自动控制原理答案

.第一章习题答案习题1-1 根据题 1-1 图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将 a， b 与 c， d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。1-2 题 1-2 图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。题 1-2 图仓库大门自动开闭控制系统1-3 题 1-3 图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。,.题 1-3 图炉温自动控制系统原理图1-4 题 1-4 图是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。图中电位器p1 、p2 并联后跨接到同一电源e0 的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定元件和测量反馈元件。输入轴由手轮操纵；输出轴则由直流电动机经减速后带动，电动机采用电枢控制的方式工作。试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。题 1-4 图导弹发射架方位角控制系统原理图题 1-5 图蒸汽机转速自动控制系统1-5 采用离心调速器的蒸汽机转速控制系统如题1-5 图所示。其工作原理是： 当蒸汽机带动负载转动的同时， 通过圆锥齿轮带动一对飞锤作水平旋转。 飞锤通过铰链可带动套筒上下滑动，套筒内装有平衡弹簧， 套筒上下滑动时可拨动杠杆，杠杆另一端通过连杆调节供 汽阀门的开度。 在蒸汽机正常运行时，飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡，套筒保持某个高度，使阀门处于一个平衡位置。如果由于负载增大使蒸汽机转速下降，则飞锤因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回升。同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速增加，则飞锤 因离心力增加而使套筒上滑，并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。这样， 离心调速器就能自动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速保持在某个期望值 附近。指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。1-6 摄像机角位置自动跟踪系统如题1-6 图所示。 当光点显示器对准某个方向时，摄像机会自动跟踪并对准这个方向。试分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及给定量，画出系统方框图。题 1-6 图摄像机角位置随动系统原理图1-7 题 1-7 图(a)， (b) 所示的系统均为电压调节系统。假设空载时两系统发电机端电压均为 110v ，试问带上负载后，图(a)，(b) 中哪个能保持110v 不变，哪个电压会低于110v ， 为什么 ?题 1-7 图电压调节系统工作原理图1-8 题 1-8 图为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？1-9 许多机器，像车床、铣床和磨床，都配有跟随器，用来复现模板的外形。题1-9 图就是这样一种跟随系统的原理图。在此系统中， 刀具能在原料上复制模板的外形。试说明其工作原理，画出系统方框图。题 1-8 图水温控制系统原理图1-10 题 1-10 图(a)， (b)所示均为调速系统。(1) 分别画出图 (a) 、图 (b) 对应系统的方框图。给出图(a)正确的反馈连线方式。(2) 在恒值输入条件下，图(a)、图(b)中哪个是有差系统，哪个是无差系统， 说明其道理。题 1-10 图调速系统工作原理图1-11 题 1-11 图为谷物湿度控制系统示意图。在谷物磨粉的生产过程中，有一个出粉最多的湿度， 因此磨粉之前要给谷物加水以得到给定的湿度。图中， 谷物用传送装置按一定流量通过加水点， 加水量由自动阀门控制。加水过程中，谷物流量、加水前谷物湿度以及水压都是对谷物湿度控制的扰动作用。为了提高控制精度，系统中采用了谷物湿度的顺馈控制，试画出系统方块图。题 1-11 图谷物湿度控制系统示意图2-1 (1)d 2udu第二章 习题答案tt1t 2oodt 21dtuouil其中：t1r，t2r c传递函数为 :u os1gs2u ist1t 2 st1s1(2)od 3ud 2ud utt1t 2t3odt 3t1 (t2t3 )odt 23uouidt其中：tl1r，t2r c，t3r c 2传递函数为 :gs3tt t s1t (tt)s 2t s11 2 312332-2 解: (1)比较器euruf(2) 放大器u akse(3) 速度反馈u fk f w(4) 电枢回路u arai aladiaeadteacewti a (s)1laeu a ( s)ea ( s)ra (te s1)ra(5) 电动机轴上的力矩平衡m dm lfwj dwmcidtdm am d (s)m l ( s)(fjs)( s)(s)1( m(s)m( s)dljsfks cm / ra( s)ur (s)1(tesks k f cm / ra1)(jsf)cmce / ra(te s1)(jsf )(te s1)(jsf )kscm / ra(te s1)( jsf )ksk f cm / ra ks / cecmce / ra(te s1)(tmsra f/ cmce)1ksk f/ ce1(s)m l ( s)1jsf ksk f cm / racmce / ra(tes1)(jsf)(tes1)( jsf )te s1(te s1)( jsf )ksk f cm / racmce / ratm(tes1)jtra jm(te s1)(tm sra f/ cmce )ks k f/ ce12-3cmcetlaera 机电时间常数.