初中数学轴对称题型练习题

.轴对称题型举例【知识框架】轴对称图形的画法;.轴对称轴对称图形轴对称的性质线段垂直平分线定理 逆定理画法等腰三角形等边三角形性判运质定用【教学建议】一、关于轴对称、轴对称图形的概念：讲清、讲透轴对称、轴对称图形的概念，区别和联系：1、轴对称：两个图形关于直线（成轴）对称2、轴对称图形：一个图形左右两部分重合3、对称轴问题：图形上讲是一条直线（细扣概念类题）4、辩证看概念：分、合思想二、注重动手操作： （画图，保留作图痕迹）1、轴对称、轴对称图形的画法：2、线段垂直平分线的作法：作图步骤作图痕迹理论依据3、线段和最短问题：理论依据几何证明3、等腰三角形、等边三角形的画法： 三、注重符号语言的使用的规范教学：如等腰三角形的三线合一性质运用时的书写。四: 三条教学主线：一是边方面：等角对等边垂直平分线的性质转化求三角形的周长； 二是角方面：等边对等角三角形内角和求角的度数；三是实践操作：尺规作图定理、公理运用。五：多归纳、多强化：比如： x 轴、 y 轴对称点问题，可以归纳为：关于什么轴对称，什么坐标不变，另一坐标互为相反数 。帮助学生理解，当然，最好的方法，就是引导学生画出草图分析。【题型举例】a1、求证：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。dfobec2. 已知：如图，在 abc中， ab=ac，o是 abc内一点，且 ob=oc，求证： aobc.aobc3、（ 1）在图1 中画出 ? abc的轴对称图形； （ 2）如图2，在直线l上确定一个点p，使得pa+pb的值最小；（ 3）如图 3，在直线l 上确定一个点p，使得 pa pb。abbbaacll图 1图 2图 34、如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点 m， n表示大学， ao，bo表示公路） .现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案。（用尺规作图）amonb5、某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的ao， bo）， ao桌面上摆满了桔子，bo桌面上摆满了唐果，坐在 c处的学生小明先拿桔子再拿唐果，然后回到座位， 请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（要求：尺规作图，并写出作法）aocb6、如图， efgh是一个长方形的弹子球台面，有黑白两球分别位于a、b 两点的位置（1）试问：怎样撞击黑球a，使黑球a先碰撞台边ef反弹后再撞击白球b？（2）怎样撞击黑球a，使黑球先碰撞台边gh反弹后再击台边ef，最后击白球b？hgef7、如图 1, bac=110若 mp和 nq分别垂直平分ab和 ac, 则 paq的度数是 ()a.20 b. 40 c. 50 d. 60 8、如图 2， abc 中， acb=100o ， ac=ae, bc=bd, 则 dce的度数为（）a. 20ob. 25 oc. 30 od. 40o9、如图 3，已知 ab=ac=bc=ad，求 bdc的度数。aacmnbpqcaddebbc图 1图 2图 310、在abc 中， ab ac， a 120， bc 6 cm， ab的垂直平分线交bc于 m，交 ab于 e， ac的垂直平分线交bc于 n，交 ac于 f，求证： bm mn nc.cnfmbea11、已知： de是 bc的垂直平分线，? bde的周长为24，? abc与四边形adec的周长差是12，求 de的长。adbec12、在abc 中，abac12cm，bc6cm，d为 bc 的中点，动点 p 从 b 点出发，以每秒 1 cm的速度沿bac 的方向运动设运动时间为t ，那么当t 是多少 秒时，过 d 、 p 两点的直线将 abc 的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2 倍aappdbdcbc13、如图，在 ? abc中， ab ac， a 360备用图，cd、be分别是 abc、 acb的平分线， cd、 be相交于点o，则图中共有等腰三角形 个14、如图 , abc中, de是 ac的垂直平分线 , ae=3cm, abd的周长为13cm, 则 abc的周长为 aaedebdcobc131415、已知：如图，dac和 ebc均是等边三角形，ae、bd分别与 cd、ce交于点 m、n，ae、bd交于点 h，连接 ch。（ 1）求证： cm cn；（ 2）求 ehb的度数；（ 3）求证：平分ahbedhmnacb16、如图，点p 是等边三角形abc内一点