线段和的最值与动点问题微探究课件

线段和的最值与动点问题 1 PPT学习交流 2020 4 16 寻找宝藏如图 笑傲江湖 藏宝图传说中的一个藏宝岛图 藏宝人生前用直角坐标系的方法画了这幅图 现今的寻宝人没有原来的地图 但知道在该图上有两块大石头A 2 1 B 8 2 寻宝提示 藏宝地点位置是在x轴上 且到点A和点B的距离和最短 试以向北为y轴正方向建立坐标系在地图上找到藏宝地点 北 线段和最值与动点问题微探究 2 PPT学习交流 2020 4 16 建立直角坐标系如图 笑傲江湖 藏宝图传说中的一个藏宝岛图 藏宝人生前用直角坐标系的方法画了这幅图 现今的寻宝人没有原来的地图 但知道在该图上有两块大石头A 2 1 B 8 2 寻宝提示 藏宝地的坐标是在x轴上 且到点A和点B的距离和最短 试设法在地图上找到藏宝地点 A B B1 P 8 2 2 1 8 2 坐标对称 两定一动 线段和最值与动点问题微探究 3 PPT学习交流 2020 4 16 模型1 如图 A B为直线m同侧两定点 P为直线m上一动点 在直线m上找一点P使线段PA与PB的长度和最小 两定一动 轴对称变换 结论 PA PB最短 P A1 P1 两点之间线段最短 线段和最值与动点问题微探究 4 PPT学习交流 2020 4 16 模型2 如图 A B为直线m同侧两定点 P为直线m上一动点 在直线m上找一点P使线段PA与PB的长度差最大 两定一动 三角形两边之差小于第三边 结论 PA PB最大 P P1 线段和最值与动点问题微探究 5 PPT学习交流 2020 4 16 模型2 如图 A B为直线m两侧两定点 P为直线m上一动点 在直线m上找一点P使线段PA与PB的长度差最大 两定一动 轴对称变换 结论 PA PB最大 P A1 P1 线段和最值与动点问题微探究 6 PPT学习交流 2020 4 16 在平面直角坐标系中 A B两点的坐标分别为A 2 3 B 4 1 探究1 若P是x轴的一个点 当PA PB最大时 求找出点P的位置并求最大值 两定一动 A B P 4 1 2 3 线段和最值与动点问题微探究 7 PPT学习交流 2020 4 16 平面直角坐标系中 A B两点的坐标分别为A 2 3 B 4 1 探究2 若P是x轴的一个动点 当PA PB最小时 找出点P的位置 两定一动 A B B1 P 4 1 2 3 4 1 平面直角坐标系中 A B两点的坐标分别为A 2 3 B 4 1 探究2 若P是x轴的一个动点 当 PAB周长最小时 找出P的位置 求 PAB周长最小值 线段和最值与动点问题微探究 8 PPT学习交流 2020 4 16 问题再现 如图 AOB 45 角内有一动点P PO 10 在AO BO上有两动点Q R 求 PQR周长的最小值 一定两动 A B O P D E R Q 线段和最值与动点问题微探究 9 PPT学习交流 2020 4 16 模型3 如图 点P为 AOB内任一点 在角的两边各找一点E F 使连接点P E F三点构成的三角形周长最小 一定两动 轴对称变换 结论 PEF的周长最小 E F P2 P1 F1 E1 线段和最值与动点问题微探究 10 PPT学习交流 2020 4 16 模型4 如图 A B为平面直角坐标系中的两定点 C D为x y坐标轴上两动点 使四边形ABCD的周长最小 两定两动 轴对称变换 结论 四边形ABCD的周长最小 B1 A1 C D C1 D1 线段和最值与动点问题微探究 11 PPT学习交流 2020 4 16 平面直角坐标系中 A B两点的坐标分别为A 2 3 B 4 1 探究4 设M N分别为x轴和y轴上的动点 当四边形ABMN的周长最小时 求M N点的位置坐标 两定两动 A B B1 M A1 N 4 1 4 1 2 3 2 3 线段和最值与动点问题微探究 12 PPT学习交流 2020 4 16 模型5 如图 A B是直线a同侧的两定点 定长线段PQ在a上平行移动 问PQ移动到什么位置时 四边形APQB的周长最小 两定一动长 A B a P Q B1 P Q 平移转化 轴对称变换 结论 四边形ABCD的周长最小 线段和最值与动点问题微探究 13 PPT学习交流 2020 4 16 在平面直角坐标系中 A B两点的坐标分别为A 2 3 B 4 1 探究5 若EF是定长为1的线段 且在x轴上移动 当四边形ABEF的周长最小时 找出E F的位置坐标 两定一动长 4 1 2 3 E F A B E F A1 3 1 2 3 B1 线段和最值与动点问题微探究 14 PPT学习交流 2020 4 16 中考链接 在平面直角坐标系中 A B两点的坐标分别为A 2 3 4 1 探究 点P为线段AB的中点 作直线y x 点M N分别为x轴和y x直线上的动点 当 PMN的周长最短时 求M N点的位置坐标 一定两动 A B P1 M A1 N 4 1 3 2 3 2 2 3 P 线段和最值与动点问题微探究 15 PPT学习交流 2020 4 16 中考链接 在平面直角坐标系中 有A 3 2 B 4 2 两点 现另取一点C 1 n 当n 时 AC BC的值最小 两定一动 B A 1 X 1 C 1 n A1 C 线段和最值与动点问题微探究 3 2 4 2 1 2 16 PPT学习交流 2020 4 16 如图 A B分别为坐标轴上的点 P为 AOB平分线上的点 PA PB 1 若A 0 1 P 2 2 求B点坐标 探究 如图 点M为 POB内一点 E为OB上的动点 F为OP上的动点 若0M 1 当 MEF的周长最小时 请画出图形并求此时的周长值 一定两动 M E M1 M2 F 线段和最值与动点问题微探究 17 PPT学习交流 2020 4 16 两定一动 P A1 P A1 一定两动 E F P2 P1 两定两动 B1 A1 C D 两定一动长 A B a B1 P Q 建模思想方程思想 线段和最值与动点问题微探究 PA PB最小 PA PB最小 PEF周长最小 四边形ABEF周长最小 四边形ABQP周长最小 18 PPT学习交流 2020 4 16 解决线段和最值与动点问题的运用了什么 知识 在解决问题的过程中运用了什么 方法 这过程中体现了什么样的数学 思想 两点之间线段最短 对称 平移 转化 方程的数学思想 线段和最值与动点问题微