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平行四边形的判定 1 桐木坪九年一贯制学校韩丹 问题 1 什么是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 回顾 平行四边形有什么性质 1 两组对边平行且相等2 邻角互补 对角相等3 对角线互相平分 你能说出他们的逆命题吗 动动手 用一对长木棍和一对短木棍 长木棍等长 短木棍也等长 首尾相连 得到一个四边形 观察四个角的关系 大胆猜测 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 小心求证 已知 四边形ABCD中AB CD AD BC求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 如图 连接AC得到 1 2 3 4 在 ABC和 CDA中AB CD 已知 AD BC 已知 AC AC 公共边 ABC CDA SSS 1 2 3 4 对应角 AB CD AD BC 内错角 四边形ABCD是平行四边形 依据我们小心的求证得到一个新的平行四边形的判定方法 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 动动脑 已知 在四边形ABCD中 AB CD AD BC B 60 求 A C D的度数 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 A C B D A B 180 B 60 A 120 C 120 D 60 中考联线 已知 如图在平行四边形ABCD中 点E F分别在边AB和CD上 BE DF求证 四边形AECF是平行四边形 首先证明AF CE然后证明 ABE CDF得到AE CF用平行四边形的判定定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 思考 这节课我们有哪些收获 平行四边形的两个判定方法 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 作
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