2019-2020年五年级数学上册 梯形的特征和面积 1教案 北京版.doc

2019-2020年五年级数学上册 梯形的特征和面积 1教案 北京版第一课时教学内容：认识梯形设计理念：关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，关注学生的需要，帮助学生认识自我，建立信心。数学活动是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。教学目标：1、观察梯形的特点，概括归纳出定义，并且知道各部分名称；通过动手操作找到等腰梯形的特征；并对所学四边形进行建构，能用集合图表示它们的关系。2、培养学生的观察、归纳概括、动手操作实践能力和创新能力。3、通过动手操作、讨论、归纳等活动获取新知，对知识进行建构，使其体验成功的喜悦。教学重点：经历探究的过程，获取新知，亲身经历知识的再现过程。教学过程：一、从经验出发导入新课。通过收集展示学生课前所画的各种四边形，并结合生活实例引入课题。二、从需要出发合作探究。1了解学生的需要师：凭前面学习长方形、平行四边形的经验，你们想从哪些方面认识梯形呢？预设：生可能从以下方面回答：（1）定义（2）各部分名称（3）特性（4）特征师：那我们就按自己的想法先研究什么样的图形是梯形。 （学生已经学过平行四边形，对研究方法已有一定的掌握，这样教学以关注学生需求，教师可就着学生的思路进行教学，是教师跟着学生走，而不是教师拽着学生走，学生跟着教师跑。）2合作探究梯形的定义学生选择老师提供的研究材料（一组梯形的题卡、量角器、直尺等），先独立思考，再以小组汇总意见讨论。（学生以组讨论，教师巡视，引导学生参与到活动中去。）组织小组汇报交流，预设：小组可能从以下几个方面回答：（1）通过数一数、量一量等方法得知有四个角、四条边、四个顶点、一组对边平行，另一组对边不平行的图形是梯形。 处理应变：引导学生把“四个角、四条边、四个顶点”等特点归纳为“四边形” （2）有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形。 处理应变：引导学生把两句话归为一句话。（3）只有一组对边平行的四边形叫梯形。 处理应变：提问：“只有”起什么作用。（在这个教学环节中，教师以合作者、参与者的角色与学生一起研究讨论，学生由于有前面学习平行四边形的基础，自己利用准备的工具和材料去研究梯形的特征，教师留给学生充分的时间和空间，让他们先自主探究，再合作交流完成学习任务。） 3了解梯形各部分的名称（1）学生自学课本了解梯形各部分名称，同桌拿起刚才剪的梯形指指各部分，并标出各部分的名称。（2）汇报交流，重点说说梯形的高在哪里。（3）学生把剪的梯形（标出各部分名称的）贴在黑板上展示。 4. 观察发现等腰梯形的特征（1）学生拿出老师给准备的等腰梯形，以小组通过动手操作，实践找一找这样的梯形特殊在哪儿。（2）汇报交流，互相补充，达成共识。 可能出现的情况：a两条腰相等 b上面底角、下面底角分别相等5.知识建构 师：现在，我们认识的四边形家族中又多了一个成员，你们能把这几位成员间的关系想办法清楚地表示出来吗？ 学生分类整理学过的四边形，然后展示交流整理结果，组织互评，激励学生用不同的形式整理。 学生可能用集合图表示或其他的方法表示。（通过对所学过的四边形进行分类整理，学生系统整理掌握的知识。）三、从兴趣出发实践应用。 1玩一玩。 你能把等腰梯形只剪一刀就拼成一个长方形或平行四边形吗？（学生在学中玩，玩中学，激发浓厚的学习兴趣，也体现了玩数学的教学理念，这样可以调动学生的积极性，学生主动参与到数学活动中去。）2找一找，数一数。在下面的图形中找我们学过的图形，数数分别有几个？四、你今天有什么收获吗？五、作业：六、反思：小学数学课程标准中明确指出：教师在教学中应当是组织者、参与者、引导者。凡学生能独立思考的，教师绝不要提示或暗示，凡学生能自己得出的，教师绝不要代替。在教学设计中，注重了对学生创新能力与实践能力的培养。为学生提供典型的感性材料，有目的地创设学生活动的空间，学生充分利用学具看一看，剪一剪，折一折，量一量，拼一拼，说一说等操作活动，在猜想、争论、验证、互相补充中汇报交流、亲自参与、亲身感知、再现知识发展的过程，形成师生之间、学生之间的多向交流，使学生发展了自己的数学思想，学会进行数学交流，倾听别人的想法，并且注重了学生对四边形的建构，使其理清关系、形成系统、完整的认识。力争始终把学生作为学习的主人，为学生创设了和谐、民主的学习氛围。附送：2019-2020年五年级数学上册 梯形的特征和面积 2教案 北京版第二课时教学内容：梯形的面积教学目标：1.利用迁移规律，鼓励学生运用学具进行自主探究，推导出梯形的面积公式 。 2.培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力。3.渗透认识从实践中来和事物之间是联系发展的辩证唯物主义观点。4.