2019-2020年六年级鸡兔同笼典型练习题.doc

2019-2020年六年级鸡兔同笼典型练习题六年级数学备课组【知识分析】鸡兔同笼问题通常用假设法来解答，又叫假设问题。思考时先假设要求的两个未知量是同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾找出原因进行调整，最后得到答案。【例题解读】例1 鸡兔有80个头，共有脚200只，求鸡兔各有几只？【思路简析】 这是一道最基本的鸡兔同笼问题，可以把80个头全看成是兔的，每只兔有4只脚，80只兔就有320只脚，可实际只有200只脚，多出了120只脚。因为把鸡把鸡看成了兔，每只鸡都多算了2只脚。所以用1202=60（只），60只就是鸡的只数。列式：（80 4 200）(42)=1202=60(只).鸡 8060=20（只）兔同理：可以全看成鸡。（200 80 2）(42)=402=20(只). 兔 8020=60（只）鸡例2 鸡兔同笼，鸡比兔多10只，共有脚110只，求鸡兔各有几只？【思路简析】 这种类型题给我们鸡兔头数相差多少，共有多少只脚。解题方法是看鸡和兔水的只数多，就把多的只数从笼子里“抓出来”，让笼子里鸡和兔只数同样多，然后配对，每一对里有一只鸡和一只兔，它们共有6只脚，用剩余脚做总数除以6，就知道能配上多少对，也就求出它们的只数了。列式：（110 10 2）(4+2)=906=15(只). 兔 15+10=25（只）鸡例3 豆豆参加猜谜语比赛，共20个题，规定猜对一个得5分，猜错一个或不猜倒扣2分，豆豆共得72分，他猜对了几个谜语？【思路简析】 假设豆豆全部猜对，那么共得520=100（分），现在只得了72分，比满分少10072=28（分），因为猜错一个或不猜要少得5+2=7（分）少得的28分中有多少个7分，就是他猜错一个或不猜的谜语个数。列式：（5 20 72）(5+2)=287=4（个)； 204=16（个）。答：猜对了16个谜语。【经典题型练习】1、 鸡兔同笼，共有45个头， 146只脚，笼中鸡兔各有几只？2、 某校学生进行野外训练，晴天每日行40千米，雨天每日行30千米，在12天内总行程为450千米，这期间有多少个雨天？3、 一次科普竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分，小松参加这次竞赛，得了64分，小松做对了几题？鸡兔同笼问题（二）六年级数学备课组【知识分析】鸡兔同笼还有头数和、脚数差以及鸡兔互换型的鸡兔同笼问题，需用到比较复杂的假设法，需要大家有敏锐的观察力，有些时候还需要将问题转化成两道“鸡兔同笼”的应用题解决。【例题解读】例1 鸡和兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只，鸡兔各有几只？【思路简析】 这种类型题，要先看谁的脚多就全设谁的只数，这样思考起来简单一些。假设100只全是鸡，鸡脚总数就是200只，这时兔脚为0只，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只，因此鸡脚与兔脚的差额数多了20080=120（只），这是因为把其中的兔看成了鸡，用一只兔去换成1只鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，鸡脚与兔脚的差额缩小2+4=6（只），共要换多少次呢？用1206=20（次），就说明有20只兔。列式：（2 100 80）(2+4)=1206=20(只). 兔10020=80（只）鸡例2 鸡兔共有脚260只，鸡兔互换脚共有脚280只，鸡兔各有几只？【思路简析】 “鸡兔互换”是指把鸡看成兔，把兔看成鸡，所以无论是鸡还是兔，互换前后一共算了6只脚。这样就可以求出鸡兔只数的总和，再算出互换后脚数差，求出只数差，最后用和差公式求出鸡兔各有几只。列式：和：（260+280）(4+2) 差：（280260）(42) =5406 =202=90(只) =10（只）鸡：（90+10）2 兔：9050=40（只）=50（只）答：鸡有50只，兔有40只。例3 有黑、白棋子各一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现在从这堆棋子中每次取出4个黑子和3个白子，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个，求黑子和白子各有多少个？【思路简析】 我们假设每次取出的黑子不是4个，而是32=6（个），也就是说每次取出黑子的个数也是白子的2倍，按照这样的取法，待到若干次后，黑子和白子应该同时取完，但是，实际上当白子取完的时候，还留下16个黑子，这是由于实际每次取4个黑子，与假设每次取6个黑子相比，相差64=2（个），也就是说每次取的时候都落下2个黑子。列式：16（324）=8（次）.取的次数：83=24（个）白子个数242=48（个）或48+16=48（个）黑子的个数答：黑子有48个，白子有24个。【经典题型练习】1、 鸡和兔共有125只，兔脚比鸡脚多20只，鸡兔各有几只？2、鸡兔共有脚160只，鸡兔互换脚共有脚200只，鸡兔各有几只？3、有黑、白棋子各一堆，黑子个数是白子个数的3倍，现在从这堆棋子中每次取出5个黑子和2个白子，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有8个，求黑子和白子各有多少个？