数学人教版五年级下册3的倍数的特征.doc

3的倍数的特征 教学内容: 人教版教育部2013年审定3的倍数的特征(教材第10页)。 教学目标 1. 使学生掌握3的倍数的特征，能正确、迅速地判断一个数是3的倍数。 2.结合知识的学习，培养学生操作、观察、分析、概括、归纳等能力。 3.培养学生探求新知的兴趣，在探索中体验成功的喜悦。 教学重、难点 探索并理解3的倍数的特征。 教具学具:多媒体课件、 小棒、数位顺序表等。设计理念：数学课程标准告诉我们，数学学习过程应该是充满探索与挑战性的活动。因此，教师要引导学生投入到自主探索与合作交流的学习中去。本节课“3的倍数的特征”有规律可循，但容易上成机械刻板、枯燥无味的课，学社死套规律判断，智力得不到开发，能力得不到培养。本课设计旨在点拨学生大胆思考，引导探索发现、归纳验证。提升小学生数学综合能力。具体来说，一是巧妙导入，自然过渡，激发兴趣。二是尊重学生，相信学生，让学生通过观察、猜测、验证、自主探索、合作交流，使学生真正成为学习的主人，使课堂变为学堂。三是梯度练习，分层优化，给学生搭建广阔的思维空间，在练习中探索，在练习中发现，在练习中发展。 教学过程 一、复习导入，揭示课题 师：我们已经掌握了2、5的倍数的特征，你能用 3 、 4 、 5 三个数排成一个2的倍数三位数吗？ 生： 354 、 534 是2的倍数。 师：怎样的数是 2的倍数？ 生：个位上是 0 、 2 、 4 、 6 、 8 ，这样的数是 2的倍数。 师：你能用 3 、 4 、 5 三个数再排成一个是5的倍数的三位数吗？ 生： 345 、 435 是5的倍数。 师：怎样的数是5的倍数？ 生：个位上是 0 或 5 的数是5的倍数。 师：用 3 、 4 、 5 三个数字能否组成3的倍数的数？3的倍数的数有什么特征？ 生：用 3 、 4 、 5 三个数字组成的3的倍数的数有 453 、 543 。我发现个位上是 3 、 6 、 9 的数是3的倍数。 师：好，敢于大胆发表自己的想法。那是不是个位是 3 、 6 、 9 的数一定是3的倍数呢？ 生 1 ：个位是 3 、 6 、 9 的数不一定是3的倍数，比如 13 就不是3的倍数。 生 2 ： 26 也不是3的倍数。 生 3 ： 29 也不是3的倍数。 师：很好，我们再来看一看用 3 、 4 、 5 三个数字排出3的倍数的三位数，如果“ 3 ”不放在个位上，这个三位数仍是3的倍数吗？ 生：（尝试）这个三位数是3的倍数。 师：奇怪，这三个数字不论怎样排列，所得的三位数都是3的倍数。那么，怎样的数才是3的倍数呢？或者说是3的倍数的数又具有怎样的特征呢？这就是今天这一堂课我们要研究的问题。【评析】根据学生的认知基础及心理特点，本环节的教学，教者从用 3 、 4 、 5 三个数组成不同三位数的活动中引入，这既帮助学生自然地复习了旧知，又巧妙地引入了新知。之后，对怎样的数是3的倍数，教者让学生经历了从提出假设到自我否定的过程，最终，学生的思维定势得以消除，认识得以深化，新的问题自然生成。此外，本片断中最后一环节的设计起到了为学生指明认知方向的作用。 二、动手实践，探索问题 师：请同学们取出数位顺序表和实验记录单，接下来我们用实验来寻找3的倍数的特征。实验的方法是用小棒在数位顺序表上摆数。如用 1 根小棒放在个位上表示 1 ，放在十位上表示 10 ，放在百位上表示 100 ，每摆出一个数，就判断一下它是不是3的倍数。如果这个数是3的倍数，就在实验记录表相应的格子中画“ ”，反之，就画“ ”。例如，用一根小棒摆出的数 1 、 10 、 100 都不是3的倍数，就在用一根小棒摆出的数的右边格子里画一个“ ”。（样表如下） 数位表 实验记录单 百位 十位 各位 火柴根数 能否被 3 整除 1 师：现在请同学们用 2 根小棒试一试，看看在不同的数位上能摆出哪些数？它们分别是3的倍数吗？（学生动手实践，后交流。） 生：我用 2 根小棒摆出的数是 200 ，它不是3的倍数。 生：我用 2 根小棒摆出的数是 110 ，它不是3的倍数。 师：同学们用 2 根小棒摆出了很多数，这些数中有没有是3的倍数的？ 生：没有。 师：那记录中相应的格子里就应打“ ”。 3 根小棒的情况又怎样呢？请同学们继续动手，并判断。 生：我用 3 根小棒摆出的数30 ， 300是3的倍数 。 生：我摆的是 210 ，是3的倍数。 生：我摆的是 102 ，是3的倍数。 