数学北师大版七年级下册探索三角形全等条件（3）.doc

课题：探索三角形全等的条件（第3课时）一备课标： （一）内容标准：掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.（二）核心概念：经历图形的抽象、分类、探讨，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。十大核心概念在本节课中突出培养的是符号意识、几何直观和推理能力。二、备重点、难点：（一）教材分析：本节课是七年级下册第四章三角形第三节“探索三角形全等的条件”第三课时，属于“图形与几何”领域中的“图形”。本章的学习根据第一节的经验，可知判定一个三角形全等需要三个条件，除了三边、两角一边、还剩下两边一角的情况。学生能够画图对比，得出“两边及夹角对应相等的两个三角形全等”这个结论。并针对“两边及其中一边的对角”举出反例，与前面几节的学习形成一个严谨的课堂结构。（二）重点、难点分析：根据第一节的经验，可知判定一个三角形全等需要三个条件，除了三边、两角一边、还剩下两边一角的情况。学生能够画图对比，得出“两边及夹角对应相等的两个三角形全等”这个结论。所以确定：重点：边角边定理难点：应用边角边定理证明三角形全等，线段、角相等三备学情：（一） 学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：学生对三角形比较熟悉，会准确找出边和角。（2）支持性条件：在前面几节中又学习了判定三角形全等的条件：SSS、ASA、AAS。能够根据给出的条件画出满足条件的三角形，并且具备了一定的推理能力。2.起点能力分析在相关知识的学习中，学生已经历了一些画图、推理活动，解决了一些简单的推理问题，感受到了动手画图对比的重要。同时在以前的数学学习中学生已经经历了合作学习的过程，具备了一定的合作交流能力。学生的知识技能基础： （二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：本节课通过自主学习与合作交流，多数学生能够掌握两边及其夹角的判定方法，但在排除“两边及其中一边的对角”这一判定方法时存在学习障碍。针对这一问题，采取策略是让学生在一个开放的环境下，通过合作交流，从中获得信息，讲解中互相补充，气氛热烈，使思维更加严谨。四教学目标：1知识与技能：通过分组画图比较，得出SAS的结论，培养学生思维的全面性，能够利用全等条件判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由。2过程与方法：让学生在活动过程中，发展合作交流能力和语言表达能力。3情感态度：在解决问题中发现问题，通过虚心交流解决问题，互相启发，互相受益，在活动过程中体会结论的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生依据已知结论分析问题、解决问题的良好习惯。五教学过程：（一）、构建动场：复习提问： 判断三角形全等至少需要几个条件？ 能用几种方法来判定两个三角形全等？设计意图：通过回顾三角形全等的知识，唤起学生的记忆，为下面类比学习新知做好知识铺垫。（二）、自主学习、交流探究导入新课：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？做一做 两边及夹角如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为5cm，7cm，它们所夹的角为40，你画的三角形与同伴画的一定全等吗？分组讨论.改变上述条件中的角度和边长，如：边长3cm，角45和边长4cm，再试一试.结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 ，简写成“ ”或“ ”.两边及其中一边的对角如果“两边及一角”条件中的角是其中一边对角，比如：三角形两边分别为5cm，7cm，长度为5cm的对角为40，情况会怎么样呢？分组讨论.可以通过学生折纸和尺规作图进行说明结论：两边及其中一边的对角对应相等，不能保证两个三角形全等.设计意图：培养学生思维的严谨性，并亲身体验、归纳两种情况的区别及研究的意义，并针对两种情况进行进一步的研究。1分别找出各题中的全等三角形，说明理由。DCBAFDE40CBA402小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH，DE=FD。将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流。HEFD3如图，已知ABAC，ADAE。那么B与C相等吗？为什么？（三）交流探究：4.如图，已知OAOC，OBOD，12，BD吗？为什么？（四）、综合建模：1.本节你有哪些收获？2.通过本节课的学习，你有哪些疑问？设计意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的理解，同时使知识系统化.（五）、当堂检测：1.如图，已知ABC，如图甲乙丙三个三角形和图中的ABC全等的是（ ）A、甲、乙 B、丙 C、乙、丙 D、乙2.如图，已知BAC=DAE=90，AB=AD