高三数学一轮复习 充要条件与必要条件课件 新人教B版.ppt

重点难点重点 充要条件的理解与判断 难点 区分充分不必要条件 必要不充分条件与充要条件 知识归纳1 若p 则q 形式的命题为真命题时 记作 p q 2 若p q 则p叫做q的充分条件 q叫做p的必要条件 如果p q 则p叫做q的充要条件 3 判断充要条件的方法 定义法 逆否法 集合法 逆否法 若綈a 綈b 则a是b的必要条件 b是a的充分条件 若綈a 綈b且綈b 綈a 则a是b的必要非充分条件若綈a 綈b 则a与b互为充要条件 集合法 从集合观点看 建立与命题p q相应的集合 p a x p x 成立 q b x q x 成立 那么 若a b 则p是q的充分条件 q是p的必要条件 若a b 则p是q的充分非必要条件 q是p的必要非充分条件 若a b 则p是q的充要条件 若a b且b a 则p既不是q的充分条件 也不是q的必要条件 等价转化思想处理充分 必要条件问题时 首先要分清条件与结论 然后才能进行推理和判断 当判断充分 必要条件较困难时 往往转化为与它等价的逆否命题来判断 例1 a b 是 直线y x 2与圆 x a 2 y b 2 2相切 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分又不必要条件 答案 a点评 要注意区分 a是b的充分条件 和 a是b的充分非必要条件 若a b 则a是b的充分条件 若a b且b a 则a是b的充分非必要条件 abc中 cosa 2sinbsinc 是 abc为钝角三角形 的 a 必要不充分条件b 充分不必要条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 答案 b 答案 c 文 2010 青岛 设p和q是两个简单命题 若綈p是q的充分不必要条件 则p是綈q的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件解析 据已知可得綈p q q 綈p 其等价命题为 綈q p p 綈q 故p是綈q必要不充分条件 答案 b 理 09 安徽 a c b d 是 a b且c d 的 a 必要不充分条件b 充分不必要条件c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件解析 取a 5 b 1 c 2 d 6 满足a c b d 但推不出a b且c d 而a b且c d a c b d 故 a c b d 是 a c且c d 的必要不充分条件 答案 a 答案 a点评 若a是b的充要条件 则既有a b 又有b a 充要条件判断中要特别注意其特殊情形 如分母 偶次方根 对数的底数 真数 直线方程中的斜率存在与不存在 等比数列中q 1与q 1等等 注意各个定义 定理公式的限制条件 2010 山东理 设 an 是等比数列 则 a10 则q 1 此时为递增数列 若a1 0 则0 q 1 同样为递增数列 故充分性成立 必要性显然成立 答案 c 答案 c 文 设命题p 4x 3 1 命题q x2 2a 1 x a a 1 0 若 p是 q的必要而不充分条件 则实数a的取值范围是 理 2010 山东聊城模拟 设不等式 2x a 2的解集为m 则 0 a 4 是 1 m 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 答案 b 一 选择题1 2010 上海文 x 2k k z 是 tanx 1 成立的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 答案 a 2 文 已知集合m x log2x 1 n x x2 2x 0 则 a m 是 a n 的 a 充分条件b 必要条件c 充要条件d 非充分非必要条件 答案 a 解析 m x log2x 1 x 0 x 2 n x x2 2x 0 x 0 x 2 a m 是 a n 的充分条件 选a 理 非空集合m不是p的子集 的充要条件是 a x m x pb x p x mc x1 m x1 p又 x2 m x2 pd x0 m x0 p 答案 d 3 a 1 是 直线x y 0和直线x ay 0互相垂直 的 a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 答案 c 解析 直线x y 0与直线x ay 0垂直 1 1 1 a 0 a 1 4 2010 上海十