06上海市部分学校初三数学抽样测试试卷 2006.doc

姓名：_ 登记号：_ 座位号：_密封线上海市部分学校初三数学抽样测试试卷 2006.5.12（满分150分，考试时间100分钟）题号一二三四总分得分一、填空题：（本大题共12题，满分36分）【只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则得0分】1的相反数是 2不等式32 x9的解集是 3函数的定义域是 . 4点Q（-3，4）关于原点对称的点的坐标是 5三峡水库的库容量可达393 000 000 000立方米，这个数用科学记数法表示为 6如果x=1是方程的根，那么a 7如果方程的两个实数根分别是x1、x2，那么= ABDCE8平价大药房大幅度降低药品价格，某种常用药品原来价格为m元，那么降价30%后的价格为 元.9已知两个相似三角形的相似比为23，其中一个小三角形的 最大边长为6，那么另一个三角形的最大边长为 10如图，地面上有一座古塔AB，在离塔50米的点C处，测得塔顶A的仰角为，测角仪CD的高度为1.5米，那么此塔的高度ABAABAOACADAEA等于 米（结果用含的三角比表示）11已知：如图，O是ABC的内切圆，与AB、AC分别相切于点D、E，且BD=5，CE=6，那么BC= 12在四边形ABCD中，ADBC，ADBC，要使它成为等腰梯形，还需添加一个条件，这个条件可以是 二、选择题：（本大题共4题，满分16分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得0分】13化简所得的结果是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）14一元二次方程的根的情况是（ ）（A）有两个不相等的实数根； （B）有两个相等的实数根；（C）没有实数根； （D）无法判断15如果两圆只有三条公切线，那么这两圆的的位置关系是（ ）（A）内切； （B）外切； （C）相交； （D）外离16下列命题正确的是（ ）（A）两边分别对应相等且有一角为30的两个等腰三角形全等；（B）两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等；（C）两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；（D）两角和一边分别对应相等的两个三角形全等三、（本大题共5题，满分48分）17（本题满分9分）计算：18（本题满分9分）解方程组：19（本题满分10分）已知：如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=10，BD=24ABCEDO求菱形的高AE20（本题满分10分）CABD已知：如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC = 4ABC绕点C旋转到，使点B在边上，边与边AB相交于点D求ABC与重叠部分的面积21（本题满分10分，第（1）、（2）小题各2分，第（3）、（4）小题各3分）ABCDE等第数量48121624某校640名学生参加了“爱我中华”作文竞赛为了解这次作文竞赛的基本情况，从中随机抽取部分作文成绩汇总制成直方图（如右图），其中分数段与等第的关系如下表：（每组可含最低值，不含最高值）分数1009090808070706060分以下等第ABCDE（1）抽取的作文数量为 篇；（2）抽取的作文中，80分及80分以上的作文数量所占的百分比是 ；（3）根据抽样情况估计，这次作文竞赛成绩的中位数落在等第 组中；（4）估计参加作文竞赛的640名学生的作文成绩为A等的人数约为 名四、（本大题共4题，满分50分）22（本题满分12分，每小题各6分）ADOBCE如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的半径OA与小圆相交于点B，AC与小圆相切于点C，OC的延长线与大圆相交于点D，AC与BD相交于点E求证：（1）BD是小圆的切线；（2）CEAE = OCOD23（本题满分12分）A、B两地相距64千米，甲、乙两人分别从A、B两地骑车相向而行，且甲比乙晚出发40分钟如果甲比乙骑车每小时多行4千米，那么两人恰好在AB中点相遇求甲、乙两人骑车的速度各是多少千米/小时24（本题满分12分，第（1）小题2分，第（2）、（3）小题各5分）已知：二次函数图象的顶点P在x轴的正半轴上，且它的图象经过点，与y轴相交于点B，一次函数的图象经过点P和点A，并与y轴的正半轴相交求：（1）k的值；（2）这个一次函数的解析式；（3）PBA的正弦值25（本题满分14分，第（1）、（2）小题各5分，第（3）小题4分）密 封 线 内 不 准 答 题已知：如图，在等腰直角三角形ABC中，C90，AC=2，M是边AC上一点，过点M的直线交CB的延长线于点N，交边AB于点P，且AM=BNAMCNBP（1）求证：；（2）设，四边形MCBP的面积为y，求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）试探索，以线段CM为直径的圆能否与边AB相切，如果能够相切，请求出x的值；如果不能相切，请说明理由上海市部分学校初三数学抽样测试试卷参考答案及评分说明一、1； 2x3； 3； 4（3，-4）； 5； 6-2； 72； 80.7m； 99； 101.5+50tg； 1111； 12AB=DC或AC=BD或B=C等二、13D； 14A； 15B； 16D三、17解：原式=1+3+2-2（2分，2分，2分，2分）=4（1分）18解：由得 （1分）代入得 （1分）整理，得 （1分）解得 ，（2分），（2分）原方程组的解为（2分）19解：在菱形ABCD中，AC=10，BD=24，（2分）ACBD，BC=13（2分）AECD，AEC=BOC=90（1分）ACE=BCO，AECBOC（2分），即（1分）（2分）（其他解法相应给分）20解：ACB=90，A=30，ABC=60（1分）又ABC绕点C旋转到，且点B在边上，=ABC=60（2分）为等边三角形（1分）=60（1分）=90，BCD=30（1分）BDC=90（1分）BD=2，（1分）（2分）21解：（1）64；（2）37.5%；（3）C组；（4）80名（2分，2分，3分，3分）四、22证明：（1）AC与小圆O相切于点C，ACO=90（2分）OD=OA，OB=OC，O=O，DOBAOC（1分）DBO=ACO=90（1分）OB是小圆的半径，BD是小圆的切线（2分）（2）AOCDOB，A=D（1分）又EBA=DBO=90，ABEDBO（1分）BEAE=OBOD（1分）EB、EC与小圆分别相切于B、C，CE=BE（2分）又OC=OB，CEAE=OCOD（1分）23解：设乙骑车的速度是每小时x千米，则甲骑车的速度是每小时（x+4）千米（1分）根据题意，得（5分）整理，得（2分）解得， （2分）经检验：，都是原方程的解，但不符合题意，舍去原方程的解是（1分）答：乙骑车的速度是每小时12千米，甲骑车的速度是每小时16千米（1分）24解：（1）二次函数图象的顶点P在x轴的正半轴上，k=0（2分）（2）二次函数的图象经过点A（3，-1）， ， 点P的坐标为（2，0）或（4，0） （1分）（i）当点P的坐标为（2，0）时，一次函数的图象经过点P和点A， 解得（1分）（ii）当点P的坐标为（4，0）时，一次函数的图象经过点P和点A， 解得（1分）一次函数的图象与y轴的正半轴相交，不符合题意，舍去（1分）所求的一次函数解析式为（1分）（3）点P的坐标为（2，0），点A的坐标为（3，-1），点B的坐标为（0，-4）， ，（1分），BAP=90（2分）（2分）25（1）证明：过点M作MQCN，交AB于点Q（1分）AC=BC，C=90，A=45MQCN，AMQ=C=90AQM=A=45AM=MQ（1分）AM=BN，MQ=BN（1分）MQCN，QMP=N，MQP=NBPMQPNBP（1分）MP=NP（1分）（2）过点P作PDCN，垂足为点D PD