师：用 3 根小棒能不能摆出一个不是3的倍数的数？ 生：不能。 师：那么，记录表中相应的格子里就应画上“ ”。 师：有兴趣继续这样的实验吗？请用 4 根、 5 根小棒继续实验下去，看看分别用了几根小棒时，摆出的数是3的倍数。（学生动手实践） 师：我们来汇报一下实验结果，用几根小棒摆出的数是3的倍数？ 生：通过实验我们发现用 3 根、 6 根、 9 根、 12 根小棒摆出的数是3的倍数。 生：凡是小棒的根数是 3 的倍数的，摆出的数就是3的倍数。 生：凡是小棒的根数3 的倍数，摆出的数就是 3 的倍数。师：通过实验，我们发现用小棒摆数就可以看出3的倍数的规律。接下来，请同学们根据老师报出的数，在数位表上用小棒表示出来，看一看，这些数分别用了几根小棒，判断一下它们是不是3的倍数。 师： 213 。 生：（操作） 213 用了 6 根小棒，是3的倍数。 师： 205 。 生（操作） 205 用了 7 根小棒，不是3的倍数。 师： 48 。 生（操作） 48 用了 12 根小棒，是3的倍数。 师： 267 。 生（操作） 267 用了 15 根小棒，是3的倍数。 师： 62 。 生： 62 不是3的倍数。 师：老师发现有的同学不摆小棒，怎么一下子就能判断 62 不是3的倍数？生： 62 就是十位上放 6 根，个位上放 2 根，不摆就知道用了 8 根火柴。 师：这办法好！现在我们不摆小棒，判断下列这些数是不是3的倍数。（屏幕出示： 54 、 49 、 78 、 114 、 163 、 342 、 2031 ） 生： 54 用了 9 根小棒，是3的倍数。 生： 2031 用了 6 根小棒，是3的倍数。 师：如果是 20301 呢？ 生：还是用了 6 根小棒，仍然是3的倍数。 师：如果是 3002001 呢？（学生判断） 师：现在你们知道怎样的数是3的倍数了吗？把你的想法先在小组里交流交流。（后全班交流发现特征） 生：只要把一个数每个数位上的数加起来，如果和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 师：很好。我们看看书上是怎么说的。（学生阅读课本） 【评析】学生学习数学的重要途径和方法之一是动手操作，用外显的动作来驱动内在的思维活动，并把外显的操作过程抽象成数学表达，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会学习数学的方法与过程，获得数学活动的经验。以上片断的教学较好地体现了这一点。片断中，一是为学生提供了与学习新知相匹配的结构性材料，之后，又充分开展了“做数学”的活动。学生在摆一摆、想一想、说一说，即在动手操作、充分感知、观察、比较中，最终获得“发现”。之后，还精心设计了“教师报数，学生摆数”的活动。这对学生来说，起到了大量积累表象，使其思维产生飞跃的作用。整个片断的教学，由于突出了学生的动手操作，学生经历了“动作感知 形成表象抽象思维”的完整过程，最终，结论的概括水到渠成，学生主动建构了新知。 三、巩固应用，拓展提高 师：请你们排一个3的倍数的四位数，在这个四位数中不出现 3 、 6 、 9 三个数学。（学生操作汇报，汇报略。） 4、 梯度练习，内化新知师：在 34 2 中的 里填上一个数字，使这个数是 3 的倍数， 里可以填什么数字？ 生：可以分别填上 3 、 6 、 9 。 生：还可以填 0 。 师：以下是一位学生做的题，你能很快地判断这两题算得对不对吗？ 7385 3=22055 7385 3=2465 生： 22055 不是 3 的倍数，所以错了。 生： 7385 不是3的倍数，得数应有余数。 师：活学还能活用，真不错！ 【评析】认知心理学告诉我们：学生对数学的概念、规律的认识和掌握不是一次完成的，对知识的理解总是经历了一个不断深化的过程。由此，设计巧妙、精当的练习显得尤为重要。片断中，既有运用新知的直接判断，更有不断变化的变式练习，其练习设计较好地体现了层次性、针对性、实效性和发展性，它对促进学生牢固掌握新知，灵活运用新知起到了很好的作用。五、全课总结同学们，这节课的探索活动已经结束了，但我们的研究不能因此而终止。这节课我们运用了数学上很重要的研究方法“猜想、探索、归纳、验证”研究3的倍数的特征。课下大家可以运用这种方法，老师坚信：只要这样长期坚持下去，大家的头脑会越来越聪明，思维会越来越灵活，未来的科学家一定会在我们班诞生。【总评】课始，通过质疑看一个数的个