课时提升作业 5.1 功和功率.doc

课时提升作业(十四)功和功率(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。多选题已在题号后标出)1.如图所示,质量分别为m1和m2的两个物体,m1W2B.W10B.W20D.W30【解析】选C、D。分析题图可知,货物一直向上运动,根据功的定义式可得：重力做负功,拉力做正功,即W10,A、B错误,C正确;根据动能定理：合力做的功W3=0-12mv2,v=2m/s,即W3W2B.W1=W2C.W3=0D.W3=W1+W2【解析】选A、D。小球在水平弯管内运动,滑动摩擦力始终与速度方向相反,做负功,对每一小段圆弧有Wi=-Ffixi;而小球在水平面内做圆周运动的向心力是由外管壁对小球的弹力FN提供的,即FN=F向=mv2R,由于m、R不变,摩擦力对小球做负功,所以小球运动速率v减小,向心力减小,即FN减小,由Ff=FN知,滑动摩擦力Ff也减小,经过每一小段圆弧,摩擦力做的功将逐渐减少,一周内有W1W2;W1和W2均为负功,有W3=W1+W2。7.(多选)(2015哈尔滨模拟)一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前5s内做匀加速直线运动,5s末达到额定功率,之后保持以额定功率运动。其v -t图像如图所示。已知汽车的质量为m=2103kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,则以下说法正确的是()A.汽车在前5s内的牵引力为4103NB.汽车在前5s内的牵引力为6103NC.汽车的额定功率为40kWD.汽车的最大速度为30 m/s【解析】选B、D。汽车受到的阻力f=0.1210310N=2103N;前5s内,由图a=2m/s2,由牛顿第二定律：F-f=ma,求得F=f+ma=(0.1210310+21032)N=6103N,故A错误,B正确;t=5s末功率达到额定功率,P=Fv=610310W=6104W=60kW,故C错误;当牵引力等于阻力时,汽车达最大速度,则最大速度vm=Pf=61042103m/s=30m/s。故D正确。8.提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比,即Ff=kv2,k是阻力因数)。当发动机的额定功率为P0时,物体运动的最大速率为vm,如果要使物体运动的速率增大到2vm,则下列办法可行的是()A.阻力因数不变,使发动机额定功率增大到2P0B.发动机额定功率不变,使阻力因数减小到k4C.阻力因数不变,使发动机额定功率增大到8P0D.发动机额定功率不变,使阻力因数减小到k16【解析】选C。速度达到最大时,P0vm=kvm2即P0=kvm3。由此可知,当vm增大到2vm时,若k不变,功率P0变为原来的8倍,若功率不变,阻力因数变为原来的18。9.如图所示,滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下,然后在水平面上前进至B点停下。已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为,滑雪者(包括滑雪板)的质量为m。A、B两点间的水平距离为L。在滑雪者经过AB段运动的过程中,克服摩擦力做的功()A.大于mgLB.等于mgLC.小于mgLD.以上三种情况都有可能【解题指南】解答本题要明确以下两点：(1)摩擦力做功与路程有关。(2)AC和CB段路程与水平距离L的关系。【解析】选B。设斜面的倾角为,则滑雪者从A到B的运动过程中克服摩擦力做的功为WFf=mgACcos+mgCB由题图可知ACcos+CB=L由两式联立可得：WFf=mgL,故B正确。10.(多选)低碳环保是未来汽车的发展方向。某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机,将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中,以达到节能的目的。某次测试中,汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机,测出了汽车动能Ek与位移x的关系图像如图所示,其中是关闭储能装置时的关系图线,是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1000kg,设汽车运动过程中所受地面阻力恒定,空气阻力不计,根据图像所给的信息可求出()A.汽车行驶过程中所受地面的阻力为1 000 NB.汽车的额定功率为80 kWC.汽车加速运动的时间为22.5 sD.汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5105J【解析】选B、D。