2019秋高中数学第二章随机变量及其分布2.2.1条件概率练习（含解析）新人教A版.docx

2.2.1 条件概率A级基础巩固一、选择题1在区间(0，1)内随机投掷一个点M(其坐标为x)，若A，B，则P(B|A)等于()A.B.C.D.解析：P(A).因为AB，所以P(AB)，所以P(B|A).答案：A2某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好去试拨，他第一次失败、第二次成功的概率是()A. B. C. D.解析：记事件A为第一次失败，事件B为第二次成功，则P(A)，P(B|A)，所以P(AB)P(A)P(B|A).答案：A3袋中装有标号为1，2，3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次若抽到各球的机会均等，事件A为“三次抽到的号码之和为6”，事件B为“三次抽到的号码都是2”，则P(B|A)()A. B. C. D.解析：因为P(A)，P(AB)，所以P(B|A).答案：A4某种电子元件用满3 000小时不坏的概率为，用满8 000小时不坏的概率为.现有一只此种电子元件，已经用满3 000小时不坏，还能用满8 000小时的概率是()A. B.C. D.解析：记事件A：“用满3 000小时不坏”，P(A)；记事件B：“用满8 000小时不坏”，P(B).因为BA，所以P(AB)P(B)，P(B|A).答案：B5有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率是()A0.72 B0.8C0.86 D0.9解析：设“种子发芽”为事件A，“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽，并成活而成长为幼苗)，则P(A)0.9，又种子发芽后的幼苗成活率为P(B|A)0.8，所以P(AB)P(A)P(B|A)0.90.80.72.答案：A二、填空题6高二某班共有60名学生，其中女生有20名，三好学生占，而且三好学生中女生占一半现在从该班同学中任选一名参加某一座谈会则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为_解析：设事件A表示“任选一名同学是男生”；事件B为“任选一名同学为三好学生”，则所求概率为P(B|A)依题意得P(A)，P(AB).故P(B|A).答案：7已知P(A)0.4，P(B)0.5，P(A|B)0.6，则P(B|A)为_解析：因为P(A|B)，所以P(AB)0.3，所以P(B|A)0.75.答案：0.758分别用集合M2，4，5，6，7，8，11，12中的任意两个元素作分子与分母构成真分数，已知取出的一个元素是12，则取出的另外一个元素与之构成可约分数的概率是_解析：设“取出的两个元素中有一个是12”为事件A，“取出的两个元素构成可约分数”为事件B，则n(A)7，n(AB)4，所以P(B|A).答案：三、解答题9某班从6名班干部(其中男生4人，女生2人)中选出3人参加学校的义务劳动，在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率解：记“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B.P(A)，P(AB)，所以P(B|A).10一袋中共有10个大小相同的黑球和白球若从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为.(1)求白球的个数；(2)现从中不放回地取球，每次取1球，取2次，已知第2次取得白球，求第1次取得黑球的概率解：(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球”为事件A，记袋中白球有x个则P(A)1，解得x5，即白球的个数为5.(2)令“第2次取得白球”为事件B，“第1次取得黑球”为事件C，则P(BC)，P(B).故P(C|B).B级能力提升1从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则第2张也是假钞的概率为()A.B.C.D.解析：设事件A表示“抽到2张都是假钞”，事件B为“2张中至少有1张假钞”，所以所求概率为P(A|B)而P(AB)，P(B).所以P(A|B).答案：D2盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件，取两次，已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是_解析：令第二次取得一等品为事件A，第一次取得二等品为事件B，则P(AB)，P(A).所以P(B|A).答案：3现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率解：设“第1次抽到舞蹈节目”为事件A，“第2次抽到舞蹈节目”为事件B，则“第1次和第2次都抽到舞蹈节目”为事件AB.(1)从6个节目中不放回地依次抽取2次的事件数为n()A30，根据分步计数原理n(A)AA20，于是P(A)