放大电路的频率响应.ppt

2020 4 16 1 第五章放大电路的频率响应 模拟电子技术基础 2020 4 16 2 第五章放大电路的频率响应 5 1频率响应概述 5 2晶体管的高频等效模型 5 3场效应管的高频等效模型 5 4单管放大电路的频率响应 5 5多级放大电路的频率响应 5 6集成运放的频率响应 5 7频率响应与阶跃响应 5 8放大器中的噪声和干扰 2020 4 16 3 5 1频率响应概述 在放大电路中 由于电抗元件 如电容 电感线圈等 及晶体管极间电容的存在 当输入信号的频率过低或过高时 1放大倍数的数值会变小2产生超前或滞后的相移说明放大倍数是信号频率的函数 这种函数关系称为频率响应或频率特性 2020 4 16 4 一 频率失真及不失真条件 1 频率失真一大多数信号都是由许多不同相位 不同频率分量组成的复杂信号 即占有一定的频谱 二由于电抗元件和极间电容的存在 使得放大器对不同频率信号分量的放大倍数和延迟时间不同 由此而引入的信号失其称为频率失真 2020 4 16 5 电抗元件的存在 三次谐波的放大倍数小于对基波的放大倍数 由于放大倍数随频率变化而引起的失真为振幅频率失真 2020 4 16 6 各频率分量信号的放大倍数相同 延迟不同 由于相位 t 延迟时间不同 意味着 不与 成正比 人们称这种失真为相位频率失真 2020 4 16 7 2 线性失真和非线性失真振幅频率失真和相位频率失真都是由电路的线性电抗元件引起的 故又称为线性失真 线性失真和非线性失真不同点 起因不同线性失真由电路中的线性电抗元件引起非线性失真由电路中的非线性元件引起 2020 4 16 8 结果不同线性失真 各频率分量信号的比例关系和时间关系发生变化 或滤掉某些频率分量的信号 但决不产生输入信号中所没有的新的频率分量信号 非线性失真 产生输入信号中所没有的新的频率分量 2020 4 16 9 3 不失真条件 理想频率响应不失真 放大器对所有不同频率成分的放大倍数相同 延迟时间也相同 不产生频率失真的条件为 2020 4 16 10 理想频率响应不产生线性失真的振幅频率响应和相位频率响应 2020 4 16 11 二 实际的频率特性及通频带定义 将实际的振幅频率响应划分为三个区域 中频区低频区高频区定义上限截止频率 H 下限截止频率 L以及通频带BW 2020 4 16 12 H 高频区放大倍数下降为中频区的同理 下限截止频率 L为 通频带为 BW H L H 2020 4 16 13 半功率点 上 下限截止频率所对应的H点和L点 若用分贝表示增益G 则 GH 20lg AuH 20lg Aum 3dBGL 20lg AuL 20lg Aum 3dB故又称H点和L点为 3dB点 BW为 3dB带宽 2020 4 16 14 中频区增益与通频带是放大器的二个重要指标二者相互矛盾引进增益带宽乘积来表征放大器的性能 人们总是希望放大器具有尽可能大的增益带宽乘积 2020 4 16 15 1通频带的选择 要根据信号的频谱而定2通频带不是越宽越好对给定的信号而言 通频带过宽不仅没有必要 而且还会窜入更多的干扰和噪声 2020 4 16 16 三 RC电路的频率响应 耦合电容的存在 对信号构成了高通电路 信号频率足够高 电容相当于短路 信号几乎毫无损失地通过 信号频率低到一定程度 电容容抗不可忽略 放大倍数的数值减小且产生相移 极间电容的存在 对信号构成了低通电路 信号频率足够低相当于开路 对电路不产生影响 信号频率高到一定程度时 极间电容将分流 从而导致放大倍数的数值减小且产生相移 2020 4 16 17 1 高通电路RC高通电路如图所示 式中 为输入信号的角频率 RC为回路的时间常数 令 2020 4 16 18 2020 4 16 19 用幅值与相角表示 称为幅频特性称为相频特性 2020 4 