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2013 2014 学年度第一学期期末质量调研 九年级数学试题 二 满分 150 分 时间 120 分钟 一 选择题 本大题共有 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题所给出的四个选项中 恰有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应格子里 1 化简 的结果是 3 2 A 3 B 3 C 3 D 9 2 在九年级体育中考中 某班参加仰卧起坐测试的一组女生 每组 8 人 测试成绩如下 单位 次 分 46 44 45 42 48 46 47 45 则这组数据的极差为 A 2 B 4 C 6 D 8 3 一元二次方程的根的情况是 01 2 kxx A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法判断 4 甲 乙 丙 丁四人进行射击测试 每人 10 次射击成绩的平均数均是 9 2 环 方差 分别为S甲2 0 55 S乙2 0 60 S丙2 0 50 S丁2 0 40 则成绩最稳定的是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 5 下列根式中 与 是同类二次根式的是3 A B C D 2412 3 2 18 6 已知两圆相切 它们的半径分别为 3 和 5 则它们的圆心距为 A 2 B 8 C 8 或 2 D 16 或 4 7 在 ABC 中 C 90 cosA 那么 tanA 等于 3 5 A B C D 3 5 3 4 4 5 4 3 8 如图 P 内含于 O O的弦 AB 切 P 于点C 且 OPAB 若阴影部分的面积为 9 则弦 AB 的长为 A 3 B 4 C 6 D 9 二 填空题 本大题共有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 不需写出解答过程 请把答 案直接填写在答题纸相应位置上 9 若式子1x 有意义 则x的取值范围是 10 抛物线顶点坐标是 5 2 2 xy 11 已知 O 的半径为 6cm 弦 AB 的长为 6cm 则弦 AB 所对的圆心角的度数是 12 已知圆锥的侧面积为cm2 侧面展开图的圆心角为 45 则该圆锥的母线长 8 为 cm 13 如图所示 河堤横断面迎水坡AB的坡比是 1 堤高BC 5m 则坡面AB的长度3 是 14 如图 三个边长均为 2 的正方形重叠在一起 O1 O2是其中两个正方形的中心 则阴 影部分的面积是 15 如图 tan 1 16 如图 点 A 在双曲线上 AB x 轴于 B 且 AOB 的面积 S AOB 2 则 k y x k 17 在实数范围内定义一种运算 其规则为 a b a2 b2 根据这个规则 方程 x 1 2 0 的解为 18 直角坐标系中 以 P 4 2 为圆心 a 为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点 则 a 的值为 三 解答题 本大题共有 10 小题 共 96 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写 出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 19 10 分 1 计算 2 45sin4820130 8 32 2 5412 20 10 分 1 解方程 2x 1 2 4 2 已知 31x 31y 求值 22 22yx 21 8 分 如图 DB AC 且 DB AC E 是 AC 的中点 2 1 1 求证 BC DE 2 连结 AD BE 若要使四边形 DBEA 是矩形 则给 ABC 添加什么条件 为什么 22 8 分 现有足够多的除颜色外都相同的球供你选用 还有一个最多只能装 10 个球的 不透明袋子 1 请你设计一个摸球游戏 使得从袋中任意摸出 1 个球 摸得红球的概率为 5 2 则应往袋中如何放球 2 若袋中装有 2 个红球和 2 个白球 搅匀后从袋中摸出一个球后 不放回 然后再 摸出一个球 则请用列表或画树形图的方法列出所有等可能情况 并求出两次摸出 B 第 16 题图 A Ox y 第 15 题图 O2 O1 第 14 题图 第 13 题图 M NB O A D O C 30 45 的球都是红球的概率 23 10 分 为增强学生的身体素质 教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时 间不少于 1 小时 为了解学生参加户外活动的情况 对部分学生参加户外活动的时 间进行抽样调查 并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图 请你根据图中 提供的信息解答下列问题 1 在这次调查中共调查了 名学生 补充频数分布直方图 2 表示户外活动时间 1 小时的扇形圆心角的度数是 3 本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求 户外活动时间的众数和 中位数是多少 24 8 分 如图 某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度 已知小明的眼睛与地 面的距离 AB是 1 7m 看旗杆顶部M的仰角为45 小红的眼睛与地面的距离 CD是 1 5m 看旗杆顶部M的仰角为30 两人相距 23m 且位于旗杆两侧 点 BND 在同一条直线上 请求出旗杆MN的高度 参考 数据 21 4 31 7 结果保留整数 25 10 分 某农科所种有芒果树 300 棵 成熟期一到 随意摘下其中 10 棵树的芒果 分别称得质量如下 单位 kg 10 13 8 12 11 8 9 12 8 9 样本的平均数是 kg 估计该农科所所种芒果的总产量为 kg 在估产正确的前提下 计划两年后的产量达 3630kg 求这两年的产量平均增长率 26 10 分 已知 O 中 AC 为直径 MA MB 分别切 O 于点 A B 1 如图 若 BAC 20 求 AMB 的大小 2 如图 过点 B 作 BD AC 于 E 交 O 于点 D 若 BD MA 2 求 CE 的长 A x B C K I P Q O 图 2 y 图 1 A A BC C