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文档简介

函数y Asin x 的图像 高一数学 电厂中学与西安中学联合制作 第一课时y sinx和y Asinx的图像y sinx和y sin x 的图像 一 创设情境 揭示课题 在物理和工程技术的许多问题中 经常会遇到形如y Asin x 的函数 例如 在简谐振动中位移与时间表的函数关系就是形如y Asin x 的函数 正因为此 我们要研究它的图像与性质 今天先来学习它的图像 二 复习提问 1 五点法 作函数y sinx简图的步骤 其中 五点 是指什么 y cosx呢 2 正弦函数 余弦函数有哪些性质 三 提问导入 1 物体做简谐运动时的周期是什么 什么是相位 什么初相 2 如何探究y Asinx与y sinx的图像思考 1 画出图像具体观察2 五点法 作图中 需要找哪五个点 3 作图的步骤是什么 例1 画出函数y 2sinx xR y sinx xR的图像 学生动手 用 五点法 画出简图 与y sinx的图像作比较 结论 1 y Asinx x R A 0且A 1 的图像可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长 A 1 或缩短 0 A 1 到原来的A倍得到的 2 若A 0可先作y Asinx的图像 再以x轴为对称轴翻折 y Asinx x R A 0且A 1 的性质 不变的性质 定义域 奇偶性 单调区间与单调性 周期性变化的性质 值域 最值 函数y Asinx A 0 中 A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值 通常称A为振幅 同步练习 y sin x x R 0 的图像与y sinx的图像作比较 结论 y sin x x R 0 的图像可以看作把正数曲线上的所有点向左平移 0 个单位或向右平移 个单位 0 得到的 y sin x x R 0 的性质 不变的性质有 定义域 值域 最值 周期变化的性质有 奇偶性 单调区间与单调性函数y sin x x R 0 中 决定了x 0时的函数 通常称 为初相 x 为相位 同步练习 四 巩固深化 发展思维 课堂练习 课本46页练习第1 2 3题 四 归纳整理 整体认识 本节学习的新知为 1 y Asinx x R A 0且A 1 及y sin x x R 0 的图像2 y Asinx x R A 0且A 1 及y sin x x R 0 的性质3 y Asinx x R A 0且A 1 及
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