16 20 2020 4 16 21 RC高通电路的频率特性曲线如下图 上边为幅频特性曲线 下边为相频特性曲线 2020 4 16 22 2 低通电路RC低通电路如图所示 2020 4 16 23 回路的时间常数 RC 令 2020 4 16 24 用幅值与相角表示 称为幅频特性称为相频特性 2020 4 16 25 2020 4 16 26 RC低通电路的频率特性曲线如下图 上边为幅频特性曲线 下边为相频特性曲线 2020 4 16 27 四 波特图 波特图 在画放大电路的频率特性曲线时 常采用对数坐标 称为采用对数坐标的好处是 用对数坐标刻度可将很宽的频率变化范围压缩在较窄的频率坐标内 当纵坐标以分贝表示函数的幅值时 函数的乘除运算变成了加减运算 使用方便 符合增益的习惯表示法 可以用渐进线代替绘制十分麻烦的频率特性曲线 2020 4 16 28 一 RC高通电路波特图的绘制1 对数幅频特性曲线的绘制根据 计算出f fH为不同值时的的值 并列成表 2020 4 16 29 2 对数相频特性曲线的绘制根据相频特性表达式计算出数据表 2020 4 16 30 2020 4 16 31 从曲线看出 幅频特性可用一条0分贝线和一条斜率为20dB 十倍频的两条渐进线近似 2020 4 16 32 从曲线看出 相频特性可用 0 90 和中间的一条过渡线三段来近似 2020 4 16 33 这样近似后的误差为 2020 4 16 34 二 RC低通电路波特图的绘制按照同样的步骤计算出数据表 画出曲线 分析渐进线近似后的误差 2020 4 16 35 2020 4 16 36 5 2晶体管的高频等效模型 三极管在高频运用时的物理过程与低频运用时不同 例如 在高频时 三极管极间电容的作用及接线电容的影响不可忽略 一 晶体管的混合 模型二 晶体管电流放大倍数的频率响应 2020 4 16 37 一 晶体管的混合 模型 1 完整的混合 模型我们在计算h参数的h11 rbe 时 曾用到了晶体管的物理模型 没有考虑极间电容 2020 4 16 38 与此相对应的混合 模型如下 图中gm为跨导 2020 4 16 39 2 简化的混合 模型通常 rce远大于负载电阻 而也远大于C 的容抗 认为二者开路 如图 2020 4 16 40 由于C 跨接在输入与输出回路之间 使电路分析变复杂 简单起见 将C 等效在输入回路和输出回路 称为单向化 2020 4 16 41 等效变换过程如下 变换前 从左往右看流过C 的电流为 2020 4 16 42 为保证等效变换 要求流过C 的电流不变 端电压为 其容抗为 2020 4 16 43 近似计算时 取中频时的值 即因此 同理 从C 的右端看进去 可得出 2020 4 16 44 一般情况下 的容抗远大于集电极的总负载 可以忽略 由此可得出简化的混合 模型 2020 4 16 45 3 混合 模型的主要参数简化的混合 模型有四个电路参数 半导体器件手册中给出 2020 4 16 46 gm 与h参数模型相比 受控电流源的表达方式不同 但表述的是同一物理量 即 2020 4 16 47 C C 的求解过程下面分析 2020 4 16 48 在高频段 由于极间电容的存在 使晶体管的电流放大倍数不再象低频时保持常数 而是频率的函数 根据定义 因此 2020 4 16 49 2020 4 16 50 2020 4 16 51 可见的频率响应与低通电路相似 令 称为共射截止频率 2020 4 16 52 其对数幅频特性与对数相频特性为 2020 4 16 53 由此画出波特图 图中 T是使下降到1 0dB 时的频率 2020 4 16 54 令对数幅频特性等于零可以求出 T 2020 4 16 55 因为 T 所以 2020 4 16 56 在半导体手册可以查出 T和C Cob 