三角函数测试题例题解析.doc

三角函数测试题解析式习题：1.函数yAsin(x+)(A0,0)在x(0，7)内取到一个最大值和一个最小值，且当x时，y有最大值3，当x6时，y有最小值-3.（1）求此函数解析式；（2）写出该函数的单调递增区间；(3) 是否存在实数m，满足不等式Asin()Asin( )? 若存在，求出m值（或范围），若不存在，请说明理由。2、已知函数y=Asin(x+)+b(A0,|tancot(-x)，则的取值范围是（ ）A.(- ,) B. (-,0) C.(0, ) D.( ,)4 求函数y=的定义域值域题：1.设a为常数，且，则函数的最大值为（ ）ABCD2函数的值域是（ ）A B C D 3若，则的值是（ ）A B C D4函数y=（xR）的最大值是( )ABC3D5（2）求函数y=.的值域5若角的终边落在直线上，则的值等于（ ）A B C或 D6已知函数的最大值为，最小值为，则函数的最小正周期为_,值域为_.7求函数的最大值和最小值。 单调性题：1、y= logsin(2x +)的单调递减区间是（ ）Ak,k(kZ) B(k ,k+ )(kZ)Ck ,k+ (kZ) D (k, k+)(kZ)2、函数的一个单调增区间是（ ）ABCD3、设函数，则（ ）A在区间上是增函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数奇偶性题：1判断函数的奇偶性。2、若函数f()是偶函数，且当0时，有f()=cos3+sin2，则当0时，f()的表达式为.周期性题：1、把函数y=cos(x + )的图象向右平移个单位,所得到的图象正好是关于y轴对称,则的最小正值是（ ）A B C D2设，若函数在上单调递增，则的取值范围是_。3在函数、中，最小正周期为的函数的个数为（ ）A个 B个 C个 D个对称性题：1.已知函数对任意都有则等于（ ）A. 或 B. 或 C. D. 或2设是定义域为，最小正周期为的函数，若则等于（ ）A. B. C. D.3、函数的图象为，图象关于直线对称；函数在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象以上三个论断中，正确论断的个数是（ ）A0B1C2D3 4已知函数的图象关于直线对称，则可能是（ ）A. B. C. D.参考答案：解析式习题：1. 解答：(1)A3 5T10 + y3sin(x+)（2）令 2k-x+ 2k+ 得10k-4x10k+ kZ函数的单调递增区间为：x10k-4x10k+ kZ(3)+ (0, )+ + (0, )而ysint在(0，)上是增函数+ 2.，是单调递增区间，3解：由题意知， 且 函数 把，代入上式得， ，解得：，又 函数解析式是，。函数图像题：1.C定义域题：1.B2. 解：欲求函数定义域，则由即也即解得取k=1、0、1，可分别得到x（6，）或x，或x，6），即所求的定义域为（6，），6）3.B4解：根据自变量x满足的条件列出不等式组，解之即可.由题意得所以定义域为k+，k+）（k+，k+）（kZ）.值域题：1B 2. 3.4.C5