ch04 收入效应与替代效应

Lecture4替代效应与收入效应 中级微观经济学Intermediatemicroeconomics 替代效应与收入效应 价格效应Hicks方法Slutsky方法几个例子一般化的Slutsky方程 价格效应 一个商品的价格变化对需求带来的影响 价格效应 priceeffect 替代效应 substitutioneffect 收入效应 incomeeffect 替代效应 由于相对价格的变化而引起的不同消费品之间的消费替代 即消费者会多消费相对便宜的商品 收入效应 由于价格变化带来的实际收入 或购买力 的增加或减少对消费需求的影响 价格效应 价格效应 有两种方法将价格效应分解成替代效应和收入效应Hicks方法Slutsky方法 Hicks方法 如果相对价格变化到新的水平 而消费者可获得的最大效用仍被保留在价格变化前的水平 那么发生的这种 假说性的 消费的变化是替代效应 收入效应为总效应中去掉替代效应的剩余效应 UnitsofGoodX UnitsofGoodX UnitsofgoodY I2 I1 h B1 B2 f Hicks方法 SubstitutioneffectandIncomeeffectofthepricefall unitsofGoodX UnitsofgoodY I2 I h f UnitsofGoodX UnitsofgoodY SE IE Hicks方法 马歇尔需求包含替代效应和收入效应 其需求曲线会更平坦 希克斯需求只包含替代效应 其需求曲线陡峭一些 问题解析 消费x y两种商品的消费者的效用函数为 U XY x y的价格分别为4 消费者的收入为144 1 求该消费者的需求及效用水平 2 若x的价格上升为9 对两种商品的需求有何变化 3 x的价格上升为9后 若要维持当初的效用水平 消费者的收入最少应达到多少 4 求x价格上升为9 所带来的替代效应和收入效应 问题解析 1 MUx MUy Y X Px Py 4 4约束方程 4x 4y 144X 18y 18u 324 2 问题解析 3 假设价格变化后要维持当初的效用水平u 324所需的收入为m 预算约束方程为 9x 4y m x y 324 4 替代效应为 6 收入效应为 4 Slutsky方法 第一步 控制实际收入的变化 看相对价格变化对消费需求的影响 第二步 控制价格看实际收入变化对消费需求的影响 转动 移动步骤 转动 预算线斜率变化而购买力不变移动 预算线斜率不变而购买力变化 转动和移动 X1 X2 纯替代效应 纯替代效应是由相对价格变化而引起的消费需求的变化讨论纯替代效应的时候要控制实际收入变化的影响 即先将这个消费者的收入调整 调整后的收入刚好能够按照新的价格购买原来的消费组合 纯收入效应 纯收入效应是由价格变化之后引起的实际收入变化所带来的消费需求的变化讨论纯收入效应的时候要控制相对价格变化的影响 即在控制了替代效应以后 看实际收入变化对消费需求的影响 UnitsofGoodX UnitsofGoodX UnitsofgoodY I2 I1 h B1 B2 f Incomeandsubstitutioneffects Slutskyanalysis SubstitutioneffectandIncomeeffectofthepricefall Slutsky方程的推导 P1为X1的原价格 P1 为变化后的价格 P2不变 P1 P1原预算线 P1X1 P2X2 m新预算线 P1 X1 P2X2 m替代预算线 P1 X1 P2X2 m 由于价格下降 消费者的实际收入增加 Slutsky方程的推导 X1 X2 Slutsky方程的推导 纯替代效应 纯收入效应 Slutsky恒等式 斯勒茨基恒等式 x1 x1 p1 m x1 p1 m x1 x1s x1n x1 p1 m x1 p1 m x1 p1 m x1 p1 m 或令 x1m x1n x1 p1 m x1 p1 m x1 x1s x1m 用绝对量表示的Slutsky方程 Slutsky方程的推导 将上式代入 用变化率表示的Slutsky方程 得出Slutsky方程 Slutsky方程的推导 价格变化 收入不变时的需求变动率 价格变化 收入调整到恰使原消费束能支付得起的需求变动率 价格保持固定 收入作出调整时的需求变动率 例 已知消费者对奶牛的需求函数为x1 10 m 10p1 收入是每周 美元 价格为 美元 夸脱 若价格降为 美元 夸脱 计算替代效应和收入效应 解 m 120 p1 3 p1 2x1 10 120 10 3 14x1 10 120 10 2 16要维持原来的购买力 m 14 2 3 14m1 120 14 106 x1s x1 p1 m x1 p1 m x1 2 106 x1 3 120 15 3 14 1 3 x1n x1 p1 m x1 p 1 m x1 x1 2 120 x1 2 106 16 15 3 0 7 x1n x1s x1n 2 替代效应和收入效应的符号 由替代效应引起的需求变化总是与价格作相反方向的变动 我们称替代效应为负 由收入效应引起的需求变化与收入变化的方向是否相同取决于该商品是正常品还是低档品 替代效应和收入效应的符号 x1 x1s x1n Slutsky方法与正常商品 大多数商品是正常商品 替代效应与收入效应作用方向一致 正常商品的需求曲线是向下倾斜的 downwardslopping 需求法则 如果一种商品的需求随着收入的增加而增加 那么这种商品的需求一定随着价格的上升而下降 UnitsofGoodX UnitsofGoodX UnitsofgoodY I2 I1 h B1 B2 f Slutsky方法与正常商品 SubstitutioneffectandIncomeeffectofthepricefall UnitsofGoodX UnitsofGoodX UnitsofgoodY I2 I1 h B1 B2 f Slutsky方法与低档商品 SubstitutioneffectandIncomeeffectofthepricefall x1 X2 X3 Slutsky方法与吉芬商品 在很少的极端情况下 低档商品价格变化而引起的收入效应大于替代效应 这种商品叫吉芬商品 Slutsky将价格变化的影响分解为替代效应和收入效应可以解释为什么极端低档的商品 extremelycome inferiorgoods 可以违反需求曲线向下倾斜的法则 UnitsofGoodX UnitsofGoodX UnitsofgoodY f B2 QX2 B1 h QX1 I2 I1 g QX3 effectofthepricedecrease B1a Incomeandsubstitutioneffects Giffengood UnitsofGoodX UnitsofGoodX UnitsofgoodY I2 I1 h B1 B2 QX1 f QX4 QX3 SubstitutioneffectandIncomeeffectofthepricefall B1a k Hicks方法与Slutsky方法 替代效应和收入效应的例证 初始预算线与替代预算线的最优选择相同 替代效应为 X1 X2 初始预算线 替代预算线 总效应 收入效应 替代效应和收入效应的例证 需求束从纵轴转到横轴 不存在移动 即收入效应为 X1 X2 替代效应和收入效应的例证 实际收入变动不会引起商品 的需求变动 收入效应等于 X1 X2 初始预算线 最终预算线 初始选择 最终选择 应用问题 假如政府准备实行房租补贴 即负税收 对消费者来说 是将房贴直接发给消费者本人好 还是将房贴发给房管部门 相当于代替消费者交一部分房租 或者房租相应降低 好呢 应用问题 若政府的目的是提高消费者的效用水平 以直接补贴为主 若只是改善居住水平 则以间接补贴为主 X1 X2 一般化的Slutsky方程 三个引理 实现效用水平 p m 所需的最低支出是m 在收入m下的马歇尔需求与在效用水平 p m 下的希克斯需求是相等的 效用水平u下的希克斯需求等于在收入水平e p u 下的马歇尔需求 一般化的Slutsky方程 问题解析 某消费者消费x