这样就可以计算出C 而 至此 我们已得到混合 模型的所有四个参数 2020 4 16 57 利用的表达式 可以求出的截止频率 2020 4 16 58 是下降到0 707 0的频率 称为共基截止频率 2020 4 16 59 5 3场效应管的高频等效模型 场效应管各极之间同样也存在电容 因而其高频响应与晶体管类似 根据结构可得高频模型如下 2020 4 16 60 大多数场效应管的参数如下表 2020 4 16 61 从表中可以看出 rgs和rds数值很大 可以忽略 跨接在g d之间的电容Cgd可以用与晶体管分析相同的方法折合到输入和输出回路 2020 4 16 62 由于输出回路的时间常数比输入回路小得多 可忽略的影响 综上所述 可得简化模型 2020 4 16 63 一 单管共射放大电路的频率响应 考虑电容的影响后 单管共射放大电路及其等效电路 5 4单管放大电路的频率响应 2020 4 16 64 输入信号的频率范围分为三个频段 一中频段 极间电容因容抗很大而视为开路耦合电容 或旁路电容 因容抗很小而视为短路 二低频段 耦合电容 或旁路电容 的影响为主极间电容仍视为开路 三高频段 极间电容的影响为主耦合电容 或旁路电容 仍视为短路 2020 4 16 65 1 中频电压放大倍数根据以上分析中频段的等效电路 2020 4 16 66 空载时 2020 4 16 67 2 低频电压放大倍数低频段考虑耦合电容的影响 可得等效电路图 对输出回路进行等效变换 2020 4 16 68 2020 4 16 69 显然是一个高通电路 其幅频特性和相频特性 2020 4 16 70 3 高频电压放大倍数高频时只考虑极间电容的影响 等效电路 利用戴维南定理对输入回路进行等效变换 2020 4 16 71 2020 4 16 72 高频电压放大倍数为 2020 4 16 73 显然是一个低通电路 其幅频特性和相频特性 2020 4 16 74 4 波特图综上所述 全频段电压放大倍数的表达式 当 L 1 H趋于零因此 2020 4 16 75 当 接近 L时 H H趋于零 2020 4 16 76 当 接近 H时 L L 1 2020 4 16 77 综上所述 画出单管共射放大电路的波特图 2020 4 16 78 对于不同的电路 波特图形状相同 只是Aum fL和fH不同 在计算上下限截止频率时 只需分别计算出各自回路的时间常数 L和 H这种计算方法叫做时间常数法 2020 4 16 79 例题 在如图所示电路中 已知VCC 15V RS 1K Rb 20K RC RL 5K C 5 F 晶体管的UBEQ 0 7V rbb 100 100 f 0 5MHz Cob 5pF 试估算电路的上下截止频率 并画出电压放大倍数的波特图 2020 4 16 80 解 求解Q点 2020 4 16 81 求解混合 模型参数 2020 4 16 82 求解中频电压放大倍数 2020 4 16 83 2020 4 16 84 求解 H和 L 2020 4 16 85 写出电压放大倍数的表达式 画出波特图 2020 4 16 86 2020 4 16 87 例 习题5 9 在图所示电路中 若 100 rbe 1k C1 C2 Ce 100 F 则下限频率fL 2020 4 16 88 二 单管共源放大电路的频率响应 考虑电容的影响后 单管共源放大电路及其等效电路图如下所示 2020 4 16 89 在中频段 不用考虑电容的影响 在高频段 只考虑极间电容的影响 2020 4 16 90 在低频段 只考虑耦合电容的影响 由此写出电压放大倍数的表达式 单管共射放大电路的表达形式相同 波特图也相同 2020 4 16 91 三 放大电路频率响应的改善和增益带宽乘积 因为 为改善单管放大电路的低频特性 需加大耦合电容及其回路电阻 