孝感市孝南区2016-2017学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期末数学试卷一、精心选择，一锤定音！（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列实数中，是无理数的是（）AB3.14C6.D2要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D频数分布直方图3点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A（2，0）B（0，2）C（4，0）D（0，4）4若mn，则下列不等式中，正确的是（）Am4n4BC2m+12n+1D3m3n5下列结论正确的是（）A不相交的两条直线叫做平行线B两条直线被第三条直线所截，同位角相等C垂直于同一直线的两条直线互相平行D平行于同一直线的两条直线互相平行6把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）ABCD7下列方程中是二元一次方程的是（）A +y=4Bxy=3Cy=x2+1D2y+z=48的算术平方根是（）A4B4C2D29如果不等式3xm0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为（）Am9Bm12Cm9D9m1210如图，ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO=40，则下列结论：BOE=70OF平分BOD POE=BOFPOB=2DOF其中正确的结论的个数为（）A4B3C2D1二、耐心填空，准确无误（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11如图，计算把水从河中引到水池A中，先过点A作ABCD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 12若x、y为实数，且|x+3|+=0，则（）2017的值为 13九章算术是中国传统数学最重要的著作，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 14某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在2530之间的频率为 15如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 m216请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11； 因为1112=12321，所以；11112=1234321，所以，由此猜想= 三、用心做一做，显显你的能力（本大题共8小题，共72分）17计算（1）已知（x1）2=4，求x的值；（2）|1|+18已知关于x，y的二元一次方程组（1）解该方程组；（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by=2的一组解，求代数式6b4a的值19（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上；（2）解不等式组，并指出它的所有整数解20如图，1+2=180，B=3（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由（2）若C=65，求DEC的度数21已知ABC是由ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示ABCA（a，0）B（4，0）C（5，5）ABCA（4，2）B（8，b）C（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a= ，b= ，c= ；（2）在如图所示直角坐标系中画出ABC和ABC；（3）连CC、BB，直接写出CC与BB的数量关系和位置关系： 22诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩（x为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计表组别成绩分组（单位：分）频数频率A50x60400.08B60x70700.14C70x8090cD80x90a0.40E90x1001000.20合计b1根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中a= ，b ，c= ；（2）扇形统计图中，m的值为 ，“E”所对应的圆心角的度数是 （度）；（3）若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在90分及以上的学生大约有多少人？23某中学为达到校园足球特色学校的要求，准备一次性购买一批训练用足球和比赛用足球若购买3个训练用足球和2个比赛用足球共需500元，购买2个训练用足球和3个比赛用足球共需600元（1）购买1个训练用足球和1个比赛用足球各需多少元？（2）某中学实际需要一次性购买训练用足球和比赛用足球共96个，要求购买训练用足球和比赛用足球的总费用不超过6000元，问这所中学最多可以购买多少个比赛用足球？24如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（3a，2a）在第一象限，过点A向x轴作垂线，垂足为点B，连接OA，SAOB=12，点M从O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN（1）求a的值；（2）当0t2时，请探究ANM，OMN，BAN之间的数量关系，并说明理由；试判断四边形AMON的面积是否变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由（3）当OM=ON时，请求出t的值2016-2017学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选择，一锤定音！（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列实数中，是无理数的是（）AB3.14C6.D【考点】26：无理数【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：，3.14，6.