四川遂宁第七中学高考数学复习选择题的解法

高考选择题解法 四川遂宁市第七中学 解答高考数学选择题既要求准确破解 又要快速选择 正如 考试说明 中明确指出的 应 多一点想的 少一点算的 该算不算 巧判断 因而 在解答时应该突出一个 选 字 尽量减少书写解题过程 在对照选支的同时 多方考虑间接解法 依据题目的具体特点 灵活 巧妙 快速地选择巧法 以便快速智取 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题 个别题属于较难题 当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择 例如 估值选择法 特值检验法 顺推破解法 数形结合法 特征分析法 逆推验证法 提炼公式法 等都是常用的解法 解题时还应特别注意 数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的 因而在求解时对照选支就显得非常重要 它是快速选择 正确作答的基本前提 1 05年高考 已知为第三象限角 则所在的象限是 A 第一或第二象限 B 第二或第三象限 C 第一或第三象限 D 第二或第四象限 会算 顺推破解法 K取奇数时在第四象限 K取偶数时在第二象限 选D 1 05年高考 已知为第三象限角 则所在的象限是 A 第一或第二象限 B 第二或第三象限 C 第一或第三象限 D 第二或第四象限 在范围内取一个正角 225度 一个负角 135 度 除以2得112 5度或 65度 选D 会少算 特殊值法 05年高考 1 已知为第三象限角 则所在的象限是 A 第一或第二象限 B 第二或第三象限 C 第一或第三象限 D 第二或第四象限 选D 3 会不算 提炼公式法 返回 2 若sin cos 0 则 在A 第一 二象限B 第一 三象限C 第一 四象限D 第二 四象限 会算 顺推破解法 当k为偶数时 在 第一象限 当为奇数时 在 第三象限 故选B 会少算 特殊值法 知应排除A C D 故选B 会不算 估值选择法由sin cos 0 知sin 与cos 同号 故选B 2 若sin cos 0 则 在A 第一 二象限B 第一 三象限C 第一 四象限D 第二 四象限 当时可排除A B选项 矛盾故选D 不算 特值检验法 4 过点A 1 1 B 1 1 且圆心在直线x y 2 0上的圆的方程是A x 3 2 y 1 2 4B x 3 2 y 1 2 4C x 1 2 y 1 2 4D x 1 2 y 1 2 4 会算 顺推破解法因圆心在直线x y 2 0上 设圆心为 a 2 a 又A B在圆上 故 解得a 1 圆心 1 1 故选C 会少算 代入验证法由选项B D的圆心不在直线x y 2 0 排除B D 又选项A的圆不过点B 又排除A 故选C 4 过点A 1 1 B 1 1 且圆心在直线x y 2 0上的圆的方程是A x 3 2 y 1 2 4B x 3 2 y 1 2 4C x 1 2 y 1 2 4D x 1 2 y 1 2 4 会不算 估值选择法由选项知 只要估算出圆心所在象限即可 显然圆心应在线段AB的垂直平分线 即一 三象限的角平分线 上 又在直线x y 2 0上 画草图知 交点 即圆心 在第一象限内 故选C 4 过点A 1 1 B 1 1 且圆心在直线x y 2 0上的圆的方程是A x 3 2 y 1 2 4B x 3 2 y 1 2 4C x 1 2 y 1 2 4D x 1 2 y 1 2 4 5 设 an 是递增等差数列 前三项和为12 前三项积为48 则它的首项是A 1B 2C 4D 6 会算 直接法设 an 的首项为a1 公差为d 故选B 会少算 性质法因三项和为12 可设前三项分别为4 d 4 4 d 则4 4 d 4 d 48 解得d 2 d 2舍去 故首项为4 2 2 选B 会不算 观察法观察选项 2 4 6 12 2 4 6 48 故选B 5 设 an 是递增等差数列 前三项和为12 前三项积为48 则它的首项是A 1B 2C 4D 6 6 若定义在区间 1 0 内的函数f x log2a x 1 满足f x 0 则a的取值范围是 会算 直接法 1 x 0 0 x 1 1 根据对数函数性质可得 0 2a 1 6 若定义在区间 1 0 内的函数f x log2a x 1 满足f x 0 则a的取值范围是 会不算 数形结合法作出f x log2a x 1 的图象 可得0 2a 1 故选A 6 若定义在区间 1 0 内的函数f x log2a x 1 满足f x 0 则a的取值范围是 7 05年辽宁 若钝角三角形三内角的度数成等差数列 且最大边与最小边长的比值为m 则m的范围是 不算 数形结合法 钝角三角形三内角的度数成等差数列 其中一个角为60 如图 直角三角形时 所以钝角三角形时 有 故选B 8湖北7 若 AB C D 解 sin cos 1 排除 A B 当 时 tan 1 sin cos 这时sin cos tan 选 C 对照选支 9北京4 从原点向圆作两条切线 则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 A B 2 C 4 D 6 数形结合法 将圆的方程配方得 圆心在半径为3 如图 在图中中 从而得到 即可求可求得劣弧长为 P Q F p q O x 特殊图形法 解得 正确答案为A 会算 顺推破解法 数形结合法 课堂小结 1 解选择题首先要会算 其次要会少算 再次是会不算