的偶数倍数（4）（2016年广东）若x2-y2=96，x-y=3，则x+y=_第七环节 课后拓展1、如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积2、如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是R cm和r cm，求它们所围成的环形的面积。如果R=8.45cm,r=3.45cm呢？第八环节 自主小结1、 能用平方差公式分解因式的多项式，应具备如下条件： （1）多项式可以分为_个部分； （2）这两部分都可以写成整式（数）的_形式； （3）这两部分的符号应_.2、如果多项式各项含有公因式，则第一步要先_，然后看是否符合平方差公式的结构特点，若符合则继续进行。3、特别注意：（