可以考虑采用直接耦合方式 因为 为了改善单管放大电路的高频特性 需减小电容及其回路电阻 2020 4 16 92 但是 为了综合考察这两方面的性能 引入一个新的参数 增益带宽乘积 2020 4 16 93 单管共射放大电路 增益带宽乘积 2020 4 16 94 当晶体管选定后 增益带宽乘积近似为常数 即增益增大多少倍 带宽就变窄多少倍 改善高频性能的途径 选用和Cob C 小的高频管 采用共基电路 2020 4 16 95 对于单管共源放大电路 增益带宽乘积为 2020 4 16 96 5 5多级放大电路的频率响应 1在高频等效电路中含多个C 即有多个低通电路 2在阻容耦合放大电路中 有多个耦合电容或旁路电容 因此 在低频等效电路中含多个高通电路 对于这种电路 如何求解截止频率 截止频率与每个回路的时间常数有什么关系 2020 4 16 97 一 多级放大电路的频率特性的定性分析 设一个n级放大电路各级的电压放大倍数分别为 则该电路的电压放大倍数为 数幅频特性和对数相频特性 2020 4 16 98 表明 多级放大器的对数幅频特性等于各级对数幅频特性的代数和 多级放大器的相频特性等于各级相频特性的代数和 2020 4 16 99 设一个放大器由二个单管放大电路组成 它们的频率响应相同 即 整个电路的中频电压增益为 2020 4 16 100 当 L1时 说明当 L1时增益下降6dB 产生 90 的相移 当 H1时 增益也下降6dB 产生 90 的相移 而整个电路的 L和 H是增益下降3dB时的频率多级放大器的通频带比组成它的单级放大电路低 2020 4 16 101 2020 4 16 102 二 截止频率的估算 1 下限截止频率多级放大电路低频段电压放大倍数的模为 根据 L的定义 当 L时 2020 4 16 103 为了减小忽略高次项引起的误差 通常加修正系数 2020 4 16 104 2 上限截止频率多级放大电路低频段电压放大倍数的模为 根据 H的定义 当 H时 2020 4 16 105 为了减小忽略高次项引起的误差 通常加修正系数 2020 4 16 106 若放大器由两个具有相同频率特性的单管放大电路组成 则 2020 4 16 107 若放大器由三个具有相同频率特性的单管放大电路组成 则 2020 4 16 108 在多级放大电路中 1 若各级截止频率相差不多的情况下 就用上面的式子计算整个放大电路的截止频率2 若某级的下限频率远高于其它各级的下限频率 则可认为整个电路的下限频率就是该级的下限频率 3 若某级的上限频率远低于其它各级的上限频率 则可认为整个电路的上限频率就是该级的上限频率 2020 4 16 109 对于有多个耦合电容和旁路电容的单管放大电路 在分析下限频率时 先求出每个电容所确定的截止频率 然后利用上面的公式求出电路的下限频率 2020 4 16 110 例1 已知某电路的各级均为共射放大电路 其对数幅频特性如图所示 试求解下限 上限截止频率 以及电压放大倍数 2020 4 16 111 解 低频段只有一个拐点 曲线斜率为20dB 十倍频 影响低频特性的只有一个电容 所以 L 10Hz 高频段只有一个拐点 电路每一级的上限频率为2 105Hz 曲线斜率为 60dB 十倍频 影响高频特性的有三个电容 电路为三级放大电路 H 0 52 H1 0 53 2 105 105Hz 2020 4 16 112 三级共射电路在中频段的输出电压与输入相位相反 2020 4 16 113 例2 电路如图所示 求电路中C1 C2 Ce所确定的下限频率的表达式以及电路的上限频率的表达式 2020 4 16 114 解 先根据电路图画出其交流等效电路图如下 2020 4 16 115 电路含多个电容时的处理方法 当考虑某一电容的影响时 应将其它电容作理想化处理即耦合电容和旁路电容视为短路 