由图线求所受阻力,Ek=Ffx,Ff=8105400N=2 000 N,A错误;由Ek=mvm22可得,vm=40m/s,所以P=Ffvm=80kW,B正确;加速阶段,Pt-Ffx=Ek,80103t-2103500=3105,解得t=16.25s,C错误;根据能量守恒,由图线可得,E=Ek-Ffx=8105J-2103150 J=5105J,D正确。【加固训练】(多选)某兴趣小组的同学研究一辆电动小车的性能。他们让小车在平直的水平轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,得到了如图所示的v-t图像(26s时间段内的图线为曲线,其余时间段内的图线均为直线)。已知在28 s时间段内小车的功率保持不变,在8s末让小车无动力自由滑行。小车质量为1.5kg,设整个过程中小车所受阻力大小不变。则下列判断正确的是()A.小车在运动过程中所受的阻力大小为3NB.小车在26 s的过程中发动机的功率为3.0 WC.小车的牵引力做的总功为54JD.小车在整个过程中运动的位移为21m【解析】选A、D。由图像可知小车在89.5 s内的加速度大小a=31.5m/s2=2 m/s2,所以阻力大小Ff=ma=3N,故A正确;小车在28 s内的功率可从68 s内的匀速阶段求得,P=Fv2=Ffv2=33W=9.0 W,故B错误;前2s内的位移x1=1222m=2 m,加速度a1=1m/s2,牵引力F=ma1+Ff=1.51N+3 N=4.5 N,牵引力做功W1=Fx1=9J,28 s内牵引力做功W2=Pt=96J=54 J,总功W=W1+W2=63J,故C错误;设28 s内的位移为x2,则有Pt-Ffx2=12m(v22-v12),解得x2=16.75m,在89.5 s内的位移x3=121.53m=2.25m,总位移x=x1+x2+x3=21m,故D正确。二、计算题(本题共2小题,共30分。需写出规范的解题步骤)11.(14分)如图所示,水平传送带正以2m/s的速度运行,两端水平距离l=8m,把一质量m=2kg的物块轻轻放到传送带的A端,物块在传送带的带动下向右运动,若物块与传送带间的动摩擦因数=0.1,则把这个物块从A端传送到B端的过程中,不计物块的大小,g取10m/s2,求：(1)摩擦力对物块做的功是多少?(2)摩擦力对物块做功的平均功率。【解析】(1)物块刚放到传送带上时,由于与传送带有相对运动,物块受向右的滑动摩擦力,物块做加速运动,摩擦力对物块做功,物块受向右的摩擦力：Ff=mg=0.1210N=2 N,加速度：a=g=0.110m/s2=1 m/s2物块与传送带相对静止时的位移：x=v22a=2m摩擦力做功：W=Ffx=22J=4 J(2)相对静止后物块与传送带之间无摩擦力,此后物块匀速运动到B端,物块由A端到B端所用的时间：t=va+l-xv=5s则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率：P=Wt=0.8W答案：(1)4J(2)0.8 W12.(16分)(2014常州模拟)高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像。现利用这架照相机对MD-2000家用汽车的加速性能进行研究,如图为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片,图中汽车的实际长度为4m,照相机每两次曝光的时间间隔为2.0s。已知该汽车的质量为1000kg,额定功率为90kW,汽车运动过程中所受的阻力始终为1500N。(1)试利用图示,求该汽车的加速度。(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动,匀加速运动状态最多能保持多长时间。(3)汽车所能达到的最大速度是多大。(4)若该汽车从静止开始运动,牵引力不超过3000N,求汽车运动2400m所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)。【解析】(1)由图可得汽车在第1个2s时间内的位移x1=9m,第2个2s时间内的位移x2=15m汽车的加速度a=xT2=1.5m/s2(2)由F-f=ma得,汽车牵引力F=f+ma=(1500+10001.5)N=3 000 N汽车做匀加速运动的末速度v=P额F=901033103m/s=30 m/s匀加速运动保持的时间t1=va=301.5s=20 s(3)汽车所能达到的最大速度vm=P额f=901031.5103m/s=60 m/s(4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间t1=20s,运动的距离x1=vt12=30220m=300 m所以,后阶段以恒定功率运动的距离x2=(2400-300)m=2 100 m对后阶段以恒定功率运动,有：P额t2-fx2=12m(vm2-v2)解得t2=50s所以,所求时间为t总=t1+t2=(20+50)s