电框回路的电磁时间常数i4.19710 4udd2-4t duor1tduout duio2dtr2g(s)(1r32ts1 )tsdtdt1其中：tlr1r12r2r3r11r2r3两个环节之间有负责效应。(b)tsg(s)ts1其中：tlr1r3r2r3两个环节之间无负责效应。2-5 (a)g(s)u o ( s)su i (s)其中：rc(b)g(s)u o ( s)u i (s)其中：kp (11/s)kr2pr2 cr1(c)k tt s 2(tt ) s1k (t s1)(t s1)g(s)p1 212p12t2st2 s其中： t1r1c1 ，t2r2k pr2 c2，r1g(s)(d)uo (s)kp (11/s)ui (s)1r3 r21r2cs这是准 pi 调节，当r2r3时g(s)2-6(a)kp (11/s)g(s)c( s)g5g1g2g3g1g4r(s)1(b)g1g2 h 1g2 g3 h 2g4 h 2g1g2g3 h 3g1g4 h 3g(s)1g1g2g3g4h 1g1g2g3g4g1g2g3 h 2g2 g3 h 3g3g4h 42-7c1 (s)r1 (s)1g1 ( s)g1g2g3g4c 2 ( s)r1 (s)1g1g2g4g1g2g3g4c1 (s)r2 (s)1g1g2g3g1g2g3g4c2 (s)r2 (s)1g2 (s)g1g2g3g42-8 信号流图如下 :12g gggg(s ) =ip i1234i = 12-9 信号流图如下 :1g1 h 1g g2h32 g g 1g h23g3 h4 g g3g h1h231 2c ( s)g1g2g3 (1g4g5 h 2 )g1g4g5g6r ( s)g4g5g6 (1g1h1 )g1g2g3g4g5r ( s)1g hg g hg g gg g g h h11g hg g hg g gg g g h h2114521451451211452145145122-10 (a) 五个回环 ,四个互不接触的回环,四条前向通道1g3h1g3g4 h2g5 h3g5g6h 4g3g5g3g5h1h 3g3g4g6h 1h 4g3g4g5 h 2h 3g3g4g5g6h 2h 4g ( s)g1g3g4 (1g5 h 3g5g6 h 4 )g1g3g5g6g2g5g6 (1g3 h1g3 g4 h 2 )g3g4g5g61g3 h1g3g4 h 2g5 h 3g5g6 h 4g3g5g3g5h 1 h 3g3g5g6 h 1h 4g3g4g5h 2 h 3g3g4g5g6 h 2 h 4(b) 四个回环 , 一对互不接触回环, 二条前向通道g(s)abcdh(1becf )1becfdgbcdibedg第三章 习题答案3-1 故传递函数为：ktsg( s)2 (1ts(1ts)e)3-2 当 t0 时，c(0)0.90.90 ，初始条件为零，则c( s)10.90.910( s1)s2输入信号ss10s2 ( s10)r (t)1(t)t1(t ) s11s1所以其传递函数c( s)10(ss2 (s1)10)r(s)10ss2s2g( s)3-3 解：r( s)s1ss210g(s)4s(s2)2ns( s2n )则 ： 由公式d124n2n2tn20.5h(t)1en sin(t)12可得系统单位阶跃响应h(t)123 e3t sin(3t60 )各项性能指标：超调量m pe21100 0 016.30 02t r上升时间tp峰值时间cos 12n12n1332333931.81s31.21s调节时间t3 43(3 4) ssn321n振荡次数322223121.1（考虑2 0 0 的误差带）3-4解：由图 3-49 可知：m p30 0 0tp0. 112e即n10.320.1g(s)联立求解得n21131.920.358n 33.64系统的开环传函s( s2n )s(s24.1)3-5（1） k p50 ， k v0 ， k a0（2） k pkkv,200 ,k a0kk（3） k p， kvvka，107（4） k p，8 ， k a03-6 系统在阶跃信号作用下稳态误差为“0”的充分条件为： 系统在加速度信号作用下稳态误差为“0”时bmanc( s)b smb smas2asa01n 2n 1nr( s)a sna sn 1asa01n 1n3-7 单位斜坡信号作用下的稳态误差ess12k vn2alim se(s)0当选n 时，s0。