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多边形的内角和总课题多边形及其内角和总课时数3第 1 课时课 题 多边形的内角和主 备 人位宽课型新授时 间教学目标教学目标：1、了解多边形的内角、外角等概念；2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进 行有关计算教学重点多边形的内角和与多边形的外角和公式教学难点多边形的内角和定理的推导教学过程教 学 内 容 一、复习导入我们已经证明了三角形的内角和为180，在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？二、多边形的内角和投影1如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？ ABCD可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角和=ABD的内角和+BDC的内角和=2180=360。类似地，你能知道五边形、六边形 n边形的内角和是多少度吗？投影2观察下面的图形，填空： 从多边形一个顶点引出的对角线能得到什么结论？ 多边形的边数456n图形从多边形一个顶点引出的对角线的条数上面的对角线将多边形分成的三角形个数多边形的内角和以多边形内任一点为起点，做对角线能得到什么结论呢？多边形的边数456n图形以多边形内任一点为起点，与各顶点的连线的条数上面的连线将多边形分成的三角形个数多边形的内角和 五边形 六边形 从五边形一个顶点出发可以引 对角线，它们将五边形分成 三角形，五边形的内角和等于 ；从六边形一个顶点出发可以引 对角线，它们将六边形分成 三角形，六边形的内角和等于 ；投影从n边形一个顶点出发，可以引 对角线，它们将n边形分成 三角形，n边形的内角和等于 。n边形的内角和等于（n一2）180三、例题投影例1：一个多边形的内角和为1080，它是几边形？ 解：设这个多边形的边数为n 则（n-2）180= 1080 解得 n = 8 所以这个多边形是八边形例2: ，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和，五边形的外角和等于多少？ 解： 五边形外角和=5个平角五边形内角和 =5180(52)180 =360练习：1、正五边形的每一个外角等于_，每一个内角等于_。 2、已知一个多边形它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数 四、课堂练习教材P85练习。五、课堂小结n边形的内角和是多少度？n边形的外角和是多少度？作业：做题：课本第85页 第4、5、6、7题 选做题：课本第85页第9题课后反思 本节课主要讲了多边形内角和公式及推导过程，从不同角度对公式进行了推到，学生思维较发散反应较
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