运控习题答案

习题三*3.1 双闭环调速系统的asr 和 acr 均为 pi 调节器，设系统最大给定电压精品资料uunm*=15v ，转速调节器限幅值为im =15v ， nn1500r/min ， i n =20a ，电流过载倍数为 2，电枢回路总电阻r=2 ， k s =20 ， ce =0.127v min/r ，求：（1）当系n统稳定运行在u * =5v ， i=10a 时，系统的 n 、u、u * 、u和u各为多少？dlniic（ 2）当电动机负载过大而堵转时，u * 和u各为多少？ic解：（1）u nm15v0.01vmin/ rnn1500rnun5v/ min500r/ min0.01v min/ r*u imi dm15v40a0.375v / au *i0.375103.75vidu ii d0.375103.75vuceni d rck s0.1275001024.175v20ui（2）堵转时，*i dm15v ， u cceni d r k s0.12704024v203.2在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器asr ，acr 均采用 pi调节器。已知参数：电动机： pn =3.7kw ，u n=220v ，i n=20a ，n n=1000 r/min ,nmu电枢回路总电阻 r =1.5 ,设u *u cm=8v ，电枢回路最大电流i dm =40a, 电im力电子变换器的放大系数k s =40 。试求：ii（1） 电流反馈系数和转速反馈系数。（2） 当电动机在最高转速发生堵转时的u d 0 ,u * ,u, u c 值。im解:1）u *8v0.32v / ai dm40 au nm8v0.008vmin/ rnn1000 r / min2)u d 0ei dri dmr401.560v这时：u*8v ,u0 ，asr 处于饱和，输出最大电流给定。nnu *8v ,uv8,iicuu d 0601.5vk s403.3在转速、电流双闭环调速系统中， 调节器 asr ，acr 均采用 pi 调节器。uim当 asr 输出达到*=8v 时，主电路电流达到最大电流80a 。当负载电流由 40a增加到 70a 时，试问：（1） u *应如何变化？（ 2） u应如何变化？（ 3） u值icc由哪些条件决定？im解: 1)u *8v0.1v / ai dm80auuii*就是电流的给定， 因此当电流从 40a 到 70a 时，*应从 4v到 7v 变化。2)uc 要有所增加。3)uu d 0ck suc 取决于电机速度和负载大小。因为u d 0ei d rceni dm r3.5某反馈控制系统已校正成典型i 型系统。已知时间常数 t=0.1s,要求阶跃响应超调量10 。（1） 系统的开环增益。（2） 计算过渡过程时间 ts 和上升时间 tr；（3） 绘出开环对数幅频特性。 如果要求上升时间tr0.25s,则k=?，=?（3） 绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间tr0.25s，求 k,.解：取 kt0.69,0.6,%9.5%(1) 系统开环增益： k0.69 / t0.69 / 0.16.9(1/ s)(2) 上升时间 tr3.3t0.33s过度过程时间：3ts6tn60.10.6s（3）如要求 tr0.25s ，则应取 kt1,0.5这样 k1/ t10,超调量 =16.3% 。3.8 在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：pn60 kw ,u n220 v ,i n308 a ,n n1000 r/min ,电动势系数 ce =0.196 v min/r ,主回路总电阻 r =0.18 ,触发整流环节的放大倍数 k s =35 。电磁时间常数tl =0.012s, 机电时间常数tm =0.12s, 电流反馈滤波时间常数 t0i=0.0025s, 转速反馈滤波时间常数t0n =0.015s 。额定转速时的给定电压(un* )n =10v, 调节器 asr， acr 饱和输出电压 uim *=8v,u cm =6.5v 。系统的静、动态指标为 :稳态无静差 ,调速范围 d=10, 电流超调量i 5% , 空载起动到额定转速时的转速超调量n 10% 。试求：（1） 确定电流反馈系数 (假设起动电流限制在 1.1i n 以内)和转速反馈系数。（2） 试设计电流调节器acr, 计算其参数 ri, 、ci 、coi。画出其电路图 ,调节器输入回路电阻r0 =40 k。（3） 设计转速调节器asr, 计算其参数 rn 、cn、con 。(r0 =40k )（4） 计算电动机带 40% 额定负载起动到最低转速时的转速超调量n。（5） 计算空载起动到额定转速的时间。u *8v解：（1）imi dm1.1i n0.0236v / au nm10v0.01vmin/ rnn1000r / min（2） 电流调节器设计确定时间常数：a) ts0.00333 sb) toi0.0025sc)t i0.00583 s电流调节器结构确定：因为5% ，可按典型 i 型系统设计，选用 pi 调节器，w( s)ki ( i s1) ,iacri s电流调节器参数确定 :t0. 0 1 s2 k,t0. k5 ,0.t5 /18s5. 7 6iliiiikik itl r / ks85.760.0120.18 / 350.02360.2243 。校验等效条件：cik i85.76s 1a)11101.01ci3ts30.00333满足近似条件b)313179.06s 1tmti0.120.012ci 满足近似条件c) 1111115.35s 13tstoi30.00330.0025ci 满足近似条件可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选r040 k ,则：riki r00.2243408.97 k , 取 9k.ci0.0121.33fiir9103c0i4t0 ir040.00250.25f40103（3） 电流环等效时间常数1k ik i t i0.5 则 12tik i20.005830.01166 ston0.015st1t0.011660.0150.02666 snonk i速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用pi 调节器，wasr(s)k n (ns1) /n s速度调节器参数确定：nhtn , h5,nht n0.1333 s转速环开环增益kh16168.32s 2nn2h 2t 22250.02666 2asr 的比例系数k(h1)ncetm60.02360.1960.126.942 hrt n250.010.180.02666校验等效条件：转速环截止频率k ncnk nn1168.830.133322.5 s 1a) 1k i3t i185.7630.0058340.43s 1cn 满足简化条件b) 13kiton= 185.7630.01525.2s 1cn 满足简化条件转速超调量的校验(空载 z=0）n281.2%1.1(3080.18 / 0.1961000)(0.02666 / 0.12)11.23%10%转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。因此需重新设计。查表，应取小一些的h，选 h=3 进行设计。按 h=3 ，速度调节器参数确定如下：nht n0.07998skh14312.656 s 2nn2h 2t 2290.02666 2k(h1)ncetm40.02360.1960.127.712 hrt n230.010.180.02666校验等效条件：k ncnk nn1312.6560.0799825s 2a) 1k i3t i185.7630.0058340.43s 1cn 满足