初二数学轴对称图形经典题

.初二数学补充习题一、选择题1. 下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（）个a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个2. 下列图形中：平行四边形；有一个角是30的直角三角形；长方形；等腰三角形. 其中是轴对称图形有（）个a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个3. 已知 aob 30，点 p 在 aob 的内部， p1 与 p 关于 oa 对称， p2 与 p 关于 ob 对称，则 p1op2 是（）a 含 30角的直角三角形；b 顶角是 30 的等腰三角形；ac等边三角形d 等腰直角三角形.4如图：等边三角形abc中， bd ce， ad 与 be 相交于点p，则 ape 的度数是（）a 45b 55e pc 60d 755. 等腰梯形两底长为4cm 和 10cm，面积为21cm2，则这个梯形较小bcd的底角是（）度 .a 45b 30c 60d 906. 已知点p 在线段 ab 的中垂线上，点q 在线段 ab 的中垂线外，则（）a pa+pb qa+qbb pa+pb qa+qbd pa+pb qa+qbd 不能确定7. 已知 abc 与 a 1b1c1 关于直线mn 对称，且bc 与 b1c1 交与直线mn 上一点 o， 则（）a 点 o 是 bc 的中点b 点 o 是 b 1c1 的中点c线段 oa 与 oa 1 关于直线mn 对称d 以上都不对8. 如图： 已知 aop= bop=15，pcoa ，bpd oa ，若pc=4，则 pd=（）a 4c 2b 3d 1cp9. aob 的平分线上一点p 到 oa 的距离为 5，q 是 ob 上任一点，则（）oa a pq 5b pq 5dcpq5d pq510 等腰 三角形 的 周长为15cm ， 其 中一 边 长为3cm 则 该等腰 三 角形 的 底长 为;.（）a 3cm 或 5cmb 3cm 或 7cmc 3cmd 5cm二填空题11线段轴是对称图形，它有 条对称轴12等腰 abc 中，若 a=30，则 b= 13. 在 rt abc 中， c=90， ad 平分 bac 交 bc 于 d，若 cd=4 ，则点 d 到 ab 的距离是 14. 等腰 abc 中， ab=ac=10 ， a=30，则腰 ab 上的高等于 15. 如图：等腰梯形abcd中， ad bc，ab=6 ，ad=5 ，bc=8 ，且 ab de ，则 dec的周长是 ad16. 等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10 且有一底角为60，则它的两底长分别为 17. 若 d 为 abc 的边 bc 上一点， 且 ad=bd ，ab=ac=cd ，则 bac= bec18. abc中， ab 、 ac的垂直平分线分别交bc于点e、f，若 bac=115，则eaf= 三解答题19. 如图：已知aob 和 c、d 两点，求作一点p，使 pc=pd ，且 p 到 aob 两边的距离相等ac dob如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点 m， n 表示大学， ao， bo表示公路） . 现计划修建ao一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到m两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；n;.b20. 如图： ad 为 abc 的高， b=2 c，用轴对称图形说明：cd=ab+bd abdc21. 有一本书折了其中一页的一角，如图：测得ad=30cm,be=20cm ， beg=60，求折痕 ef 的长22. 如图： abc 中， ab=ac=5 ， ab 的垂直平分线de 交 ab 、ac 于 e、d ， 若 bcd 的周长为8，求 bc 的长；a 若 bc=4 ，求 bcd 的周长edbc23. 等边 abc 中，点 p 在 abc 内，点 q 在 abc 外，且 abp= acq ， bp=cq， 问 apq 是什么形状的三角形？试说明你的结论aq;.pbc梯形一、考点清单：1、梯形的定义：的四边形是梯形。的四边形是梯形。2、梯形的分类：梯形分为：和3、直角梯形的性质：一腰垂直于两底若梯形的上底为a ，下底为 b ，直角腰长为c ，斜腰长为 d ，则 a,b,c,d的数量关系为：4、等腰梯形的性质： 从边看：从角看：从对角线来看：5、等腰梯形的判定： （三种途径）从边看：的梯形是等腰梯形从角看：的梯形是等腰梯形从对角线来看：的梯形是等腰梯形6、等腰梯形的轴对称性：等腰梯形是图形，其对称轴为： 二、精点试题：题型 1：等腰梯形的性质的应用题型 2：等腰梯形的判定定理的应用1、如图 4-90， abc 中， ab四边形 ebcd 为等腰梯形ac ，bd 、ce 分别为abc 、acb 的平分线，求证：2、如图 4-91， abc 中， abac ， de 与 ab、ac 分别交于d 、e，又知 adae ，求证：四边形dbce 是等腰梯形;.3、如图， e、f 是梯形 abcd的两底 ad、bc的中点，且ef bc， ?试说明梯形abcd是等腰梯形;.4、已知：如图，在等腰abc 中， abac ， bdac ， ceab ，垂足分别为点 d ， e ，连接 de 求证：四边形bcde 是等腰梯形aedbc题型 3：求梯形的面积1已知：如图，梯形abcd中， ad bc，ac与 bd交于点 o，且 ac?bd，ac=4，bd=5，求梯形 abcd的面积考点 4：中考试题精选：2、（重庆） 已知：如图，在梯形abcd中， ad bc ，bc=dc ， cf 平分 bcd ， df ab ， bf 的延长线交dc 于点 e。求证：（ 1） bfc dfc ；（ 2）ad=deadefbc26 题图3、（山东东营）在梯形abcd 中， ab cd ， a=90 ， ab=2， bc=3， cd =1， e 是 ad中点求证： ce bedceab4、如图，梯形abcd中， ad bc， bad=90， e 是 dc的中点， ?试说明 aeb=2 cbe5、如图所示，在直角梯形abcd中， adbc， ab bc，ad=24cm， bc=26cm，动点 p 从 a 点开始沿 ad边向 d以 1cm/s 的速度移动， 动点 q从 c开始沿 cb边向 b 以 3cm/s? 的速度移动， p、q分别从点a、c 同时出发，当其中一点到达顶点时，?另一点也随之停止运动，设运动 时间为 ts ，问： t 为何值时，四边形pqcd为等腰梯形？（提示 t=7s ，连结 pq， ?过 p 作 pe bc于 e， df bc于 f，当 cf=eq=2cm时 pqcd为等腰梯形，列方程即得解）pa db cq参 考 答 案第一章轴对称图形1 a2 b3 c4c5 a6 d7 c8c9 b10 c11 212 30、75、120 13414 515 1516