九年级数学下册第2章二次函数2.2二次函数的图象与性质2.2.1二次函数的图象与性质同步练习新版北师大版.doc

2.2.1二次函数的图像与性质一、夯实基础1抛物线y2x2，y2x2，y2x21共有的性质是()A开口向上 B对称轴都是y轴C都有最高点 D顶点都是原点6任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线yx2k，当k取0，1时，关于这些抛物线有以下判断：(1)开口方向都相同；(2)对称轴都相同；(3)形状相同；(4)都有最低点其中判断正确的是_(填序号)2抛物线yax2b与x轴有两个交点，且开口向上，则a、b的取值范围是()Aa0，b0 Ba0，b0Ca0，b0 Da0，b03在同一直角坐标系中，yax2b与yaxb(a，b都不为0)的图象的大致位置是()4若二次函数yax2c，当x取x1、x2(x1x2)时，函数值相等，则当x取x1x2时，函数值为()Aac BacCc Dc7已知点(2，y1)、(1，y2)、(3，y3)在函数yx2c的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_二、能力提升5在同一直角坐标系中，图象不可能由函数y2x21的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是()Ay2x21 By2x23Cy2x21 Dy18当m_时，二次函数y(1m)x的图象开口向上9已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（2，8），则抛物线对应的函数关系式为_10说明y4是由y怎样平移得到的，并说明：(1)抛物线y4的顶点坐标、对称轴及y随x的变化情况；(2)函数的最大(小)值三、课外拓展11设直线y1xb与抛物线y2x2c的交点为A(3,5)和B(1)求出b、c和点B的坐标(2)画出草图，根据图象回答：当x在什么范围时y1y2?12如图所示，小华在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y3.5的一部分，若命中篮圈中心，求他与篮底的距离l.四、中考链接1.（xx广州市，2， 3分）将二次函数y=x2的图像向下平移1个单位。则平移后的二次函数的解析式为（ ）A. y= x2 1 B. y= x2 +1 C. y= (x1)2 D. y= (x+1)22、（xx江苏）函数的图像与y轴的交点坐标是（ ）A、（2，0） B、（2，0） C、（0，4） D、（0，4）参考答案1. 答案：B6. 答案：(1)(2)(3)(4)2. 解析：由抛物线开口向上，可知a0.又抛物线与x轴有两个交点，可知ax2b0有两个不同的根，故b0.答案：A3. 解析：根据抛物线yax2b和一次函数yaxb的图象与性质可知选D答案：D4. 解析：因为二次函数yax2c的对称轴为y轴，再由抛物线的对称性知x1和x2关于y轴对称，所以x1x20.故x0时，yc.答案：D7. 解析：对于函数yx2c的增减性应分x0，x0讨论当x0时，y随x的增大而减小，因为21，所以y1y2；对于对称轴两侧的x值，应根据它与对称轴的远近来比较函数值的大小因为|30|20|，所以y3y1.所以y3y1y2.答案：y3y1y25. 解析：由y2x21向下平移2个单位长度可得到y2x21，由y2x21向上平移2个单位长度可得到y2x23，由y2x21关于x轴对称可得到y2x21，故选D答案：D8答案：2 9答案：y2x2 10. 解：因为k值由0变为4，所以y4是由y向上平移4个单位得到的(1)y4的图象的顶点坐标为(0,4)，对称轴是y轴(直线x0)，当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小(2)当x0时，y有最小值是4.11. 解：(1)直线y1xb与抛物线y2x2c的交点为A(3,5)，y1x2，y2x24.由得或B(2,0)(2)图象如图所示由图象可知：当x2或x3时，y1y2.12. 解：由题意，得当y3.05时，3.053.5，解得x1.5.篮圈中心在第一象限，篮圈中心点的坐标是(1. 5,3.05)他与篮底的距离是l2.51.54(m)答：他与篮底的距离l为4 m