功分器--奇偶模分析法

1 微带功分器的奇偶模分析法 2 微带功分器 Wilkinson功分器 设计 1 等功分情况微带功分器可以进行任意比例的功率分配 下面只考虑等功分 3dB 情况 我们在输出端分别用对称和反对称源来激励 这样可将电路归结为两个简单电路的叠加 这就是奇偶模分析技术 Wilkinson功分器 1端口 2端口 3端口 参考地 后面略去 3 微带功分器 Wilkinson功分器 设计 奇 偶模理论为简化起见 将所有阻抗对特性阻抗Z0归一化 1端口以两个归一化值为2的电阻并联构成 2端口和3端口以归一化值为1的电阻构成 隔离电阻用两个r 2电阻的串联表示 这样该网络相当于中间平面是对称的 4线具有的归一化特性阻抗为z 隔离电阻具有归一化值为r 可以证明对等分功分器情况 和r 2 归一化 对称形式的Wilkinson功分器 现在对电路定义两个独立的激励模式 偶模Vg2 Vg3 1V 奇偶Vg2 Vg3 1V 单独分别分析 再将这两种模式叠加 其有效激励为Vg2 2V Vg3 0 由此可获得此网络的S参数 下面我们分别讨论这两种模式 4 微带功分器 Wilkinson功分器 设计 1 偶模分析对偶模激励 Vg2 Vg3 1V 所以V2 V3 没有电流流过r 2电阻或端口1两根传输线入口连接处 因此 可以将网络进行对分 对分面具有开路终端 可以得出下面的偶模激励电路 这时 从2端口看进去 如同一个 4变换器 因此视入阻抗为 Zin Z2 2如果 视入阻抗为1 端口2是匹配的 全部功率将传到接在端口1的负载上 S22 0 为了求S参量S12 需要电压V1与V2的关系 它可由传输线方程求得 如让端口2处x 0 端口1处x 4 则线上电压可写为在端口2处看向归一化值为的传输线的反射系数为则S12 V1 V2 因此S12 j0 707由对称性 我们亦有S33 0和S13 j0 707 x 代入 5 微带功分器 Wilkinson功分器 设计 2 奇模分析奇模激励时 Vg2 Vg3 1V 所以V2 V3 在电路的中间是电压零点 因此 可以将网络进行对分 对分面具有短路终端 向端口2看去的阻抗为r 2 若r 2 1 即r 2 则匹配2匹配 S22 0 由于 4传输线在端口1处短路 所以看上去在端口2为开路点 没有功率送到端口1 S12 0 由对称性有S33 0 S13 0 3 奇偶模相叠加这样 总结一下 我们已导出下列S参量 S22 S33 0 因两种模式激励时 端口2和3都是匹配的 S12 S21 j0 707 因互易网络的对称性 S13 S31 j0 707 因互易网络的对称性 S23 S32 0 因对称等分面上为短路或开路 结果意味着 端口2和端口3是匹配的 等功分特性 端口2和3之间是隔离的 6 微带功分器 Wilkinson功分器 设计 4 求S11最后 我们还必须求出S11 用来确定当端口2和3匹配时 功分器在端口1的匹配情况 如下图 a 所示 从图上可见它与偶模激励V2 V3时情况类似 因此 没有电流流过归一化值为2的电阻 它可以取走 剩下的电路如图 b 所示 现在 有两个 4波长变换器的并联连接 故端口1的输入阻抗为 端口1匹配 故S11 0 注意 当功分器在端口1激励 且2 3端口负载匹配时 电阻上没有功率损耗 功分器是无损耗的 只有从端口2和3不匹配时 才会有反射功率消耗在电阻上 用于求出S11的微带功分器等效电路 7 微带功分器 Wilkinson功分器 设计 设计一个频率为f0 用于50 系统阻抗的等分微带功分器 并且绘出回波损耗S11 插入损耗 S21 S31 和隔离度 S23 S32 与频率的关系曲线 解 由上述的推导可知 功分器中的 4传输线应具有的特性阻抗为并联电阻为R 2Z0 100 在频率f0传输线长为 4 采用计算机辅设计程序 可算出S参量幅度随频率的变化 图5 40等分微带功分器的频响 8 微带功分器 Wilkinson功分器 设计 2 不等功分情况微带型功分器亦可做成功率不等分的 结构如下图所示 如端口3和2之间的功率比为K2 1 P3 P2 则可应用下列设计方程 如K 1 则上述结果归结为等分情况 另外还见到 输出线被匹配到阻抗R2和R3 而不是阻抗Z0 这些阻抗可用阻抗变换器来变换得到 用微带形式的功率不等分功分器 9 微带功分器 Wilkinson功分器 设计 3 N路功分情况和多节阻抗变换形式N路功分如图所示 这时电路可使所有端口匹配 且使所有端口隔离 但是 缺点