鸡兔同笼专项训练1、鸡兔同笼，共有30个头， 88只脚，笼中鸡兔各有几只？2、鸡兔同笼，鸡比兔多25只，鸡脚共有350只，鸡兔各有几只？3、鸡和兔共有脚320只，已知兔比鸡多20只，鸡兔各有几只？4、鸡兔同笼，兔比鸡多20只，鸡兔共有脚560只，鸡兔各有几只？5、小明用10元钱买20分和50分的邮票共35张，这两种邮票各买了多少张？6、一次数学竞赛中共有20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，小红考了88分，小红做对了几题？7、鸡兔共有脚160只，鸡兔互换脚共有脚140只，鸡兔各有几只？8、100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃4个，小和尚4人吃一个，大和尚小和尚各有多少个？9、解放军进行野营拉练，晴天每日行35千米，雨天每日行28千米，11天内一共走了350千米，这期间去晴天有多少天？10、一个食堂买来面粉的千克数是大米的3倍，如果每天吃30千克大米，75千克面粉，几天后，大米将全部吃完，而面粉还会剩下225千克，问食堂买来面粉和大米各多少千克？ 附送： 学校 班级 姓名 苏教版小学六年级（上册）数学第1-3单元测试卷 xx.9 2019-2020年六年级（上册）数学1-3单元测试卷1三年级同学植树x棵，六年级植树的棵数是三年级的3倍少16棵，六年级植树（ ）棵，比三年级少植树（ ）棵。2一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它的占地面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。（满分:100分；答卷时间：80分钟）2一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它的占地面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。3一个正方体的棱长是8厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。4一堆货物重6吨，平均分成5份，每份是（ ）吨，每份占总重量的。5六（1）班有学生48人，其中男生占，这里是把（ ）看作单位“1”，关系式是：（ ）（ ），男生有（ ）人。6如果4x113，那么3x-1（ ）。7 2.6立方米=（ ）立方分米 4升40毫升（ ）升 米（ ）厘米8一堆煤重吨，第一次用去吨，还剩（ ）吨，第二次又用去剩下的，第二次用去（ ）吨。9一个长方体长8厘米，宽4.5厘米，高5厘米，把它切成两个长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。10把一个小数的小数点向左移动一位，这个小数就减少了2.16，这个小数原来是（ ）。二、仔细推敲，认真辨析。（请在正确的括号内打“”，错误的打“”）（5分）1棱长6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。（ ）2假分数的倒数一定是真分数。（ ）3表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。（ ）4一个冰箱的体积大于它的容积。（ ）54表示4个相乘。 （ ）三、反复比较，慎重选择。（请选择正确答案的序号填写在括号中）（6分）1长方形的长是x米，宽是1米，周长600厘米，可以用方程（ ）表示。A. x2600 B. 4x600 C.（x1）2600 D. 2x1262至少要用（ ）个同样的正方体，才能拼成一个新的正方体。A. 4 B. 6 C. 8 D. 163如果甲数的大于乙数的（甲、乙都不为0），那么（ ）。A.甲数大于乙数 B.甲数小于乙数 C.甲数等于乙数 D. 无法确定4下面能折成正方体的是（ ）。A. B. C. D. 5小明今年m岁，小刚今年（m4）岁，5年后，他们相差（ ）岁。A. 4 B. 5 C. m+5 D. 96两根绳子长度都是4米，第一根用去米，第二根用去，则剩下的绳子长度（ ）。 A.第一根长一些 B. 第二根长一些 C. 两根一样长 D. 无法确定四、耐心细致，正确计算。（35分）1直接写出得数。（8分）12 0 12解方程。（12分）9.5x-5.3x=12.6 5x4.2=8.818x（459）4 6x54.4=403计算下列各题。（9分）25 21244求下列各题中x的值。（6分） 体积：50立方厘米 4厘米 5厘米 五、求下列图形的表面积和体积。（8分）1一个长方体长是8厘米，宽是5厘米， 2.一个正方体棱长和是60分米。高是3厘米。六、解决实际问题。（544327分）1外婆家养的鸡的只数是鸭的3倍，鸡比鸭多养了26只，外婆家养的鸡和鸭各有多少只？（用方程解）2张叔叔家种了月季花96棵，种的菊花棵数是月季花的，种兰花的棵数又是菊花的，他家种了多少棵兰花？3一节长方体通风管（如图），长3分米，宽2分米，高1.5分米，做3节这样的通风管需要多少平方分米铁皮？4彬彬用一张长45厘米，宽35厘米的硬纸板（如下图），从四个角上剪下边长是5厘米的正方形，再折成一个长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米？（硬纸板厚