是有理数，是无理数，故选：D2要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D频数分布直方图【考点】VE：统计图的选择；VD：折线统计图【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可【解答】解：折线统计图表示的是事物的变化情况，要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图故选（B）3点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A（2，0）B（0，2）C（4，0）D（0，4）【考点】D1：点的坐标【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列出方程求解得到m的值，然后解答即可【解答】解：点P（m+3，m+1）在x轴上，m+1=0，m=1，点P（m+3，m+1）的坐标为（2，0）故选：A4若mn，则下列不等式中，正确的是（）Am4n4BC2m+12n+1D3m3n【考点】C2：不等式的性质【分析】根据不等式的性质，可得答案【解答】解：A、两边都减4，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都除以5，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都乘以2，不等号的方向不变，两边都加1，不等号的方向不变，故C符合题意；D、两边都乘以3，不等号的方向改变，故D不符合题意；故选：C5下列结论正确的是（）A不相交的两条直线叫做平行线B两条直线被第三条直线所截，同位角相等C垂直于同一直线的两条直线互相平行D平行于同一直线的两条直线互相平行【考点】J8：平行公理及推论；J7：平行线【分析】根据平行公理及推论，可得答案【解答】解：A、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故A不符合题意；B、两直线平行，同位角相等，故B不符合题意；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故C不符合题意；D、平行于同一直线的两条直线互相平行，故D符合题意；故选：D6把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）ABCD【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则逐个判断即可【解答】解：解不等式2x+11，得：x1，解不等式x+23，得：x1，不等式组的解集为：1x1，故选：B7下列方程中是二元一次方程的是（）A +y=4Bxy=3Cy=x2+1D2y+z=4【考点】91：二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义，即只含有2个未知数，且含有未知数的项的最高次数是1的整式方程作答【解答】解：A. +y=4不是整式方程，故不合题意；Bxy=3是二元二次方程，故不合题意；Cy=x2+1是二元二次方程，故不合题意；D.2y+z=4是二元一次方程，符合题意；故选：D8的算术平方根是（）A4B4C2D2【考点】22：算术平方根【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果【解答】解： =4，的算术平方根是=2故选C9如果不等式3xm0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为（）Am9Bm12Cm9D9m12【考点】C7：一元一次不等式的整数解【分析】解不等式得出x，由不等式的正整数解为1、2、3知34，解之可得答案【解答】解：解不等式3xm0，得：x，不等式的正整数解为1，2，3，34，解得：9m12，故选：D10如图，ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO=40，则下列结论：BOE=70OF平分BOD POE=BOFPOB=2DOF其中正确的结论的个数为（）A4B3C2D1【考点】JA：平行线的性质；J3：垂线【分析】由于ABCD，则ABO=BOD=40，利用平角等于得到BOC=140，再根据角平分线定义得到BOE=70；利用OFOE，可计算出BOF=20，则BOF=BOD，即OF平分BOD； 利用OPCD，可计算出POE=20，则POE=BOF； 根据POB=70POE=50，DOF=20，可知不正确【解答】解：ABCD，ABO=BOD=40，BOC=18040=140，OE平分BOC，BOE=140=70，所以正确；OFOE，EOF=90，BOF=9070=20，BOF=BOD，所以正确；OPCD，COP=90，POE=90EOC=20，POE=BOF，所以正确；POB=70POE=50，而DOF=20，所以错误综上所述，正确的结论为故选：B二、耐心填空，准确无误（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11如图，计算把水从河中引到水池A中，先过点A作ABCD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短【考点】J4：垂线段最短【分析】根据垂线段的性质，可得答案【解答】解：先过点A作ABCD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短；故答案为：垂线段最短12若x、y为实数，且|x+3|+=0，则（）2017的值为1【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值【分析】首先根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得：x+3=0，且y3=0，解得x=3，y=3则原式=（1）2017=1故答案是：113九章算术是中国传统数学最重要的著作，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为，【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组【解答】解：根据题意得：，故答案为：，14某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在2530之间的频率为0.4【考点】V8：频数（率）分布直方图【分析】根据频率的计算公式：频率=即可求解【解答】解：学生仰卧起坐次数在2530之间的频率是： =0.4故答案是：0.415如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为540m2【考点】Q1：生活中的平移现象【分析】把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是矩形，根据矩形的面积公式即可求出结果【解答】解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形CF=322=30（米），CG=202=18（米），矩形EFCG的面积=3018=540（平方米）答：绿化的面积为540m2故答案为：54016请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11； 