数学人教版八年级上册三角形内角和定理的应用.doc

重庆市巴川中学精品教学设计方案任教学科： 数学 任课教师：_张琴_ 课题三角形的内角课型新授课教材分析“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，掌握三角形的内角和是180度这一规律对学生的后继学习具有重要意义。在此之前，学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了锐角、直角、钝角、平角这些角的知识，也可能有部分学生已经知道三角形的内角和是180，但“知其然而不知其所以然” 。所以本课的重点不在于了解，而在于验证和应用，同时发展学生的空间观念和思维能力、解决问题的能力。学情分析本章的主要内容是在学习“三角形的内角和”之前，学生已经学习了三角形的特性和分类，知道平角的度数是180，并且能够用量角器测量角的大小。“三角形的内角和是180”是三角形的一个基本特征，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也为以后进一步学习几何知识打下良好的学习基础。教学目标1知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等等探究活动，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。过程与方法：利用三角形内角之和是180的特征来解决一些生活中简单的问题。 情感态度与价值观：经历三角形的内角和等于180这一知识的探究过程，学会学习几何知识的方法和科学探究的方法，体验数学学习的成功，培养了学生动手动脑及分析推理能力。教学重点探索和发现三角形的内角和是180教学难点通过小组讨论、动手操作等方式，让学生自己探索和发现三角形的内角和等于180，并能运用这一规律解决实际问题。教法学法趣味教学法、引导发现法、合作探究法和直观演示法。在教学过程中以激励性的评价语言，引导学生动手实践、自主探究、合作交流，并能充分发挥多媒体教学的优势，通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，把静态的课本材料变为动态的教学内容，让学生在动手实践中思索，在观察探索中创新，努力做到教法和学法的最优结合。教学准备每人一副三角尺、量角器、多媒体。教学过程教学环节及内容学生活动教师活动设计意图1、 情境引入我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180.怎么验证这个结论呢?二、归纳证明证明：三角形内角和定理: 三角形内角和等于180解：已知，求证：A+B+C=180例1 ABC的三个内角之比为2:3:4，求三个内角的度数。（导学案p110课堂检测4T）方法提炼：（1）比例设未知数 （2）方程思想练习：在ABC中，求ABC的各内角的度数.（导学案p110课堂检测5T）例2 如图，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分线.求ADB的度数.（教材p12例1）例3 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？（教材p12例2）三.拓展提高（导学案49页10） 1、已知如图，ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数.（导学案p111能力提升6T） 2、如图，在ABC中，AD是ABC的高,AE是ABC的角平分线.已知BAC=82, C=40，求DAE的大小.（导学案p111能力提升7T）四.小结提炼 学生动手操作完成验证学生观察拼图总结证明方法。学生板书，其余学生独立完成，学生点评学生板书，其余学生作业本书写过程师生共同分析题意学生总结小节师生共同归纳、验证老师示范一个证明方法，学生板书其他的证明方法。师生共同点评书写师生共同点评书写师生共同分析题意教师提炼培养学生的动手能力以及归纳能力。培养学生的迁移能力并强化证明题的书写过程的规范。锻炼学生的数学能力。学生强化角平分线