3-8 (1)当系统为i 型系统时，系统的开环传递函数为：4g(s)s( s24s6)(2) 当系统为ii 型系统时，系统的开环传递函数为：g(s)6s4s2 (s4)50g( s)23-9 系统开环传递函数s(s12 s25)3-10 解：当0 时，n103.16 ，100.31610当0 时，0.24273-11 解：（ 1） 0k6（2）无论 k 取何值，系统都不稳定（3） 0k30k10（4）33-12 解：（ 1）系统稳定时0k15（2）当 0.72k6.24 时，闭环极点均位于s1直线的左边3-13 解： k0 ，03-14 解：系统临界增益k3 ，响应的振荡频率为53-15 解：gn (s)1g3 (s)gr (s)，1g3 (s)h (s)g2 (s)g3 ( s)3-16 解：系统单位脉冲响应c(t)ke tcos 2t5-2 解: (1)y(t )0.83sin( t第五章 习题答案25.26 )(2)y(t)0.83sin( t4.76 )1.64sin(2 t35.54 )5-3 解:39.29，k g20.82 db5-4 解: 系统地传递函数为g(s)100s210s1005-5 解: (a)g(s)6( s300)( s(b)5)( s10)，91.35g( s)0.1s0.02 s(c)32s(0.5 s(d)1，258.7g( s)1)，14.04g(s)s(100s(e)0.5(2 ss2 (0.5 s(f)251)(0.1s1) ，1.71g(s)1)1)，36.86g(s)31.620.01s20.116s1，5-6 解: (1) k=1(2) k=255-7 解: (a).n=1 ， z=0 稳定(b).n=-1 ， z=1 不稳定(c).n=1 ， z=0稳定(d).n=0 ， p=0， z=0 稳 定(e).n=0 ， p=0， z=0稳定(g).n=-2 ， p=0， z=2 不稳定(f).n= -1(h).n=0， p=1 ， z=2不稳定， p=0，z=0 稳定(i).n= -2 ， p=1 ， z=3不稳定5-8 解:010kk10,2525, kk10000 时，系统稳定10000 时，系统不稳定114k212(114k2cos(112k4k2)5-9 解:（ 1）（ 2） w=2.1642， k=5.1565-10 解: (1)(2)(3)5-11 解:5-12 解: (1)39.29k=1.69 k=12.10.1，kg20.82 db(s)s21412510340s10000(2)m p15%ts0. 0 5 8 0. s0 75-13 解: (1)k=0.74(2)k=1.1(3)k=0.5115-14 解: 当 k1 时，奈氏图如图所示，p=1， n=1 ， z=0 系统稳定nyquist diagram10.80.6xsi ayragnia mi0.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1-3-2.5-2-1.5-1-0.500.5real axis5-15 解: (1)nyquist diagram201510si x ayragnia mi50-5-10-15-20-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10real axis(2)nyquist diagram5432xis1aryna0i g aim-1-2-3-4-5-2-1.5-1-0.500.511.52real axis5-16bode diagramgm = -5.34 db (at 1.44 rad/sec) , pm = 28.6 deg (at 1.84 rad/sec)10)bd(ed uti ngam0-10-20-30-40270g)de180 (e s ah 90p0-1105requency (rad/sec)bode diagram20d) b(ed utingam0-20-40-600g)-45(dee-90as hp-1355-18(1)-180-101210101010frequency (rad/sec)nyquist diagram0.80.60.4si x ayrani gami0.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81real axisbode diagram0d) b(-50udenitag-100 m)ged(es ah p-1500-90-180-27010 -210 -110 010110 210 3frequency (rad/sec)(2) 幅值裕量g =19.8168 ，相角裕量 p = inf ，相位穿越频率wg =5.6578 ，开环剪切频率wc = nan5-19 当 k=10.428 时，相角裕量p = 300bode diagramgm = 3.86 db (at 3.17 rad/sec) , p m = 30 deg (at 2.87 rad/sec)50b)(d0deintuag-50m-1000g)de-90(seaph-180-27010-110 0101102frequency (rad/sec)5-20（ 1）当 k=5 时， bode 图如图所示bode diagramgm = 11 db (at 0.834 rad/sec) , pm = 64.9 deg (at 0.211 rad/sec)50d0) b (ie tud-50ng am-100-150270)ged(sea h p180900-90-2-10121010101010frequency (rad/sec)第八章习题答案8-1(1)(2)f (t )te atff(t )( t)atensinn taen t(0wttn) tf( s)f( t )nten 0ea n tn 0nt (a s)s i nw n t( tn t)f(s)nt (a s )esin wntn 0f (t )t 2 cos wtf( t )(n t2)c o sw n t(tn t )(3)f( s)(nt )2 cos wnten 0nts(4)nf (t)0te 4tff ( kt)1(t )en aktnte04 nt(tnt )f( s)nten 0nt ( 4 s )8-2(1)=1e atzf (z )f (0)f (t )z1f (2t )z 2. f(nt )znz1ze at(2)f (kt )e akt cos wktz