因为1112=12321，所以；11112=1234321，所以，由此猜想=111 111 111【考点】22：算术平方根【分析】被开方数是从1到n再到1（n1的连续自然数），算术平方根就等于几个1【解答】解：，=111 111 111故答案为：111 111 111三、用心做一做，显显你的能力（本大题共8小题，共72分）17计算（1）已知（x1）2=4，求x的值；（2）|1|+【考点】2C：实数的运算；21：平方根【分析】（1）根据平方根的含义和求法，求出x的值是多少即可（2）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）（x1）2=4，x1=2，x=3或1（2）|1|+=1+2（2）=+318已知关于x，y的二元一次方程组（1）解该方程组；（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by=2的一组解，求代数式6b4a的值【考点】97：二元一次方程组的解【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）把x与y的值代入方程计算得到2a3b的值，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：（1），得：y=3，把y=3代入得：x=2，则方程组的解为；（2）把代入方程得：2a+3b=2，即2a3b=2，则原式=2（2a3b）=419（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上；（2）解不等式组，并指出它的所有整数解【考点】CC：一元一次不等式组的整数解；C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式组【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，最后在数轴上把不等式的解集在数轴上表示出来即可（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，即可求得它的所有整数解【解答】解：（1）去分母得：3（x2）2（7x），去括号得：3x6142x移项、合并同类项得：5x20，系数化成1得：x4，在数轴上表示不等式的解集为：（2），由得：x2；由得：x1，不等式组的解集为1x3，它的所有整数解：1，0，1，220如图，1+2=180，B=3（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由（2）若C=65，求DEC的度数【考点】JB：平行线的判定与性质【分析】（1）根据平行线的判定得出ABEF，根据平行线的性质得出ADE=3，求出ADE=B，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出C+DEC=180，即可求出答案【解答】解：（1）DEBC，理由是：1+2=180，ABEF，ADE=3，B=3，ADE=B，DEBC；（2）DEBC，C+DEC=180，C=65，DEC=11521已知ABC是由ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示ABCA（a，0）B（4，0）C（5，5）ABCA（4，2）B（8，b）C（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=0，b=2，c=9；（2）在如图所示直角坐标系中画出ABC和ABC；（3）连CC、BB，直接写出CC与BB的数量关系和位置关系：平行且相等【考点】Q4：作图平移变换【分析】（1）根据A、B、C三点横纵坐标的变化即可得出结论；（2）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；（3）根据图形平移的性质即可得出结论【解答】解：（1）A（a，0），A（4，2）；B（4，0），B（8，b），ABC由ABC先向上平移2个单位，再向右平移4个单位得到，a=0，b=2，c=9故答案为：0，2，9；（2）如图，ABC与ABC即为所求；（3）ABC由ABC平移而成，CC与BB的数量关系和位置关系是平行且相等故答案为：平行且相等22诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩（x为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计表组别成绩分组（单位：分）频数频率A50x60400.08B60x70700.14C70x8090cD80x90a0.40E90x1001000.20合计b1根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中a=200，b500，c=0.18；（2）扇形统计图中，m的值为14，“E”所对应的圆心角的度数是72（度）；（3）若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在90分及以上的学生大约有多少人？【考点】VB：扇形统计图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表【分析】（1）由A组频数及其频率可得样本容量b，根据“频率=频数总数”可分别求得a、c的值；（2）根据B组的频率可得m的值，用360度乘以E组的百分比可得；（3）用样本中E组的百分比乘以总人数即可得出答案【解答】解：（1）由频数分布表可知，b=400.08=500，a=5000.4=200，c=90500=0.18，故答案为：200，500，0.18；（2）B组的频率为0.14，m=14，“E”所对应的圆心角的度数是36020%=72，故答案为：14，72；（3）40000.20=800，估计成绩在90分及以上的学生大约有800人23某中学为达到校园足球特色学校的要求，准备一次性购买一批训练用足球和比赛用足球若购买3个训练用足球和2个比赛用足球共需500元，购买2个训练用足球和3个比赛用足球共需600元（1）购买1个训练用足球和1个比赛用足球各需多少元？（2）某中学实际需要一次性购买训练用足球和比赛用足球共96个，要求购买训练用足球和比赛用足球的总费用不超过6000元，问这所中学最多可以购买多少个比赛用足球？【考点】C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用【分析】（1）设一个足球、一个篮球分别为x、y元，根据：1个足球费用+2个篮球费用=210元，2个足球费用+6个篮球费用=580元，据此列方程组求解即可；（2）设可买训练用足球m个，则比赛用足球（96m）个，根据购买训练用足球和比赛用足球的总费用不超