八年级数学下册18.2.2菱形第2课时菱形的判定课件（新版）新人教版(1).ppt

第2课时菱形的判定 知识点1 一组邻边相等的平行四边形是菱形1 如图 要使 ABCD成为菱形 则需添加的一个条件是 A AC ADB BA BCC ABC 90 D AC BD2 如图 在 ABC中 AD平分 BAC交BC于点D DE AC交AB于点E DF AB交AC于点F 则四边形AEDF是 菱形 B 3 如图 矩形ABCD的对角线相交于点O DE AC CE BD 求证 四边形OCED是菱形 解 DE AC CE BD 四边形OCED是平行四边形 四边形ABCD是矩形 OC OD 四边形OCED是菱形 知识点2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形4 能判定一个四边形是菱形的是 A 对角线相等的四边形是菱形B 对角线互相垂直的四边形是菱形C 对角线互相垂直平分的四边形是菱形D 对角线相等且互相平分的四边形是菱形 C 5 如图 四边形ABCD的对角线互相垂直 且OB OD 请你添加一个适当的条件 使四边形ABCD成为菱形 只需添加一个即可 答案不唯一 如OA OC或AD BC或AD BC或AB BC等 6 如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD BC分别交于点E F 求证 四边形AFCE是菱形 解 四边形ABCD是平行四边形 AE CF CAE ACB 又 AOE COF OA OC AOE COF ASA AE CF 四边形AFCE是平行四边形 又 EF AC AFCE是菱形 D 知识点3 四条边相等的四边形是菱形7 下列命题中 正确的是 A 有一个角是60 的平行四边形是菱形B 有一组邻边相等的四边形是菱形C 有两边相等的平行四边形是菱形D 四条边相等的四边形是菱形 B 8 2016 河池 如图 将 ABC沿BC方向平移得到 DCE 连接AD 下列条件能判定四边形ACED为菱形的是 A AB BCB AC BCC B 60 D ACB 60 9 依次连接一个矩形四条边的中点得到的图形 是菱形 填 一定 或 不一定 一定 10 若四边形的两条对角线分别平分两组对角 则该四边形一定是 A 平行四边形B 矩形C 菱形D 以上都有可能11 如图 在 ABC中 点D是BC的中点 点E F分别在线段AD及其延长线上 且DE DF 下列条件可以使四边形BECF成为菱形的是 A BE CEB BF CEC BE CFD AB AC C D 12 已知 ABCD的对角线交于点O 分别添加下列条件 ABC 90 AC BD AB BC AC平分 BAD AO DO 能使得 ABCD是菱形的序号是 13 如图 点E F G H分别是任意四边形ABCD中AD BD BC CA的中点 当四边形ABCD的边至少满足 时 四边形EFGH是菱形 AB CD 14 习题6变式 如图 在 ABC中 AD平分 BAC 将 ABC折叠 使点A与点D重合 展开后折痕分别交AB AC于点E F 连接DE DF 求证 四边形AEDF是菱形 解 方法不唯一 由折叠性质知 AE DE AF DF DAE EDA ADF FAD DAE FAD DAE ADF DAF EDA DF AE DE AF 四边形AEDF是平行四边形 AE DE 四边形AEDF是菱形 15 2016 青岛 如图 在 ABCD中 E F分别是边AD BC上的点 且AE CF 直线EF分别交BA的延长线 DC的延长线于点G H 交BD于点O 1 求证 ABE CDF 2 连接DG 若DG BG 则四边形BEDF是什么特殊四边形 请说明理由 解 1 四边形ABCD是平行四边形 AB CD BAE DCF 又 AE CF ABE CDF SAS 2 四边形BEDF是菱形 理由如下 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AD BC AE CF DE BF 四边形BEDF是平行四边形 OB OD DG BG EF垂直平分BD 四边形BEDF是菱形 16 如图 在四边形ABCD中 AB AD CB CD E是CD上一点 BE交AC于点F 连接DF 1 求证 BAC DAC AFD CFE 2 若AB CD 试证明四边形ABCD是菱形 3 在 2 的条件下 试确定E点的位置 使得 EFD BCD 并说明理由 解 1 先证 ABC ADC SSS BAC DAC 再证 BAF DAF SAS AFD AFB 又 AFB CFE AFD CFE 2 AB CD BAC ACD 又 BAC DAC ACD DAC AD CD AB AD CB CD AB CB CD AD 四边形ABCD是菱形 3 当EB CD时 EFD BCD 理由 四边形ABCD是菱形 BC CD BCF DCF 又CF CF BCF DCF SAS CBF CDF 又BE CD BEC DEF 90 EFD BCD 方法技能 1 用对角线判定一个四边形是菱形 必须满足两个条件 一是平行四边形 二是对角线互相垂直 也就是说 两条对角线互相垂直的四边形不一定是菱形