八年级数学下册1.4角平分线第1课时角平分线（1）课件（新版）北师大版(1).ppt

第1章三角形的证明 1 4角平分线 第1课时角平分线 1 B C 3 如图 AB CD O为 BAC ACD的平分线的交点 OE AC 垂足为E 若OE 2cm 则AB与CD间的距离为 A 2cmB 3cmC 4cmD 5cm4 在Rt ABC中 C 90 若BC 10 AD平分 BAC交BC于点D 且BD CD 3 2 则点D到线段AB的距离为 C 4 5 教材P29例1变式 如图 在 ABC中 BAC 60 点D在BC上 DE AB于点E DF AC于点F 且DE DF 若DE 4 则AD 6 如图 已知DB AN于点B 交AE于点O OC AM于点C 且OB OC 若 EAN 25 则 ADB 8 40 7 如图 在 ABC中 ABC 120 C 26 且DE AB DF AC DE DF 则 ADC的度数为 8 如图 AB CD AD DC AE BC 垂足分别为D E DAC 35 AD AE 则 B等于 A 50 B 60 C 70 D 80 137 C 9 如图 在 ABC中 B 30 AD平分 BAC DE垂直平分AB 垂足为E 若BD 6cm 则CD cm 10 如图 BD平分 ABC DE AB于点E DF BC于点F AB 6 BC 8 若S ABC 28 则DE 3 4 C 12 如图 OC是 AOB的平分线 P是OC上一点 PD OA于点D PE OB于点E F是OC上除点P O外一点 连接DF EF 则DF与EF的关系如何 证明你的结论 解 DF EF 理由 OC是 AOB的平分线 AOC BOC 又 PD OA PE OB PD PE OP OP Rt POD Rt POE HL OD OE 又 DOF EOF OF OF DOF EOF SAS DF EF 13 如图 已知BE AC CF AB 垂足分别为E F BE CF相交于点D 若BD CD 求证 AD平分 BAC 解 在 BDF和 CDE中 BFD CED 90 FDB EDC BD CD BDF CDE AAS DF DE 又 DF AB DE AC AD平分 BAC 14 如图 两条公路OA和OB相交于O点 在 AOB的内部有工厂C和D 现要修建一个货站P到两条公路OA OB的距离相等 且到两工厂C D的距离相等 用尺规作出货站P的位置 要求 不写作法 保留作图痕迹 写出结论 15 如图 已知BD是 ABC的平分线 AB BC 点P在射线BD上 PM AD于点M PN CD于点N 求证 PM PN 解 在 ABD和 CBD中 AB CB ABD CBD BD BD ABD CBD SAS ADB CDB 又 ADB ADP CDB CDP 180 ADP CDP DP平分 ADC 又 PM AD PN CD PM PN 16 如图 在 ABC中 BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D DE AB 垂足为E DF AC交AC的延长线于点F 求证 BE CF 解 连接BD CD 点D在BC的垂直平分线上 BD CD AD平分 BAC 且DE AB DF AC DE DF 角平分线上的点到角两边的距离相等 在Rt BDE和Rt CDF中 BD CD DE DF Rt BDE Rt CDF HL BE CF 知识技能 1 根据角平分线性质定理可证明三角形全等 一组线段相等