极间电容视为开路 2020 4 16 116 考虑C1对低频特性的影响 它所在回路的等效电路如图所示 2020 4 16 117 确定下限频率 2020 4 16 118 考虑C2对低频特性的影响 它所在回路的等效电路如图所示 2020 4 16 119 确定下限频率为 2020 4 16 120 考虑Ce对低频特性的影响 它所在回路的等效电路如图所示 2020 4 16 121 确定下限频率 2020 4 16 122 比较时间常数 1 2和 e 当取C1 C2 Ce时 e远小于 1 2 即 Le远大于 L1 L2 可以认为该电路的下限频率近似等于 Le 因此 为了改善电路的低频特性 应使Ce的容量远大于C1和C2 2020 4 16 123 考虑对高频特性的影响 它所在回路的等效电路如图所示 2020 4 16 124 确定的上限频率 2020 4 16 125 例 习题14 电路如图所示 已知Cgs Cgd 5pF gm 5mS C1 C2 CS 10 F 试求fH fL各约为多少 并写出 的表达式 2020 4 16 126 例 5 10 在图所示电路中 若要求C1与C2所在回路的时间常数相等 且已知rbe 1k 则C1 C2 若C1与C2所在回路的时间常数均为25ms 则C1 C2各为多少 下限频率fL 2020 4 16 127 5 6集成运放的频率响应 集成运放是一种直接耦合多级放大器 一般说来 电路的级数较多 也较复杂 通常可利用计算机进行模拟计算得出它的频率响应 也可通过直接测试来获得频响曲线 2020 4 16 128 5 7频率响应与阶跃响应 研究电路的性能有两种方法 1 频域法 稳态分析法 输入正弦信号 在幅值不变的情况下 改变信号频率 考察输出信号幅值与相位的变化 叫频率响应 优点 分析简单 实际测试时并不需要很特殊的设备缺点 用幅频响应和相频响应不能直观地确定放大电路的波形失真 因此也难于用这种方法选择使波形失真达到最小的电路参数 2020 4 16 129 2 时域法 瞬态分析法 输入阶跃信号 考察输出信号前沿与顶部的变化 叫阶跃响应 优点 在于从瞬态响应上可以很直观地放大电路放大阶跃信号的波形失真 并可利用脉冲示波器直接观测放大电路的瞬态响应 缺点 分析比较复杂 这一点在分析复杂电路和多级放大电路时更为突出 本节介绍第二种方法 2020 4 16 130 一 阶跃响应的指标 阶跃函数是t 0时刻发生跃变的信号 由于电路中电容上的电压不能突变 造成输出信号跟不上输入的变化因而产生失真 2020 4 16 131 为了描述失真情况 引入三个指标 上升时间 指输出电压从稳态值的10 上升到稳态值的90 所需要的时间tr 2020 4 16 132 平顶倾斜率 平顶降落 指的是在指定的时间内 输出电压顶部的变化量与上升的终了值的百分比 2020 4 16 133 超调量 上冲 指在输出电压上升的瞬态过程中 上升值超过稳态值的部分 2020 4 16 134 1 上升时间与上限频率的关系 二 频率响应与阶跃响应的关系 所在回路时低通电路 2020 4 16 135 在阶跃信号作用下 C 上的电压按指数规律上升 ub e C 上的电压 的起始值为0 终了值为UI 回路时间常数为RC 因而ub e的表达式为 2020 4 16 136 uI与ub e随时间的变化波形 2020 4 16 137 计算出ub e上升到10 UI所需的时间为 2020 4 16 138 同理计算出ub e上升到90 UI所需的时间为2 3RC 由 2 式得 代入 1 式得 2020 4 16 139 上升时间tr与上限频率fH成反比 fH越高 则上升时间tr越短 前沿失真越小 从物理意义上讲 如果放大电路对阶跃电压的上升边响应很好 即很陡直 那么 就说明放大电路能真实