[DOC] 高三数学高考模拟试卷.doc

高三数学高考模拟试卷 江苏省梁丰高级中学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的）1.已知等于【 】ABCD2对于直线和平面的一个充分条件是【 】A B C D3若将离心率为的椭圆绕着它的左焦点按逆时针方向旋转 后，所得新椭圆的一条准线方程是3y+14=0，则新椭圆的另一条准线方程是 【 】ABC D4 设an是等差数列，从a1，a2，a3， ，a20中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有 【 】A90个 . B 120个. C180个. D 200个.5. 已知函数的值域为，且在（上是增函数，则的范围是 【 】A B C D 6 函数的单调递减区间为 【 】 AB C D7 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 【 】A B C D8已知以为自变量的目标函数的可行域 如图阴影部分（含边界），若使取最大值时的最优解有无穷 多个，则k的值为【 】A1B C2D49 定义在R上的函数满足，当时，则当时，的最小值是 【 】A 1 B C D10过抛物线的焦点F的直线m的倾斜角交抛物线于A、B两点，且A点在x轴上方，则|FA|的取值范围是【 】ABCD11直平行六面体ABCDA1B1C1D1的棱长均为2，则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的正弦值为【 】ABCD12将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b,c，则方程有实根的概率为 【 】A B C D二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.）13. 求 。14. 函数及其反函数的图象与函数的图象交于A、B两点，若，则实数的值等于_ 。 15已知向量，向量，其中为的内角，且依次成等差数列，求的取值范围 。16P在直径为的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值是 。 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17某商场只设有超市部、服装部、家电部三个部门，共有200名售货员，计划三个部门日营业额共为55万元，各部门的商品每1万元营业额所需售货员人数如表（1），每1万元营业额所得利润如表（2），若商场预期每日的总利润为万元，且满足，又已知商场分配给三个部门的日营业额为正整数万元，问商场怎样分配营业额给三个部门？各部门分别安排多少名售货员？表（1） 表（2）部门每1万元营业额所需人数超市部4服装部5家电部2 部门每1万元营业额所需人数超市部0.3万元服装部0.5万元家电部0.2万元18一个多面体的直观图，前视图(正前方观察)，俯视图(正上方观察)，侧视图(左侧正前方观察)如下所示。 (1) 求A1A与平面ABCD所成角的大小及面AA1D1与面ABCD所成二面角的大小；(2) 求此多面体的表面积和体积。aaD1C1B1A1ABCD 直观图 前视图 俯视图 侧视图19（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长的最小值； （2）若三角形有一个内角为，周长为定值，求面积的最大值； （3）为了研究边长满足的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：而，则，但是，其中等号成立的条件是，于是与矛盾，所以，此三角形的面积不存在最大值。以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案。（注：称为三角形面积的海伦公式，它已经被证明是正确的）20.已知数列满足下列条件：， ， ( 1 )求的解析式；（2）求的通项公式；（3）试比较与的大小，并加以证明.21如图，已知在坐标平面内，M、N是x轴上关于原点O对称的两点，P是上半平面内一点，PMN的面积为 （）求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程；（）过点B（1，0）的直线l交椭圆于C、D两点，交直线x=4于点E，点B、E分 、，求证：.22.已知二次函数有最大值且最大值为正实数，集合，集合。（1）求和；（2）定义与的差集：且。设，均为整数，且。 为取自的概率，为取自的概率，写出与的三组值，使，并分别写出所有满足上述条件的（从大到小）、（从小到大）依次构成的数列、的通项公式（不必证明）；（3）若函数中， ， 设、是方程的两个根，判断 是否存在最大值及最小值，若存在，求出相应的值；若不存在，请说明理由。高三数学综合练习题 参考答案ACCCA, BCADA, DD 13. 14. 15. 16. 17. 解：设商场分配给超市部、服装部、家电部的营业额依次为万元，万元，万元（均为正整数），由题意得：由（1），（2）得 答：分配给超市部、服装部、家电部的营业额分别为12万元，22万元，21万元，售货员人数分别为48人，110人，42人；或者分配给三部门的营业额依次为15万元，20万元，20万元，售货员人数分别为60人，100人，40人。18. 解：（1）由已知图可得，平面平面，取中点，连接，在等腰中有，则平面，是与平面所成角， ，取中点，连接，同理有平面，即是在平面内的射影，在中， 又，设面与面所成二面角的大小为，则 面与面所成二面角的大小为。（2）此多面体的表面积 此多面体的体积19.解：（1）设直角三角形两直角边长为、，斜边长为，则 两直角边长为时，周长的最小值为。 （2）设三角形中边长为、的两边所夹的角为，则周长 ，即 又，面积的最大值为。 （3）不正确。 而，则，其中等号成立的条件是 ，则当三角形的边长为的直角三角形时，其面积取得最大值。（ 另法： ）20.解：（1） 由可得，（2），两式相减得，即，则有且， ，则 （3） 又 由可得， 21. 解：（1）设则 又 由已知即 将代入， 设椭圆方程为在椭圆上，椭圆方程为：（2）当l的斜率不存在时，无交点，不合题意.当的斜率存在时，设方程为，代入椭圆方程化简得： 设点、，则：， 而， 22. （1）有最大值，。