B 图 图 27 10 分 通过学习三角函数 我们知道在直角三角形中 一个锐角的大小与两条边长 的比值相互唯一确定 因此边长与角的大小之间可以相互转化 类似的 可以在等腰三 角形中建立边角之间的联系 定义 等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对 sad 如 图 在 ABC 中 AB AC 顶角 A 的正对记作 sadA 这时 sadA 容易知道一个 BC AB 底边 腰 角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的 根据上述角的正对定义 解下列问题 1 sad60 2 对于 0 A 180 A 的正对值 sadA 的取值范围是 3 如图 已知 cosA 其中 A 为锐角 试求 sadA 的值 4 5 28 12 分 如图 1 2 已知抛物线 y ax bx 3 经过点 B 1 0 C 3 0 交 y 轴 于点 A 1 求此抛物线的解析式 2 如图 1 若 M 0 1 过点 A 的直线与 x 轴交于点 D 4 0 直角梯形 EFGH 的上底 EF 与线段 CD 重合 FEH 90 EF HG EF EH 1 直角梯形EFGH 从点 D 开始 沿射线 DA 方向匀速运动 运动的速度为 1 个长度单位 秒 在运动过程中腰 FG 与直线 AD 始终重 合 设运动时间为 t 秒 当 t 为何值时 以 M O H E 为顶点的四边形是特殊的平行四 边形 3 如图 2 抛物线顶点为 K KI x 轴于 I 点 一块三角板直角顶点 P 在线段 KI 上滑 动 且一直角边过 A 点 另一直角边与 x 轴交于 Q m 0 请求出实数 m 的变化范围 并说明理由 2013 2014 学年度第一学期期末质量调研 九年级数学答题纸 二 一 选择题 每题 3 分 共 24 分 二 填空题 每题 3 分 共 30 分 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三 解答题 19 本题满分 10 分 1 计算 2 45sin4820130 8 32 2 5412 20 本题满分 10 分 1 解方程 2x 1 2 4 2 21 本题满分 8 分 题号 12345678 答案 M NB O A D O C 30 45 22 本题满分 8 分 1 2 23 本题满分 10 分 1 在这次调查中共调查了 名学生 补充频数分布直方图 2 表示户外活动时间 1 小时的扇形圆心角的度数是 3 24 本题满分 8 分 A A BC C B 图 图 25 本题满分 10 分 样本的平均数是 kg 估计该农科所所种芒果的总产量为 kg 26 本题满分 10 分 1 2 27 本题满分 10 分 1 sad60 2 对于 0 A 180 A 的正对值 sadA 的取值范围是 3 图 1 A x B C K I P Q O 图 2 y 备用 28 本题满分 12 分 1 2 3 2013 2014 年度九年级数学期末联考卷 二 参考答案 填空题 每题 2 分 共 16 分 9 X 1 10 2 5 11 600 12 8 13 10 14 2 15 16 4 17 3 或 1 18 4 或 3 1 52 解答题 分步给分 19 1 1 3 2 分 2 3 2 分 213 20 1 5 分 2 3 2 分 2 3 2 1 38 21 4 4 分 1 证明 E 是 AC 的中点 CD AE AC 2 1 又 DB AC 2 1 CE DB 又 BD AC 四边形 BCED 为平行四边形 BC DE 4 分 2 ABC 满足 AB BC 或 A C 5 分 证明 若 AB BC 连接 BE AD 由 1 知 BD AE BD AE 四边形 ADBE 为平行四边形 又 DE BC AB BC AB DE 又 ADBE ADBE 为矩 形 8 分 题号 12345678 答案 ACADBCBC A C B D E 22 略 3 5 分 23 略 2 2 2 2 2 分 24 8 分 约为 10 米 酌情给分 25 1 10 3000 2 2 分 2 设增长率为 x 得方程 8 分 3630 1 3000 2 x x1 x2 2 1 舍去 9 分 答略 10 分 其它方法酌情给分 26 1 40 4 分 2 10 分 酌情给分 3 3 27 1 1 2 分 2 0 sadA 2 5 分 3 设 AB 5a BC 3a 则 AC 4a 如图 在 AB 上取 AD AC 4a 作 DE AC 于点 E 则 DE AD sinA 4a AE AD cosA 4a 3 5 12 5 a 4 5 16 5 a CE 4a 16 5 a 4 5 a 22 22 4124 10 555 CDCEDEaa sadA 其它方法酌情给分 10 分 10 5 CD AC 28 解 1 抛物线 y ax bx 3 经过点 B 1 0 C 3 0 解得 a b 3 0 9ab 3 0 3 a 1 b 2 抛物线的解析式为 y x 2x 3 3 分 AC B D E 2 当直角梯形 EFGH 运动到 E F G H 时 过点 F 作 F N x 轴于点 N 延长 E H 交 x 轴于点 P 点 M 的坐标为 0 1 点 A 是抛物线与 y 轴的交点 点 A 的坐标为 3 0 OA 3 OD 4 AD 5 E H OM E H OM 1 四边形 E H OM 是平行四边形 当 E H 不与 y 轴重合时 F N y 轴 N G x 轴 F N D AOD F NNDF D AOODAD 直角梯形 E F G H 是直角梯形 EFGH 沿射线 DA 方向平移得到的 F D t F NNDt 345 3t4t F NND 55 E F PN 1 OP OD PN ND 4 1 3 4t 5 4t 5 E P E H 1 H P 1 3t F N 5 3t 5 若平行四边形 E H OM 是矩形 则 MO H 900 此时 H G 与 x 轴重合 F D t 即 3t F N 1 5 5 t 3 即当秒时 平行四边形 EHOM 是矩形 5 分 5 t 3 若平行四边形 E H OM 是菱形 则 O H 1 在 Rt H OP 中 即 222 OPH PO H 22 2 4t3t 311 55 得 解得 2 t6t9 0 12 t t 3 即当秒时 平行四边形 EHOM 是菱形 t 3 综上所述 当秒时 平行四边形 EHOM 是矩形 当秒时 平