2019年六年级数学上册 三图形的变换教案 北师大版.doc

2019年六年级数学上册 三图形的变换教案 北师大版教学内容义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”。教学目标1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。 2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。教学重点和难点通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。教学准备三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板教学过程设计一、创设情境师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？二、尝试练习师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。三、拓展练习师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转 得到右图的。学生操作并回答变换过程。师：下面请拿出你们喜欢的七巧板， 4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。四、课堂小结：1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？2、教师激励学生，提出希望。教科书P24练一练第1题五、作业布置：六、板书设计：图形A图形B（平移、旋转、轴对称）平移：方向，移动数量旋转：绕某向什么方向旋转多少度轴对称：第二课时 课题：图案的设计教学内容义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第36页“图案设计”。教学目标：1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。教学重点和难点1.能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。2.能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。教学准备三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。教学过程设计一、创设情境1、欣赏生活中美丽的图案：2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？3、揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案。二、观察、分析图案：1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？2、小组内进行交流.3、小组代表汇报研究结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?） 4、你还有其他方法吗？5、6、教师小结：其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。三、设计图案小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。）（1）作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。（2）学生评价：选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。四、课堂总结：通过今天的学习你有什么收获？五、课堂作业：独立完成书37页练一练1题、2题。第三课时 课题：数学欣赏教学内容义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第38页“数学欣赏”。教学目标1. 通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。2. 引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣教学重点和难点1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；2、绘制美丽图案的方法。教学准备三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。教学过程设计一、创设情境1、在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？2、揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。二、欣赏美丽的图案：1、让学生观察教材中的图后，说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？2、小组内进行交流.3、小组代表汇报研究结果。（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）4、教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。三、绘制美丽的图案1、小组内讨论课本中美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?绘制的步骤应该是什么?2、组长汇报交流的结果。3、讨论绘制时应该注意的问题。4、教师巡回参与指导。5、作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。6、学生评价：、选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看谁评价得好。、教师系统评价：（1）学生表现（2）作品优点、缺点（3）需要改进的地方（4）提出希望四、课堂总结：1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？五、作业布置：观察生活中还有哪些美丽的图案？请从中选出一个你感兴趣的画下来。附送：2019年六年级数学上册 专项复习 数与代数 新人教版1、分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同。计算方法是：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。当分母与整数能约分时应先约分再计算。2、结合现实生活情景理解分数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。分数乘分数的计算方法是：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。强调：能约分的要先约分再乘。3、整数可以看作分母是1的分数参与计算。4、整数乘法的运算定律在分数乘法中同样适用，有时能使计算简便。例如：（+）4=4+4=+1=1分数乘法1、求一个数的几分之几是多少的问题，要让学生抓住关键条件，弄清哪个量看作单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几，再根据分数的意义解答。2、稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。（即已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量。）因为是两个数量间的比较，所以解决这类问题要区分出把哪一个数量看作单位“1”。2 分数乘法 解决问题1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。互为倒数的两个数是相互依存的关系。比如：=1， 所以和互为倒数。意思是说：是的倒数，是的倒数；而不能说是倒数，是倒数。2、找一个数的倒数的方法。（1）找分数的倒数：交换分子与分母的位置。（2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。3、两个特例：1的倒数是1；0没有倒数。倒数 3分数除法分数除法1、 运算意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同。2、 计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。例如：=2 （ 注意转化要点：被除数不变。除号变乘号。除数变成它的倒数。）3、 分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同。解决问题1、本节重点解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单的与稍复杂的两类实际问题。2、借助线段图理解分数除法应用题的数量关系，是学习分数除法应用题的有效手段。找准单位“1”的量，看单位“1”的未知应的方程并解答。数的几分之几是多题意，引导学生画出线段图，量是“已知的”还是“未知的”，是确定是用乘法还是用除法解答应用题的关键。单位“1”的量是“未知的”应用题，根据数量关系，列方程或用除法计算；否则用乘法解决问题。比和比的应用1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。求比值的方法：比的前项除以比的后项。 比值是一个数，通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。比和分数、除法的联系： 除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值比前项（比号）后项比值 2、比和比的应用 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。通常根据比的基本性质把比化成最简单的整数比。例如：1510=（155）（105）=323、比的应用：本章节里学习的是按比例分配，解答时根据比和分数的联系，可以把比看作分得的份数，用先求出1份的方法来解答；也可以把比化成分数，用求一个数的几分之几是多少的知识来解答。 1、 打折扣销售通称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如：七折就是，就是70；八五折就是85%。2、 让学生了解纳税的意义，以及为什么要纳税。税率是应纳税额与各种收入（销售额、营业额）的比率。3、 利息=本金利率时间折扣、纳税、利息解题方法与分数和应用题相似。1、 求常见的百分率，也就是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。例如：达标率= 100%百分率中，已知任意两个量都能求出第三个量。2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几。3、 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，百分数不能带单位名称。例如：百分之六十四 写作 64%。 米不能写成28米。5 百分数1、 百分数和小数的互化方法：把小数化成百分数，小数点向右移