第3章　一次方程与方程组 3.4　实际问题与一元一次方程 第.docx

第3章一次方程与方程组3.4实际问题与一元一次方程第1课时配套问题1. 教材分析 这节是人教版新课标教材中学数学七年级上册第三章第四节第一课时的内容，是学生学习了代数式，简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分的应用和巩固。教学目标【知识与技能】 1能利用表格作为建模策略，分析实际问题中的数量关系列方程解决配套问题； 2进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力；【过程与方法】1.通过实际问题的分析，培养学生分析问题的能力2.在分析问题的过程中，进一步培养学生观察、分析、概括的能力.3.通过分组合作学习活动,学会在活动中与人合作,并能与他人交流思维的过程与结果.【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好学习习惯.2. 教学重点和难点重点：找到配套问题的等量关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程求解。建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程3. 学情分析 本节课教学的对象是七年级学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学活动时，力争从教学内容，教学形式，教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则。通过教学活动，让学生自主探究，分组讨论，引导他们由浅入深，步步推进，开拓学生的思维，使学生形成完整的知识体系。 四.教学方法:运用启发式教学，讨论，交流学习，多媒体辅助教学 五.教学过程（一）问题展示,引入新课师:同学们,上新课之前,我们先来复习一下前边所学的内容，大家下来做一道简单的应用题：买两种布料共138米，花了540元，其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？师:请同学们自己分析，设问知数，列方程，解方程，并作答学生独立思考后,，以小组为单位，与大家交流,老师再做简单讲解.(教学过程中对学生的回答,及时给予鼓励和表扬,激发他们对数学的兴趣)设计意图：通过这道简单的应用题的练习，使学生回忆起了解应用题的一般步骤，为后边的学习打下基础（二）例题讲解师:这节课，我们专门学习一元一次方程的应用，这节课咱们来学习第一个问题：配套问题，下来大家看例题【例】例1 某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?人数（人）功效（件/人.h）数量（件）螺钉x12001200x螺母22-x20002000(22-x)解：设分配 x名工人生产螺钉，则生产螺母的人数 为（22x）人依题意，得： 2000(22-X) = 21200X 去括号，得 44000 - 2000x = 2400x移项，得 -2000x - 2400x = -44000 合并同类项，得 -4400x = -44000系数化为1,得 x10所以生产螺母的人数为：22x12（人）答：分配10人生产螺钉，12人生产螺母可使每天生产的产品刚好配套。设计意图：这道题紧扣本节课的主题，老师运用列表格的形式，对这道题进行分析，让学生知道这类题的等量关系是什么，如何在题中找等量关系，列方程。 （三）巩固练习 (1)一个服装车间，共有90人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）分析：人数（人）功效（件/人.h)数量（件）衣服x1x裤子90-x22(90-x) 1x衣服=1x裤子 衣服的数量 = 裤子的数量 X= 2(90-X)解：设做衣服人数为 x 人，则做裤子的人数为（90x）人依题意，得： x = 2（90x）去括号，得 x1802x移项，得 x+2x=180 合并同类项，得 3x180系数化为1,得 x60所以做裤子的人数为： 90x30（人）答：做衣服的人数为60人，做裤子的人数为30人设计意图：这道课堂练习紧扣例题，教师和学生共同列出表格，进行分析，找出等量关系，列出方程，让学生进行求解，写出答案。这道题是对例题的巩固。（2）、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立 方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？分析：钢材（m3）个数(个/m3)数量(个)A部件x4040xB部件6-x240240(6-x) 3 X A=1 X B 3A部件的数量 = B零件的数量 340X= 240(6-X)解：设应用x立方米做A部件，则应用（6-x)立方米做B部件，依题意得 340X= 240(6-X)解方程，得: X=4 6-x=2 40X=404=160答：应用4立方米钢材做A部件，2立方米钢材做B部件,恰好配成这种仪器160套.设计意图：前边已经做了一道练习，所以这道题让学生自己做。首先让学生以小组为单位，进行讨论，分析，找出等量关系，列出方程。然后让一个同学上黑板做题，锻炼学生集体意识。（3）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排 人员，正好能使挖出的土及时运走？ 人数(人)功效(方/人.天)数量(方)挖土x55x运土40-X33(40-X) 挖土的数量 = 运土的数量 5X= 3(40-X)解：设每天派 x 人挖土，依题意，得： 5x3（40x） 解得： x15 所以每天运土人数为: 40x25（人）答：每天派15人挖土，25人运土，正好能使挖 出的土及时运走设计意图：前边已经做了好几道这样的题，所以这道题让学生自己分析，找出等量关系，列出方程，锻炼学生自己独立做题的能力。 （四）列方程解应用题这一过程包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确