15、电阻的串联和并联.ppt

第十四章探究电路第四节电阻的串联和并联 沪科版新教材同步教学课件 你还记得吗 1 在图中电压表v v1 v2它们的示数之间有什么关系呢 2 图中电流表a1 a2的示数之间又有什么关系呢 1 图中电流表a a1 a2它们的示数之间有什么关系 2 图中电压表v1 v2的示数之间又有什么关系 我们已经掌握了 串联电路 串联电路中各处电流相等 串联电路两端的总电压等于各部分两端的电压之和 并联电路 并联电路中各支路两端的电压相等 并联电路干路的总电流等于各支路的电流之和 我们又有了新的问题 电阻串联或并联时 总电阻是比原来大了还是小了 增加动力 补充营养 如果用一个电阻r代替两个串联着的电阻r1 r2接入电路后 电路的状态不变 即r两端的电压和通过它的电流都与原来的相同 r就叫做这两个串联电阻r1 r2的总电阻 并联电阻和它的总电阻也存在这种 等效代替 关系 让我们来探索新知 一 电阻的串联 两个 或几个 电阻串联之后的总电阻比参与串联的各个电阻 分电阻 大些还是小些 由于导体的电阻和导体的长度有关 导体越长电阻越大 几个电阻串联后相当于增加了导体的长度 总电阻应当比各个分电阻大些 1 将一个定值电阻r接在a b之间 闭合开关 观察电流表的示数 2 将两个同样阻值的电阻r串联起来 接在a b之间 闭合开关 再观察电流表的示数 3 在a b之间换上三个串联着的同样阻值的电阻 再闭合开关 观察电流表的示数 串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大 让我们通过理论来推导一下 我们还能得到什么呢 如图所示 两个串联着的电阻r1 r2 当两端电压为u时 通过的电流为i 而r1 r2两端的电压分别为u1 u2 依据串联电路的特点 r1 r2通过的电流相等 均为i 与r1 r2串联电阻等效的电阻 串联电路总电阻为r 当其两端电压为u时 所通过电流就是流过r1 r2的电流i 由欧姆定律可知 u1 ir1 u2 ir2 u ir 由u u1 u2 可得 ir ir1 ir2即r r1 r2 结论 串联电路的总电阻等于各串联电阻之和 同学们你能推导出3个电阻串联的情况吗 试一试 你能行 相信自己 因为 r r1 r2 所以 r r r3 r1 r2 r3 我也能行 请同学们自己来探究电阻的并联好吗 你希望探究的问题 电阻并联后 其总电阻是变大还是变小 你的猜想与假设 两段导体并在一起 相当于导体的横截面积变 因此 其电阻值可能会 大 变小 你设计的实验 你的结论 电阻并联后 总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值小 让我们一起来推导公式 如图所示 设电阻r1 r2并联接入电路 并联电路两端的电压为u 通过r1 r2电流 支路电流 分别为i1 i2 而干路电流为i 与r1 r2并联电阻等效的电阻 并联电路总电阻为r 当其两端电压为u时 所通过的电流就是通过r1 r2的总电流 干路电流 i 由欧姆定律 可得 i u r i1 u r1 i2 u r2 由于i i1 i2 所以 u r u r1 u r2 即1 r 1 r1 1 r2 结论 并联电路总电阻的倒数 等于各并联电阻的倒数之和 学以致用 例 用电器甲的电阻20 用电器乙的电阻为 将它们接在电压为 的电源上 求此并联电路的总电阻 总电流 以及通过甲 乙两个用电器的电流 解 设 总电阻为r 总电流为i 先求总电阻 由1 r 1 r1 1 r2得1 r 1 20 1 80 r 16 根据欧姆定律 总电流i u r 16v 16 1a因为总电压与两用电器两端的电压相等 所以i1 u r1 16v 20 0 8a i2 u r2 16v 80 0 2a答 此并联电路的总电阻为16 总电流为1a 通过甲 乙两用电器的电流分别是0 8a和0 2a 试试身手 1 将一个20 和一个30 的电阻串联起来使用 其总电阻是多少 如果并联起来使用 其总电阻又是多少 2 由串联电路的电压关系u u1 u2可知 各串联电阻两端的电压u1和u2都是串联电路总电压u的一部分 那么u1和u2的大小和串联电阻的阻值r1和r2之间有什么关系呢 由并联电路的电流关系i i1 i2可知 各支路中的电流i1和i2都是并联电路干路总电流i的一部分 那么i1和i2的大小和并联电阻的阻值r1和r2之间有什么关系呢 解 在串联电路中 由欧姆定律得 i u1 r1 i u2 r2因为串联电路中各处电流相等 所以 u1 r1 u2 r2即u1 u2 r1 r2结论 串联电路中 各串联电阻两端的电压之比等于各串联电阻阻值之比 在并联电路中 由欧姆定律得 u i1r2 u i2u2因为并联电路中各支路两端的电压相等 所以 i1r1 i2r2即i1 i2 r2 r1结论 并联电路中 各支路中的电流之比等于各并联电阻之比的倒数 我们的收获 1 电路中总电阻与分电阻的关系 等效代替 2 串联电路的总电阻等于各串联电阻之和 r r1 r2串联电路的电压分配关系 u1 u2 r1 r2 3 并联电路总电阻的倒数 等于各并联电阻的倒数之和1 r 1 r1 1 r2并联电路的电流分配关系 i1 i2 r2 r1 课后练兵 2 同学们 你能利用刚才我们得到的公式推导出3个电阻并联的情况吗 1 课后作业的1 2 4题 板书