数学华东师大版八年级上册勾股定理的应用教材分析

【学科性质】义务教育数学课程标准（2011年版）指出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”这一理念给数学课堂明确定位“四基”能力的培养要求，回答了数学课堂“教什么、怎么教”的问题。【教材分析】数学课标指出：几何课程的教育价值在于培养学生的逻辑推理能力和几何直观能力。勾股定理的应用以一只蚂蚁在圆柱体的侧面爬行为教学情境，让学生感受到实际生活中，存在在“同一平面内两点之间线段最短”，符合几何直观能力的培养。教材通过两个生活实例，培养学生问题分析及转化能力。本节课将以“生活数学”、“活动思考”、“表达应用”为主体开展课堂教学，以学生的基本素材创设问题情境，引导学生活动并在活动中激发学生认真思考，积极探索，主动获取数学知识。本节课教学渗透了数形结合、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生数学品质，也为后面知识学习提供了方法。通过本节课的学习让学生经历观察、转化、提炼在一直角三角形的三边关系判断的过程，充分体现建模、用模的问题解决过程。结合本节课的内容进一步加强对勾股定理的应用，经历“几何问题”到“代数问题”再到“几何问题”体现由“形”到“数”再由“数”到“形”的转化过程。在此过程中将问题转化到同一直角三角形利用勾股定理求相关线段是教学关键。【学情分析】八年级学生已具备一定数学逻辑推理能力和合理的数学思想方法，喜欢独立思考，也把小组合作学习视为自己学习的需要。学生已经学习了“勾股定理及其逆定理”并具备了一定问题分析和计算能力同时感受了数学化归思想。但是有部分学生对知识掌握还存在问题，在用勾股定理解决问题上还存在困难，所以应关注他们在知识的掌握上仅仅停留在直角三角形的观察上，而忽视从求相关线段进而解决问题的实际应用上。对于本节课的学习，要根据本节课教材内容特点，直观、形象地突出重点、突破难点，借助多媒体，通过图形的动态演示变抽象为直观为学生的数学探索提供支持。在教学中采用“三环一式”教学模式，辅以导学案，采用“小组合作”的学习方式，为不同认知基础的学生提供学习机会，利于发挥各层次学生的作用。教师在教学过程注重角色转变，给学生充分活动时间和空间进行小组合作、课堂展示，通过当堂检测让学生相互评价和解题体验。【目标的确定】勾股定理的应用是勾股定理的延续与提高又是学习“解直角三角形”的基础，渗透了数形结合、类比、化归等数学思想方法。据此，本节课的学习目标确定为：1、知识技能目标：会把立体图形转化为平面图形，利用勾股定理求两点间的距离会。2、数学能力目标：初步学会用勾股定理建立方程，解决问题。3、数学思想目标：渗透化归、数形结合、问题建模的思想。以上学习目标突显：体现“三环一式”课堂的学习方式。学科性质得以彰显，关注学习方法、渗透数学思想。知识方法明确，如“观察”、“转化”“在直角三角形中”指向性和可评性清晰，“会”、“从上”指向明确，“观察”“掌握”“应用”具有可评性。学习目标是教师设计导学案的第一要务和基本前提，是一堂课的灵魂所在。它在选择教学内容和教学策略方面有着重要的指导