总体期望值与方差的估计第二课时

总体期望值和方差的估计 第二课时 全日制普通高级中学教科书数学第三册选修 I 第一章第三节 教材分析 学生分析 目标分析 教学评析 过程分析 教法分析 说课流程 1 本节的地位和作用 一 教材分析 启下 概率统计知识在现实生活中的应用 二 目标分析 1 知识上 学生已学习过样本期望值 有一定知识储备 2 方法上 能用样本期望值去估计总体 3 思维上 高三学生已经历从经验型抽象思维到理论型思维的过渡 4 能力上 对知识的主动迁移整合的能力和应用数学的能力较弱 三 学生分析 四 教法分析 教学方法 采用启发 引导 探究式教学方法 将 自主探究 开放课堂 合作交流 师生对话 定为本课的基调 五 过程分析 自分主析探问究题 提旧问知质回疑放 创提设出情问景题 比剖旧析悟概新念 析运例用导新练知 深回化授新调知节 归布纳置小作结业 幻灯片2 创设情景提出问题 1 甲 乙两名短跑运动员在百米训练中的10次成绩记录 单位 秒 甲 10 20 10 55 10 40 10 85 10 70 10 60 10 65 10 55 10 50 10 70 乙 10 80 10 85 10 75 10 55 10 75 10 65 10 70 10 80 10 85 10 65 问谁的短跑成绩优秀 师 能用我们上节所学的知识来解决这个问题吗 2 甲 乙两名射击运动员在相同的条件下各射靶20次 命中的环数如下 甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 5 6 5 6 7 8 7 9 10 9 乙 9 5 9 8 7 6 8 6 7 6 9 6 5 8 6 9 6 8 7 7 两人射击水平相同吗 2 甲 乙两名射击运动员在相同的条件下各射靶20次 命中的环数如下 甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 5 6 5 6 7 8 7 9 10 9 乙 9 5 9 8 7 6 8 6 7 6 9 6 5 8 6 9 6 8 7 7 两人射击水平相同吗 师 这个问题还可以用上述方法解决吗 设计意图 设置悬念 引起学生的注意力 调动学生学习的兴趣 将前后知识进行对比产生矛盾和冲突 激发他们强烈的求知欲 同时为将生活中的实际问题抽象成数学问题作铺垫 0 1 师 此时如何判断两人射击水平的高低 怎样来描述两人发挥稳定性的大小 生 1 两人发挥的稳定性用各数据与其平均值差的和来衡量 生 2 两人发挥的稳定性用各数据与其平均值差的平均数衡量 师 启发 以上做法有什么缺点吗 应如何改进呢 设计意图 开放课堂 充分发挥学生为主体 老师为主导的作用 让他们自己动手动脑探索 同时也为引出方差与标准差这两个概念作铺垫 比旧悟新剖析概念 比旧悟新剖析概念 分析例4 P16页 解答方式 1 将学生分成几个小组进行讨论 我对学生进行了错误的预测 1 数据计算出错 2 计算器的用法不熟 3 不会将比较样本方差大小转化为比较标准差的大小 2 推荐几名学生说明自己的解题方法与步骤 3 老师给予评价 分析 指正和总结 析例导练运用新知 深化新知回授调节 学生分组用方差与标准差估计引例中两射击运动员的射击水平 各小组反馈所得结果 标准差S甲 1 7 S乙 1 3 S甲 S乙 显然乙的成绩比较稳定 故选乙的射击水平较高 设疑 1 若比较S甲2与S乙2 结果一样吗 为什么 2 标准差S是否越小越好呢 有什么条件限制吗 培养学生的逆向思维 拓宽其思维空间 让学生品尝到自己的劳动的甘甜 感受到团结和作的快乐 领悟到学有所思 学有所用 设计意图 课堂练习 1 在测量物物理量的过程中 因仪器和观察的误差 使得n次测量分别到a1 a2 an共n个数据 我们规定所测量物理量的 最佳近似值 a是这样一个量 与其他近似值比较 a与各数据的差的平方和最小 依此规定 用a1 a2 an表示a 课堂练习 2 某农场种植甲 乙两种水稻 在连续六年中各年的平均单位产量如下 单位 t hm2 问 你准备选哪一种水稻来种植 给出2个实际例子 进一步巩固本节所学内容 加深对知识的理解和应用 归纳小结布置作业 1 渗透一个思想 用样本估计总体 的思想2 两种方法 样本方差估计和样本标准差估计 全班分小组进行实习活动 我初步定为三组去调查一周内学生高三年级各班的日常规管理平均得分情况 每小组可选出组长 分别在组长的带领下展开活动 各小组明确分工 搜集数据 研究计划 撰写报告 最后各小组在充分讨论研究的基础上提交一份有质量的研究成果 并在下次课上展示交流 布置课外实习作业 可让学生对所学内容作检测反馈 同时也是一种巩固 培养了他们的动手动脑的能力 六 教学评价 在整个教学过程中 针对学生的认识特点和情感特点 由问题为载体 由浅入深 逐步深入 环环相扣 把让我知道变成我想要知道 提高学生主动探索创新思维能力 教案设计时注意了以下两点 1 两个体现 体现知识引入的合理性和和谐性