广东省广州市白云区初中数学总复习《考点3.3 一次函数》课件.ppt

初中数学总复习 专题三函数 考点3 3一次函数 一 知识点梳理 知识点1一次函数 正比例函数 一次函数的一般形式为 y kx b k b是常数 k 0 当b 0时 有y kx k 0 称为 正比例 函数 所以正比例函数是一次函数的特例 但 一次函数不一定是正比例函数 知识点2正比例函数的图像和性质 1 正比例函数y kx k 0 的图像是过点 与 1 k 的一条直线 2 当k 0时 增大 直线过第二 四象限 y随x的增大而 减小 0 0 直线过第一 三象限 y随x的增大 而 当k 0时 知识点3一次函数的图像和性质 1 一次函数的图像是一条 直线 当k 0时 y随x的增大 增大 当k 0时 y随x的增大而 减小 3 b决定直线与y轴交点的位置 当b 0时 直线 与y轴的交点在x轴的 上方 当b 0时 直线与 y轴的交点在x轴的 下方 4 将正比例函数y kx k 0 的图像沿y轴平移可得到一次函数的图像 5 一次函数y kx b k 0 的图像与k b符号的关系 2 k决定函数的增减性 而 知识点4一次函数的应用 1 求一次函数解析式 求一次函数解析式 一般是已知两个条件 设出一次函数解析式 然后列出方程组 解方程组便可确定一次函数解析式 2 利用一次函数性质解决实际问题 用一次函数解决实际问题的一般步骤为 设定实际问题中变量 建立一次函数关系式 确定自变量的取值范围 利用函数性质解 决问题 答 二 典例精析 例1 类型1一次函数的图像与性质 已知一次函数y 3x 2 它的图像不经过第 若一次函数y kx b 当x的值减少1 y的值就减少2 则当x的值增加2时 y的值 若一次函数y kx b的函数值y随x的增大而减少 且图像与y轴的负半轴相交 那么对k b的符号判断正确的是 象限 a 增加4b 减少4c 增加2d 减少2 a k 0 b 0b k 0 b 0 c k 0 b 0d k 0 b 0 三 a d 4 如图 一次函数的图像上有两点a b a点的横坐标为2 b点的横坐标为a 0 a 4且a 2 过点a b分别作x轴的垂线 垂足为c d aoc bod的面积分别为s1 s2 则s1 s2的大小关系是 a s1 s2b s1 s2c s1 s2d 无法确定 a 方法总结 解有关一 次函数y kx b的图像与性质的问题时 应注意以下两点 一次函数图像分布特征与k b的符号之间的关系 一次函数图像的增减性与k的符号之间的关系 变式 训练 1 若直线y 3x b与两坐标轴围成的三角形面积为6 则b为 2 如图 直线l1 y x 1与直线l2 y mx n相交于点p a 2 则关于x的不等式x 1 mx n的解集为 a 6b 6c 6d 7 例2 1 将直线向下平移3个单位所得 类型2一次函数的解析式及应用 直线解析式为 2 我们知道 海拔高度每上升1千米 温度下降6 某时刻 安庆地面温度为20 设高出地面x千米处的温度为y 写出y与x之间的函数关系式 已知安庆罗汉尖高出地面800米 求这时山顶的温度大约是多少 此刻 有一架飞机飞过罗汉尖上空 若飞机内仪表显示飞机外面的温度为 34 求飞机离地面的高度为多少千米 变式 训练 1 如图 直线y1 k1x a与直线y2 k2x b的交点坐标为 1 2 则使y1 y2的取值范围是 a x 1b x 2c x 1d x 2 2 某蒜苔生产基地喜获丰收蒜苔200吨 经市场调查 可采用批发 零售 冷库储藏后销售 并按这三种方式销售 计划每吨的售价及成本如下表 若经过一段时间 蒜苔按计划全部售出后获得利润为y 元 设零售蒜苔x 吨 且零售量是批发量的 求y与x之间的函数关系式 由于受条件限制经冷库储藏的蒜苔最多80吨 求该生产基地计划全部售完蒜苔获得的最大利润 3 a b两座城市之间有一条高速公路 甲 乙两辆汽车分别从这条高速公路两端的入口处驶入 并始终在高速公路上正常行驶 甲车驶往b城 乙车驶往a城 甲车在行驶过程中速度始终不变 甲车距b城高速公路入口处的距离y 千米 与行驶时间x 小时 之间的关系式如图所示 求y关于x的表达式 已知乙车以60千米 时的速度 匀速行驶 设行驶过程中 请直接写出s关于x的表达式 当乙车按 中的状态行驶与甲车相遇后 速度随即改为a 千米 时 并保持匀速行驶 结果比甲车晚40分钟到达终点 求乙车变化后的速度a 在图中画出乙车离开b城高速公路入口处的距离y 千米 与行驶时间x 小时 之间的函数图像 两车相距的路程为s 千米 乙 温馨提