哈尔滨铁路第一中学第三章 分期付款中的有关计算 人教

分期付款中的有关计算 哈尔滨铁路第一中学 分期付款中的有关计算 一 教材理解 二 教学目标 三 教材处理 四 重点难点 六 学法指导 五 教学方法 七 教学过程 设计意图 一 教材理解 1 性质 研究性学习课题2 地位 等比数列前n项和公式在购物方式上的实际应用3 特点 探究性和应用性4 思想 方程和转化思想5 作用 对探究和解决问题具有较好的训 练价值 有利于逐步培养学生的创造性思维 二 教材目标 1 知识目标 能理解并掌握分期付款 复利等相关术语 并结合数列知识解决实际问题 进一步巩固数列的相关知识 2 能力目标 初步培养学生收集 选择 处理信息的能力 进一步发展学生合作探究 分析问题 解决问题及计算的能力 培养学生应用意识 创新能力以及人际交往和协作能力 二 教材目标 3 思想目标 使学生进一步体会方程的思想及转化的思想 培养学生理论与实践相结合 用科学 辩证的眼光观察事物 进而抓住事物的本质 4 情感目标 体验探索和创造过程 从中获得成功的快乐 体会学习数学知识的重要性 激发对数学的兴趣和树立自信心 渗透数学与现实统一和谐之美 三 教材处理 1 学生课前搜集资料 2 引入新闻 创设情境 3 设置问题 4 小组合作探究 四 重点难点 1 教学重点 引导学生对分期付款问题进行探究 2 教学难点 构造方程 进而建立数学模型 五 教学方法 为调动学生学习的积极性 产生求知欲望 教学中以创设情景 提出问题 采用设问等形式引导学生积极探究 合作 交流发现数学模型 并采用投影辅助教学 提高教学效率 六 学法指导 本节为研究性课题 学生对于如何学习研究性课题比较模糊 因而要求学生做好知识上的准备 分成学习小组 通过探究合作学习 应用所学的知识 并不断获取知识和体验 得到思考问题的方法 使学生真正成为学习的主体 七 教学流程 创设情境 提出问题 探究问题 拓展思维 交流总结 布置作业 1 创设情境 哈尔滨 负翁 增多 许多哈尔滨人消费观念正在发生巨大变化 一般的 工薪阶层 正兴起买车潮 买房潮 他们敢于用明天钱来享受今天生活 过起了名副其实的 负翁 生活 哈尔滨的各家商业银行 各商家的分期付款业务大幅增加 投影 1 创设情境 归纳 1 分期付款规定每期所付款额相同 2 每期利息按复利计算 上期利息要计入下期本金 3 分期付款中 贷款 或商品价值 与每期付款额在贷款全部付清之前 会随着时间的推移而不断增值 若对 2 复利 理解时 教师可引导学生举例说明 如果贷款款额为a元 每月利率为1 过一个月就增值为a 1 1 1 01a 元 再过一个月又增值为1 01a 1 1 1 012a 元 2 提出课题 假定你的父母要购买一套住房 年初向建设银行贷款20万元用于购房 商定年利率为10 采取分期付款的方式 每年还款一次 15年还清 并从借款后次年开始归还 问每年应还多少钱 投影 3 探究课题 一方面 从贷款增值看 1年后贷款增值到20 1 10 1 万元 2年后贷款增值到20 1 10 2 万元 3年后贷款增值到20 1 10 3 万元 15年后贷款增值到20 1 10 15 万元 3 探究课题 另一方面 从每年付款增值看 1年后还的x万元 到贷款付清时 付款增值到x 1 10 14 万元 2年后还的x万元 到贷款付清时 付款增值到x 1 10 13 万元 最后一笔付款由于全部付清 这一期付款没有利息 3 探究课题 教师要求 各组寻求贷款增值与每年付款增值之间的关系 20 1 10 15 x 1 10 14 x 1 10 13 x 1 10 12 xx 2 6294 万元 3 探究课题 对于每期付款的增值还可理解为 1年后还款x 万元 2年后还款增值到x 1 10 x 万元 15年后还款增值到x 1 10 14 x 1 10 13 x 1 10 12 x 万元 4 拓展思维 启发1 能否通过计算逐年所欠款来考虑 从这个角度考虑 到期还清贷款又意味着什么 1年后欠款数为20 1 10 x 万元 2年后欠款数为20 1 10 2 x 1 10 x 万元 15年后欠款数为20 1 10 15 x 1 10 14 x 1 10 13 x 1 10 12 x 万元 4 拓展思维 启发2 能否将各年所付款折合成贷款初时的值考虑 第一年偿还的x万元 贷款时值多少 此时是增值还是贬值 第1年还的x万元 贷款时值x 1 10 万元 第2年还的x万元 贷款时值x 1 10 2 万元 第15年还的x万元 贷款时值x 1 10 15 万元 4 拓展思维 设问 既然每年还款可以折合成贷款付清时的值 又可以折合成贷款初时的值 是否可以折合成任何一年时的值来考虑 4 拓展思维 数学模型 一般地 采用分期付款方式贷款a元 m期将款全部付清 每期利率为r 那么每期付款款额的计算公式是什么 5 总结交流 小组之间或各组之间交流运用的知识 解决问题 包括不成功 的思想方法 解决问题时遇到的情况和心理体验 有何收获 给自己在本