七年级数学下册 三角形的内角课件 人教新课标版.ppt

三角形的内角 三角形的内角和等于 思考 你是怎么知道的呀 有什么好的方法可以介绍给我知道吗 180 方法一 用拼合或折叠的方法 操作的方法 在纸上画一个三角形并将它的内角剪下 然后在一个顶点把它拼起来 折叠的做法 把三角形三个内角往同一条边折叠 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 方法二 用度量的方法 操作方法 即用量角器把它测量 然后算出三内角的和 这两种方法都是近似的方法 除了两种方法 你还有其他的妙招来证明吗 方法三 用说理的方法 证明 过点a作直线l bc l bc 2 4 3 5 两直线平行 内错角相等 4 1 5 180 1 2 3 180 你还有其它的方法吗 已知 abc求证 a b c 1800 平角的定义 等量代换 a c b b c d e 1 a 2 课后同学们自己去完成另外的两种做法 a b c d e 辅助线 在原来图形上添画的线叫辅助线 如de就是我们作的辅助线 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180o 例1在 abc中 若 a b c 2 3 4 求 a b和 c的度数 解 设 a 2x 则 b 3x c 4x 2x 3x 4x 180 解方程 得x 20 a 2x 2 20 40 b 3x 3 20 60 c 4x 4 20 80 在 abc中 a b c 0 三角形內角和定理 练习一 x 45 x 60 一 选择题 1 在 abc中 a b c 1 2 3 则 b a 300b 600c 900d 1200 2 在 abc中 a 500 b 800 则 c a 400b 500c 100d 1100 3 在 abc中 a 800 b c 则 b a 500b 400c 100d 450二 填空 1 a b c 3 4 5 则 b 2 c 900 a 300 则 b 3 b 800 a 3 c 则 a b 600 750 b 600 a 答 从c岛看a b两岛的视角 acb是 0 解 由题意和图形可知 cad 50 dab 80 cbe 40 cab dab cad 80 0 0 又 ad be 已知 dab abe 1 0 两直线平行 同旁内角互补 abe 1 0 dab 1 0 80 0 abc abe cbe 0 40 0 在 abc中 acb 1 0 abc cab 1 0 0 0 0 如图 从a处观测c处时仰角 cad 30 从b处观测c处时仰角 cbd 45 从c处观测a b两处时视角 acb是多少 解 d 90 cad 30 cbd 45 acd 0 cad d acb acd bcd bcd 0 cbd d 0 45 0 45 0 30 0 0 0 45 15 答 从c处观测a b两处时视角 acb是15 解 连结ac b bac acb 180 d dac acd 180 三角形內角和定理 d dab bcd b 360 c 3 0 d dab b 3 0 1 0 0 0 又 dab bac dac bcd acb acd 3 0 0 0 例2已知 在 abc中 c abc 2 a bd是ac边上的高 求 dbc的度数 分析 dbc在 bdc中 bdc 900 为求 dbc的度数 只要求出 c的度数即可 解 设 a x 则 c abc 2x x 2x 2x 180 三角形内角和定理 解方程 得x 360 c 2 360 720 在 bdc中 bdc 900 已知 dbc 1800 900 720 三角形内角和定理 dbc 180 a b c d 启示 3 在 abc中 已知 a c 250 b a 100 求 b的度数 分析 根据三角形内角和定理可知 a b c 1800 然后结合已知条件便可以求出 解 a c 250 b a 100 c b a a 1 a 0 整理得 a 0 1 a b c 答 b的度数是 在 abc中 又 a b c 1800 三角形內角和定理 a a 1 小结 这