通过小组合作学习，培养学生团结协作 ，勇于创新的精神。教学重点：梯形面积公式的推导过程教学难点：运用不同方法推导出梯形的面积公式教具准备：梯形学具，电脑课件教学过程：一、铺垫孕伏，以旧引新（一）复习1. 回忆学过哪些平面图形及计算方法。（出示图形）2. 思考：图形的面积分别与它的哪部分有关系？小结：图形的面积就反应了图形的面积与它各部分的关系。3.回想：怎样找到平行四边形面积与它各部分的关系。推导出面积公式?(生说,师电脑演示)4. 思考:推导平行四边形面积公式的共同思路。（转化找联系推导公式）（二）迁移1.揭示课题平行四边形和三角形面积，同学们已经会计算了，那你想不想知道，梯形的面积怎样计算呢？这节课，我们就一起来研究梯形的面积。（板书课题）2.猜想:(1)请你猜一猜, 梯形的面积可能与它的哪部分有关系?(梯形的面积与它的上底下底和高有关系)(2)怎样找到梯形的面积与它各部分的关系,推导出梯形的面积公式?追问:你是怎样想到这种办法的？小结：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。那你想不想马上动手试一试？二、提供材料，自主探究（一） 介绍学具每个小组都已经准备了两个完全一样的一般梯形，两个完全一样的直角梯形，一个一般梯形，一个等腰梯形，一共四组不同的梯形。（二） 研究建议：1.选择你们喜欢的梯形，按照“转化找联系推导公式”的思路来研究。2.小组分工合作，互相帮助，考虑不同的转化方法。最后，明确本组的研究步骤和结论，准备向全班汇报交流，咱们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。（由原来的向学生提出操作要求，转变成向学生提出研究建议，体现了教师师生观念的转变，努力营造出一种民主和谐的学习氛围，起到了教师作为参与者的作用。）（三） 自主探究，合作学习学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。三、汇报成果，归纳总结（一） 学生汇报成果，教师深化点拨师：看看黑板，同学们已经用不同的方法，把梯形转化成了多种图形，并推导 出了梯形的面积公式，真是了不起！1.展示转化成平行四边形的推导方法：这个平行四边形是哪组转化的？到前边来给大家演示一下，你们是怎样推导 出梯形的面积公式的？学生边说转化过程边动手演示追问：你们是用什么方法转化的？（拼合法）黑板上还有哪个图形是用拼合法转化的？2.展示转化成三角形的推导方法：学生边说转化过程边动手演示问：他是怎么转化的，大家看明白了吗？（部分学生没明白）老师用电脑演示转化过程：我们先找到梯形一腰的中点，再向上底与另一腰的交点引一条线，沿着这条线剪下一个小三角形，将小三角形旋转，把梯形转化成了三角形。3.展示转化成长方形的推导方法：学生边说转化过程边动手演示：把两个完全一样的直角梯形拼合在一起，将其中的一个直角梯形旋转，使直角梯形两条一样的边完全重合，拼合成一个长方形。拼出的长方形的长相当于梯形的上底与下底的和的一半；拼出的长方形的宽相当于梯形的高。因为，长方形的面积=长宽，所以，梯形的面积=（上底+下底）2高。师：他说拼出的长方形的长相当于梯形的上底与下底的和的一半，你理解吗？生做解释：梯形的上底与下底的和等于长方形的一条长。长方形有两条长，所以还要除以2。（表扬）这两个图形都是用什么方法来转化的？（割补法）（在学生独立思考，自主探究的基础上，组织学生进行合作交流，这是本节课的重点环节。教师放手让学生从自己的思维实际出发，给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索，讨论，交流，学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。在合作交流中互相启发，共同发展。在此过程中，教师只起组织者，指导者，帮助者和促进者的作用，利用情景，协作，会话，学习环境要素，充分发挥学生的主动性，积极性和首创精神，最终达到使学生有效的实现对当前所学知识的意义建构的目的。）（二） 归纳总结师：我真是太高兴了。同学们用不同的方法转化成了多种图形，推导出了不同的面积公式，运用这些公式，我们都可以计算出梯形的面积。只不过，这些公式从形式上略有不同，这些公式我们都可以整理成：梯形的面积=（上底+下底）高2。总结字母公式现在你能准确的说出梯形的面积与它的哪部分有关系吗？（公式的推导过程以及结论的得出是在学生实践，分组讨论中不断完善，提炼出来的，既是对学生思维活动的肯定，又在这一基础上总结归纳出梯形的面积公式。）四、反思收获，练习巩固（一） 学生谈收获（二）练习：计算梯形的面积五、布置作业，课外延伸研究其它转化方法，同学之间交流。练习十二1题教学反思：本节课一系列活动的设计黑了学生充足的用眼看，用手做，用耳听，用嘴说,用脑想的时间和空间,让学生尽情的表现,发展自己,每一位学生都在亲自实践中认识理解了新知.充分体现了教师指导者,参与者的作用.当学