数学人教版八年级下册18.2.1 矩形的性质.doc

矩形教学设计 玉州区五中 何长1、 教学内容：本节是在学习了平行四边形的性质与判定以及小学学过的长方形的基础上，并掌握了证明平行四边形有关内容的一般方法后学习的，本节的主要内容是矩形的概念、性质与判定定理，它既是平行四边形的延伸，又为后面菱形、正方形等的学习提供知识、方法的支持，为进一步研究其他图形奠定基础。二、教学目标：1 知识目标：（1）、掌握矩形的概念和性质；理解矩形与平行四边形的区别与联系。 (2)、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。能力目标：经过探矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法，并渗透运用联系、从量变到质变的观点。情感目标：培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值、体会矩形的对称美和应用美。 三、教学重点、难点 教学重点：矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。”教学难点：矩形性质的得出及灵活运用。四、教学策略：为了让学生更好的领会知识的来龙去脉，在教学时，我们可以采用运动方式探索矩形的概念、性质与判定，如用多媒体或教具演示，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系。使学生通过观察感悟、操作体验等数学活动，深入理解矩形，并体会矩形的对称之美与应用之能。 五、教学时数：一课时六、教学过程设计 教师活动学生活动设计意图一、手脑并用，走进课堂活动2： （1）拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察图形的变化。 （2）利用几何画板，现场画出一个平行四边形，通过拖动点，不断改变图形的形状,并提出如下问题 问题1：能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同特点？。 问题2：同学们通过观察回答，不管怎么拉动平行四边形教具，它还是一个平行四边形妈？为什么？ 问题3：在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由。 问题4：这个面积最大的平行四 边形的内角有什么特点？量一量它的两条对角线的长度，你有什么发现？ 教师再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形。教师在学生回答的基础上，引入新课题矩形。活动1 ：用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形。学生操作完成后，教师演示教具 分小组讨论，完成问题1、问题2、问题3、问题4 讨论结果：每个学生都摆了一个平行四边形，一般是不一样的形状 讨论结果：是。因为不管怎样拉动，平行四边形的本质特点不变 讨论结果：有。当平行四边形的高正好是相邻边时，即此时的底与邻边垂直时，面积最大。因为当平行四边形的底固定时，面积大小取决于高的大小，高为最大时就是邻边作高之时。 讨论结果：平行四边形的一个内角变成了直角。测量知，它的两条对角线的长度相等。通过摆拼、观察、猜测、验证、测量等数学活动，让学生经历了矩形概念形成的过程，并初步感受了矩形与平行四边形的从属关系，明确了本节课的核心任务。 教师活动 学生活动 设计意图2、 合作探究，理解新知 问题1：根据前面的数学活动，我们可以怎样给矩形定义？ 问题2：矩形是我们最常见的图形之一，请同学们举出生活中一些矩形形象的例子。 问题3：（1）矩形是不是平行四边形？（2）平行四边形是不是矩形？（3）平行四边形的性质矩形是不是也具备？（4）矩形有没有与平行四边形不同的性质？（5）矩形是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？ 探究体验：在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。随着a的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？当a是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？ 师生共同小结：矩形的两个性质定理（1）矩形的四个角都是直角（2）矩形的对角线相等。 问题4：在RtABC中，你能看到并想到它有什么特殊的性质吗？能证明吗？ 分小组讨论问题1、问题2、问题3、问题4 讨论结果：矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（通常也叫长方形）。 讨论结果：例如书桌面、教科书的封面、黑版面等都有矩形的形象。学生举例后，教师在播放一些生活中常见的矩形形象的图片。 讨论结果：（1）是；（2）不是；（3）具备；（4）有；（5）矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，它不但具备一半平行四边形的所有性质 （共性），还具备一半平行四边形没有的特殊性质（个性）：猜想：（1）矩形的四个角都是直角；猜想：（2）矩形的对角线相等。 操作、思考、交流、归纳进一步 验证矩形的性质。猜想（1）是正确的，证明从略。猜想（2）的证明：已知：如图6，AC和BD是矩形ABCD的对角线。求证：AC=BD.证明：四边形ABCD都是矩形ABC=DCB=90，AB=CD.又BC=CB，ABCDCB(SAS)。AC=BD 教师播放一些生活中常见的矩形形象的图片以增强学生的感性认知。 问题与情景 师生行为 设计意图教师提出问题学生归纳总结教师布置作业学生课后独立完成 通过学生谈收获了解学生对本节课的学习情况。 通过课后作业，教师及时了解学生对