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文档简介
问题 下列三个命题间有什么关系 12能被 整除 12能被 整除 12能被 整除且能被 整除 可以看到 是由 使用 且 字联结得到的新命题 且 叫做逻辑联结词 逻辑联结词 且 新课讲授 命题 p q 的真假的判断 一般地 我们规定 当p q都是真命题时 p q是真命题 当p q两个命题中有一个命题是假命题时 p q是假命题 即一真则真 例题讲解 问题3 下列各组命题中 三个命题间有什么关系 27是7的倍数 27是9的倍数 27是7的倍数或是9的倍数 逻辑联结词 或 可以看到 是由 和 使用逻辑联结词 或 联结得到的新命题 一般地 用联结词 或 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作p q 读作 p或q 新课讲授 命题 p q 的真假的规定 一般地 我们规定 当p q两个命题中有一个是真命题时 p q是真命题 当p q两个命题都是假命题时 p q是假命题 即一假则假 例题讲解 例题讲解 新课讲授 新课讲授 问题5 下列命题有什么关系 1 35能被5整除 2 35不能被5整除 命题 2 是命题 1 的否定 三 逻辑联结词 非 非 命题的定义 一般地 对一个命题p全盘否定 就得到一个新命题 记作 p 读作 非p 或 p的否定 非 命题真假的判断 1 35能被5整除 2 35不能被5整除 真 假 若p是真命题 则 p必是假命题 若p是假命题 则 p必是真命题 练习 写出下列命题的否定 并判断它们的真假 1 p y sinx是周期函数 2 p 3 2 p y sinx不是周期函数p是真命题 p是假命题 p 3 2p是假命题 p是真命题 3 p 空集是集合a的子集 p 空集不是集合a的子集p是真命题 p是假命题 新课讲授 逻辑用语中的 且 与集合交集定义中 a b x x a且x b 的 且 意义相同 逻辑用语中的 或 与集合并集定义中 a b x x a或x b 的 或 意义相同 本课小结 或 且 非 命题的真假概括如下表 练习 把不等式x2 x 6 0的解集表示为 且 的形式 x 2 2且x 3 指出复合命题的形式及构成它们的简单命题 并判断其真假 24既是8的倍数
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