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直角三角形全等的判定 问题 判定一般三角形全等的方法有哪几种 若这两个三角形是直角三角形 那么这些判定方法适用吗 答 SSS SAS ASA AAS 如图 具有下列条件的Rt ABC与Rt DEF 其中 C F 90 是否全等 在 里填写理由 如果不全等 在 里打 1 AC DF A D 2 AC DF BC EF 3 AB DE B E 4 A D B E ASA SAS AAS 任意画出一个Rt ABC 使 C 90 再画一个Rt A B C 使B C BC A B AB 把画好的Rt A B C 剪下 放到Rt ABC上 看看它们是否全等 Rt ABC Rt A B C 画法 画 MC N 90 2 在射线C M上取B C BC 3 以为B 圆心 AB为半径画弧 交射线C N于点A 连接A B 两个直角三角形全等的判定 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等 可以简写成 斜边 直角边公理 或 HL 注意 HL 是仅适用于Rt 的特殊方法 应用HL判定时 虽只有两个条件 但必须先有两个Rt 书写格式为 在Rt 和Rt 中 Rt Rt HL 例1 如图 AC BC BD AD AC BD 求证 BC AD 证明 AC BC BD AD C D 90 在Rt ABC与Rt BAD中AB BAAC BD Rt ABC Rt BAD HL 选择题1 使两个直角三角形全等的条件是 2 如图 AD BE 垂足C是BE的中点 AB DE 若要证 ABC DEC 可以根据 错了 不对 恭喜你 答对了 再试一下 A 一个锐角对应相等 B 两个锐角对应相等 C 一条边对应相等 D 斜边和一条直角边对应相等 A 边边边公理 D 边角边公理 C 角边角公理 B 斜边 直角边公理 错了 再试一下 不对 恭喜你 答对了 如图 C是路段AB的中点 两人从C同时出发 以相同的速度分别沿着两条直线行走 并同时到达D E两地 DA AB EB AB D E与路段AB的距离相等吗 为什么 证明 DA AB EB AB A B 90 在Rt ACD与Rt BCE中AC BCCD CE Rt ACD Rt BCE HL AD BE即D E与路段AB的距离相等 已知 如图 在 ABC和 A B C 中 CD C D 分别是高 并且AC A C CD C D ACB A C B 求证 ABC A B C 证明 CD C D 分别是高 ADC A D C 90 在Rt ADC与Rt A D C 中AC A C CD C D Rt ADC Rt A D C HL A A 在 ABC与 A B C 中 A A AC A C ACB A C B ABC A B C ASA 反思小结 谈谈你在这节课的收获 1 直角三角形全等的判定方法有五项依据 SAS ASA AAS SSS HL 其中 HL 公理只适用于判定直角三
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