数学华东师大版八年级上册多项式乘以多项式

12.2.3整式的乘法多项式与多项式相乘一、 教材分析 （一） 教材的地位和作用 第12章“整式的乘除”是继“整式的加减”之后，初中阶段对整式的第二次的研究。是进一步学习因式分解、分式方程等知识的基础，同时它在实际生活中有着广泛的应用。“多项式与多项式相乘”是本章重点内容之一，是单项式的乘法、同底数幂相乘、幂的乘方等运算法则的综合运用。本课学习多项式与多项式相乘的法则，是学生初中阶段学习必备的基础知识与基本技能、在解决实际问题中起到基础作用，在提高学生的运算能力方面有重要的作用。同时，对后续教学内容起到奠基作用。（二）、三维目标知识与技能：（1）理解和掌握多项式乘以多项式的法则及其推导过程;（2）能熟练运用多项式乘以多项式的法则进行多项式乘法的运算。过程与方法:经历探索乘法法则的过程，发展观察、归纳的能力，体会乘法分配律的作用与转化思想。情感态度与价值观:充分调动学生学习的积极性、主动性及与他人沟通交往的能力。培养学生的创新精神与能力。（三）教学重点：多项式与多项式相乘的运算法则的探索教学难点：灵活运用法则进行计算和化简二、学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。三、教法、学法分析本节课采用以复旧孕新的引课方式，提高学生的学习兴趣和学习积极性。充分遵循学生的认知规律，坚持启发式。以启发引导法为主，进行讲解及练习，使学生能顺利地掌握重点、突破难点，逐步提高观察、分析、抽象的能力。 在课堂教学中，侧重引导学生体会知识所发生发展的过程，在教学中鼓励学生通过观察，进行分析、思考，并让他们进行小组讨论，找出新知识。通过新方法的点拨使学生积极参与到教学中来，充分体现了学生的主体性。 四、教学过程新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下6个教学环节： (1) 复习旧知，温故知新设计意图：教学应从学生已有的知识体系出发，单项式与单项式相乘和单项式乘多项式是本节课深入研究多项式乘多项式的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。 (2) 创设情境，提出问题这个环节我用了课本中的例子，在这个问题中，学生会有不同的思路，方法一直接求大长方形的面积，方法二可以分成四个小长方形求面积，方法三可以分成两个长方形求面积，教师对于学生的展示及时给与鼓励。还可以用其他方法来证明这个式子，能否把（a+b）看成一个单项式，再利用单项式与多项式相乘的法则进行计算呢？这就是方法三的过程设计意图：以生活实际问题创设情境，引起学生的认知兴趣，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节 (3)探求新知先让学生归纳，教师再板书，并讲解深化设计意图：现代数学教学论指出，理论的形成必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳出多项式乘多项式的法则。 (4) 典例解析，加深理解先出示例1两道题，来加强概念理解再出示例2三道题由浅入深、由易到难、各有侧重，这三个题目的设计体现了分层原则，1都是正号，2加了负号，强调符号的运用，3是两项乘三项，让学生试着独立完成，再由小组交流展示。设计意图：通过梯度例题使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第 5 环节。 (5) 强化训练，巩固双基设计意图：课堂练习，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。 (6) 小结归纳，拓展深化我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用(7) 布置作业，提高升华以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了105页的第5题和第8题。设计意图是反馈教学，巩固提高。以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态五、设计思想本节课的主要内容是是多项式乘以多项式法则的导出及其运用，它是进行多项式乘法运算的基础，为取得理想的教学效果，本设计注意了以下方面：1、 注重知识的引入和抽象概括过程。多项式乘法法则的推导采用教师启发引导，最后由学生通过观察、分析归纳得出法则，体现主导和主体的关系。2、加强直观性：教学时，采用多媒体作为教学手段，给学生提供一定的感知